初中数学《平方差公式》-完整版（北师大版）1课件.pptx

1、给我最大快乐的，不是已懂的知识，给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习而是不断的学习.-高斯高斯多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（x 4)(x4）（6m n)(6mn）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准（x 4)(x4）=x2 16x2 42(6m)2 n2（x 4)(x4）=（6m n)(6mn)=（6m n)(6mn)=36m2 n2x2 42（x 4)(x4）=(6m)2 n2 （6m n)(6mn)=它们的结果有什么特点？等号的左边：两个数的和与差的积，等号的右边：是这两个数的平方差.观察计算结果,你又发现了什么规律？2、猜想：

2、(a+b)(a b)=.(a+b)(ab)3证明：(1)代数角度ba22(a+b)(a b)=a2b2.(a+b)(a b)=a2b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）22bababaaab a2 b2-baab(a+b)(a-b)1.边长为a的正方形板剪去一个边长为b的小正方形，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？平方差公式：平方差公式：公式变形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平

3、方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相反数相反数初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:平方差平方差初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:(相同项相同项)2 2-(-(相反项相反项)2 2初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1

4、-精品课件ppt(实用版)(a+b)(a-b)a（相同）（相同）b（相反）（相反）a2-b2（平方差）（平方差）最后结果最后结果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)1、判断下列式子是否可用平方差公式。判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)(3)(a+b)(a-c)(4)(2+

5、a)(a-2)（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)241)(241(yxyx 是否是是是是否初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)例例1 1：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1 1）（2 2）解：（3x+23x+2）(3x-2)(3x-2)(a+b)(a-b)=a2 -b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y-x+3y）(x+3y)(x+3y)=（3y-x3y-x）(3y+x)(3y+x)=(3y)=(3y)2 2-x-x2 2=9y=9y2 2-

6、x-x2 2初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-2)(3a-2)(1)(-3a-2)(3a-2)=9a =9a2 2-4-4(2)(x-y)(x+y)(2)(x-y)(x+y)=x =x2 2 y y2 22 23 32 23 32 23 3解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)(2)(x-y)(x+y)=(x)=(x)2 2 y y2 2 =x x2 2-y-y2 22 23 32 2

7、3 32 23 34 49 9()()()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)=(-2)2 2-(3a)-(3a)2 2=4-9a=4-9a2 2初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)【例2 2】计算(1)102(1)10298.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析解析】（1 1）1021029898=(100+2)(100-2)=(100+2)(100-2)=100=1002 22 22 2=1

8、0 000=10 0004 4=9 996.=9 996.(2)(2)原式原式=(y=(y2 22 22 2)-(y)-(y2 2+5y-y-5)+5y-y-5)=y=y2 22 22 2y y2 2-5y+y+5-5y+y+5=-4y+1.=-4y+1.初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)练习练习、运用平方差公式计算：、运用平方差公式计算：（1）4951 （2）9.810.2初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)独立思考

9、独立思考 归纳验证归纳验证22()()ab abab ab初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)1 1下列运算中正确的是（）A A B B C C D D【解析解析】选选B.B.在在A A中中3a3a2a2a5a5a；C C中中 ；D D中中 .2.2.已知a-b=1,a-b=1,则a a2 2b b2 22b2b的值为()()A A4 4 B B3 C3 C1 1 D D0 0 【解析解析】选选C.aC.a2 2b b2 22b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)3.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(-3-2a)(-3+2a);(3)5149;初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学平方差公式教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)