北师大版八年级上册数学《认识二元一次方程组》课件.pptx

1、哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！你还累？这么大你还累？这么大的个，才比我多的个，才比我多了了2个。个。累死我了！累死我了！真的？！真的？！它们各驮了多少包裹呢？它们各驮了多少包裹呢？解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。依据老牛的包裹数比小马的包裹数多2个，可以找出等量关系：老牛的包裹数小马的包裹数由此可以得到方程：依据老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小数的2倍，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹数为 ；小马的包裹数为 .可以找出等量关系：老牛的包裹数+(小马的包裹数-1)由此可以得到方程：y-1y-1x+1x

2、+1x-y=2x-y=22 2x+1=2(y-1)x+1=2(y-1)2 2 设他们中有设他们中有x x个成人个成人，y y个儿童个儿童可以得到可以得到：昨天，我们昨天，我们8 8个人去红个人去红山公园玩，买门票花山公园玩，买门票花了了3434元元每张成人票每张成人票5 5元，每张儿元，每张儿童票童票3 3元他们到底去了元他们到底去了几个成人、几个儿童呢？几个成人、几个儿童呢？x x+y=8+y=85x+3y=345x+3y=34 成人数成人数+儿童数儿童数=,列方程为：列方程为：成人总票款成人总票款+儿童总票款儿童总票款=，列方程为：列方程为：8 83434 想一想：观察所列方程有什么想一想

3、：观察所列方程有什么共同特点共同特点？含有含有两个两个未知数未知数（整式整式方程）方程）所含未知数的所含未知数的项的次数项的次数都是都是 1 1具有以上特征的方程叫二元一次方程具有以上特征的方程叫二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是数的项的次数都是 1 1 的方程叫的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。明晰概念明晰概念1.1.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由请说明理由.(1)x+3y9=0(3)2xy=5(2)x+y=202活动活动1:(4)1y13x(6)x=y(5)2x+y-z=0 1

4、 12 22 2、当、当m=_m=_，n=_n=_时，方程时，方程2 2x xm m+y yn-1n-1=8=8是二是二元一次方程元一次方程.知识拓展知识拓展 方程方程x+y=8x+y=8和和5x+3y=345x+3y=34中，中，x x所代表的对象相所代表的对象相同吗？同吗？y y呢？呢？x,yx,y所代表的对象分别相同所代表的对象分别相同,因而因而 x,yx,y必须同时必须同时满足方程满足方程x+y=8x+y=8和和5x+3y=345x+3y=34,把它们联立起来把它们联立起来,得得:34358yyx二元一次方程组二元一次方程组的概念共含有共含有两个未知数的两个一次方两个未知数的两个一次方

5、程所组成的一组方程程所组成的一组方程,叫做叫做二元一二元一次方程组次方程组.1.1.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.2.2.共含有两个未知数共含有两个未知数（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由是是不是不是不是不是不是不是是是是是 x-2y=13x+5y=12 2a-3b=15ab+2b=3 x-7y=33y+5z=1 x2+y=1x-3y=5 2x-y=2y=3 x=1 y=2活动活动2:共共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程含有两个未知数的两个一次方程所

6、组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.自主学习自学课本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方程的一个解？2、什么叫做二元一次方程组的解？(1)x=6,y=2(1)x=6,y=2适合方程适合方程x+y=8x+y=8吗吗?x=5,y=3 x=5,y=3呢呢?x=4,y=4?x=4,y=4呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他x,yx,y的值适合方程的值适合方程x+y=8x+y=8吗吗?(2)x=5,y=3(2)x=5,y=3适合方程适合方程5x+3y=345x+3y=34吗吗?x=2,y=8 x=2,y=8 呢呢?x 5 y 3 适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一

7、次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.例如例如:是方程是方程 的的一个解一个解,记作记作6,2xy8xy6,2.xy都是都是x+y=8x+y=8的解的解所以，二元一次方程有所以，二元一次方程有无数无数个解个解二元一次方程二元一次方程的解1,7.xy2,6.xy5,3.xy想一想想一想（1 1）x=5x=5，y=3y=3是方程是方程x+y=8x+y=8的解吗？的解吗？（2 2）x=5x=5，y=3y=3是方程是方程5x+3y=345x+3y=34的解吗？的解吗？所以方程所以方程x+y=8x+y=8与与5x+3y=345x+3y=34的公共解是的公共解是

8、是是是是二元一次方程组的两个方程的公共解，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。叫做这个二元一次方程组的解。例如：例如：就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解的解.x=5,x=5,y=3y=3x+y=8,x+y=8,5x+3y=345x+3y=34x=5x=5，y=3y=3 究竟是不是二元一次方程组究竟是不是二元一次方程组 的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。小明小明说说 满足满足x+y=8x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解，所以它是这个二元一次方程组的解.小亮小亮却说却说 只满足只满足x+y=8x+y=8，而不满

9、足，而不满足5x+3y=34,5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁 说的有理啊？说的有理啊？x+y=8x+y=85x+3y=345x+3y=34x=6x=6y=2 y=2 x=6x=6y=2 y=2 x=6x=6y=2 y=2 小亮小亮二元一次方程二元一次方程组组的解必须的解必须同时同时满满足这足这两个两个方程。方程。活动活动3:3:123456当堂检测：1 1、已知下列三组数值：、已知下列三组数值：A.A.B.B.C.C.（1 1）是方程）是方程 2x-y=52x-y=5 的解的有：的解的有：（2 2）是方程）是方程

10、x+3y=6x+3y=6 的解有：的解有：（3 3）方程组）方程组 的解的是的解的是:A A、B BA A、C CA A 2x-y=5x+3y=6 x=3y=1 x=4y=3 x=0y=2当堂检测当堂检测3分2 2、是二元一次方程是二元一次方程2x+y=102x+y=10的的一个解一个解.x=_x=_y=6y=622分当堂检测当堂检测C C3、二元一次方程二元一次方程组组 的解的解 是是 _x+2y=10 x+2y=10y=2xy=2xx=4y=3 A Ax=3y=6 B Bx=2y=4 C Cx=4y=2 D D2分当堂检测当堂检测4、根据题意列方程组：、根据题意列方程组：小明从邮局买了面值

11、小明从邮局买了面值50分分和和80分分的邮票共的邮票共9枚，枚，花了花了6.3元元。小明买了两种邮票各多少枚？。小明买了两种邮票各多少枚？解：设买了解：设买了5050分的邮票分的邮票x x枚，枚，8080分的邮票分的邮票y y枚枚x+y=90.5x+0.8y=6.3或或x+y=950 x+80y=6303分当堂检测当堂检测3分当堂检测当堂检测23yx13ayx5、已知一个解,则a=.是二元一次方程的43xymxmyn11xy6、关于x、y的方程组的解是，则m-n的值是（）A、5B、3C、1D、-14分当堂检测当堂检测D这节课我们有这节课我们有哪些收获？哪些收获？自己觉得哪些自己觉得哪些地方容易出错？地方容易出错？一、一、巩固作业巩固作业课本第课本第106106页习题页习题5.15.1感悟 收获1通过本节课的学习，你有哪些 收获？2还存在什么困惑？结束寄语结束寄语 数学源于生活服务于生活，数学源于生活服务于生活，我们要善于发现生活中的数学，我们要善于发现生活中的数学，利用数学知识提高自己的认识！利用数学知识提高自己的认识！