北师大数学九上课件26应用一元二次方程.pptx

1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作北北师师大大版版九九年年级级(上上)2.6 应应用用一一元元二二次次方方程程(1)情情景景引引入入还还记记得得本本章章开开始始时时梯梯子子下下滑滑的的问问题题吗吗？一一个个长长为为10m的的梯梯子子些些靠靠在在墙墙上上，梯梯子子的的顶顶端端距距底底面面的的垂垂直直距距离离为为8m。新新知知探探究究、在在这这个个问问题题中中，梯梯子子顶顶端端下下滑滑1m时时，梯梯子子的的底底端端滑滑动动的的距距离离大大于于1m，那那么么梯梯子子的的顶顶端端下下滑滑几几米米时时，梯梯子子底底端端滑滑动动的的距距离离和和它它相相等等呢呢？由由勾勾股股定定理理得得，滑滑动动前前梯梯子

2、子底底端端距距墙墙m，设设顶顶端端滑滑动动x m，那那么么滑滑动动后后底底端端距距墙墙m，根根据据题题意意，得得方方程程：.6)6(x22210)8()6(xx解解得得：01x(不不合合题题意意，舍舍去去)22x梯梯子子的的顶顶端端下下滑滑2米米时时，梯梯子子底底端端滑滑动动的的距距离离和和它它相相等等.新新知知探探究究、如如果果梯梯子子的的长长度度为为13m，梯梯子子顶顶端端与与地地面面的的垂垂直直距距离离为为12m，那那么么梯梯子子顶顶端端下下滑滑的的距距离离与与梯梯子子底底端端滑滑动动的的距距离离可可能能相相等等吗吗？如如果果相相等等，那那么么这这个个距距离离是是多多少少？由由勾勾股股定

3、定理理得得，滑滑动动前前梯梯子子底底端端距距墙墙m，设设顶顶端端滑滑动动x m，那那么么滑滑动动后后底底端端距距墙墙m，根根据据题题意意，得得方方程程：.5)5(x22213)12()5(xx解解得得：01x(不不合合题题意意，舍舍去去)72x梯梯子子的的顶顶端端下下滑滑7米米时时，梯梯子子底底端端滑滑动动的的距距离离和和它它相相等等.13m12m范范例例讲讲解解例例1、如如图图，某某海海军军基基地地位位于于A处处，在在其其正正南南方方向向200n mile处处有有一一重重要要目目标标B，在在B的的正正东东方方向向200n mile处处有有一一重重要要目目标标C。小小岛岛D位位于于AC的的中中

4、点点，岛岛上上有有一一补补给给码码头头；小小岛岛F位位于于BC上上的的中中点点。一一艘艘军军舰舰从从A出出发发，经经B到到C匀匀速速巡巡航航，一一艘艘补补给给船船同同时时从从D出出发发，沿沿南南偏偏西西方方向向匀匀速速直直线线航航行行，欲欲将将一一批批物物品品送送达达军军舰舰。已已知知军军舰舰的的速速度度是是补补给给船船的的2倍倍，军军舰舰在在由由B到到C的的途途中中与与补补给给船船相相遇遇于于E处处，那那么么相相遇遇时时补补给给船船航航行行了了多多少少海海里里？(结结果果精精确确到到0.1海海里里)ABCDEF北北东东x2x100100300-2x解解：连连接接DF AD=CD，BF=CF

5、DF是是ABC的的中中位位线线 DFAB，DF=AB 21ABBC，AB=BC=200 DFBC，DF=100，BF=100 设设相相遇遇时时补补给给船船航航行行了了x n mile，那那么么 DE=x，AB+BE=2xEF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)范范例例讲讲解解例例1、如如图图，某某海海军军基基地地位位于于A处处，在在其其正正南南方方向向200n mile处处有有一一重重要要目目标标B，在在B的的正正东东方方向向200n mile处处有有一一重重要要目目标标C。小小岛岛D位位于于AC的的中中点点，岛岛上上有有一一补补给给码码头头；小小岛岛F位位于于BC上上的的中中点点。

6、一一艘艘军军舰舰从从A出出发发，经经B到到C匀匀速速巡巡航航，一一艘艘补补给给船船同同时时从从D出出发发，沿沿南南偏偏西西方方向向匀匀速速直直线线航航行行，欲欲将将一一批批物物品品送送达达军军舰舰。已已知知军军舰舰的的速速度度是是补补给给船船的的2倍倍，军军舰舰在在由由B到到C的的途途中中与与补补给给船船相相遇遇于于E处处，那那么么相相遇遇时时补补给给船船航航行行了了多多少少海海里里？(结结果果精精确确到到0.1海海里里)ABCDEF北北东东x2x100100300-2x在在RtDEF中中，由由勾勾股股定定理理得得222)2300(100 xx解解得得361002001x361002002x(

7、不不合合题题意意，舍舍去去)所所以以，相相遇遇时时补补给给船船大大约约航航行行了了118.4 n mile.4.118新新知知归归纳纳一一元元二二次次方方程程解解应应用用题题的的一一般般步步骤骤：(1)审审：审审题题，明明确确题题意意和和题题目目中中的的数数量量关关系系；(2)设设：用用字字母母表表示示题题目目中中的的未未知知数数；(3)找找：找找出出表表示示题题目目全全部部含含义义的的相相等等关关系系；(4)列列：根根据据相相等等关关系系列列出出一一元元二二次次方方程程；(5)解解：解解一一元元二二次次方方程程得得未未知知数数的的值值；(6)验验：检检验验所所求求值值是是否否为为原原方方程程

8、的的根根，是是否否符符合合实实际际；(7)答答：写写出出答答案案，包包括括单单位位。巩巩固固练练习习1、九九章章算算术术“勾勾股股”章章有有一一题题：“今今有有二二人人所所立立。甲甲行行率率七七，乙乙行行率率三三。乙乙东东行行，甲甲南南行行十十步步而而斜斜东东北北与与乙乙会会。问问甲甲乙乙行行各各几几何何？”大大意意是是：已已知知甲甲、乙乙二二人人同同时时从从同同一一地地点点出出发发，甲甲的的速速度度为为7，乙乙的的速速度度为为3。乙乙一一直直向向东东走走，甲甲先先向向南南走走10步步，后后又又斜斜向向北北偏偏东东方方向向走走了了一一段段路路后后与与乙乙相相遇遇。那那么么相相遇遇时时，甲甲、乙

9、乙各各走走了了多多远远？合合作作交交流流、如如图图，在在RtABC中中，C=90，点点P、Q同同时时由由A、B两两点点出出发发分分别别沿沿AC、BC方方向向向向点点C匀匀速速移移动动(到到点点C为为止止)，它它们们的的速速度度都都是是1m/s。经经过过几几秒秒PCQ的的面面积积为为RtABC面面积积的的一一半半？CAB8m5mPQ巩巩固固练练习习2、有有这这样样一一道道阿阿拉拉伯伯算算题题：有有两两笔笔钱钱，一一多多一一少少，其其和和等等于于20，积积等等于于96，多多的的一一笔笔被被许许诺诺赏赏给给赛赛义义德德，那那么么赛赛义义德德得得到到多多少少钱钱？3、如如图图，一一条条水水渠渠的的断断

10、面面为为等等腰腰梯梯形形，已已知知断断面面的的面面积积为为0.78m2，上上口口比比渠渠底底宽宽0.6m，渠渠深深比比渠渠底底少少0.4m，求求渠渠深深。巩巩固固练练习习4、如如图图，在在RtABC中中，C=90，AC=30cm，BC=25cm，动动点点P从从点点C出出发发，沿沿CA方方向向运运动动，速速度度是是2cm/s；动动点点Q从从点点B出出发发，沿沿BC方方向向运运动动，速速度度是是1cm/s，几几秒秒后后P、Q两两点点相相距距25cm？巩巩固固练练习习PABCQ课课堂堂小小结结一一元元二二次次方方程程解解应应用用题题的的一一般般步步骤骤：(1)审审：审审题题，明明确确题题意意和和题题目目中中的的数数量量关关系系；(2)设设：用用字字母母表表示示题题目目中中的的未未知知数数；(3)找找：找找出出表表示示题题目目全全部部含含义义的的相相等等关关系系；(4)列列：根根据据相相等等关关系系列列出出一一元元二二次次方方程程；(5)解解：解解一一元元二二次次方方程程得得未未知知数数的的值值；(6)验验：检检验验所所求求值值是是否否为为原原方方程程的的根根，是是否否符符合合实实际际；(7)答答：写写出出答答案案，包包括括单单位位。