1、第第一一课课直角三角形的判定和性质时教学过程锐角三角形直角三角形钝角三角形 有一个角是钝角三角形按角的分类 三个角都是锐角 有一个角是直角 三角形教学过程AC CB12Sab 教学过程1.直角三角形的内角有什么特点？2.怎样判定一个三角形是直角三形？有两个角互余的三角形是直角三角形。ACB直角三角形两个锐角互余直角三角形的性质:直角三角形的判定:教学过程C CB BD D1 12 2例例1.如图，是如图，是ABC斜边上的高。斜边上的高。请请找找出图中各对出图中各对互互余的角和余的角和相等相等的角的角.课堂实施教学过程C CA AB BD D1 12 2教学过程ABCDEFGHK教学过程w定理:
2、在直角三角形中,如果有一个锐角等于 300w 那么它所对的直角边等于斜边的一半.300ABCD 如何证明“线段的倍、分”问题 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的 一半,那么它所对的锐角等于300是否成立？教学过程如图:四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上,折痕交AE于点G,那么ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEFDACBEF(1)(2)GA1教学过程勾股定理w如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.acb勾弦股反之,在一个三角形中,当
3、两边的平方和等于第三边的平方时,这个三角形是直角三角形。教学过程 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么有，那么有a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆定理互逆定理教学过程1、已知：如下图，ABC是一个房屋的支架，在制作支架时，需要计算立柱AD的长（ADBC），其中AB=AC=10米，BAC=120，试求AD的长。（发散思维，一题多解）B BC CD D教学过程12ABCSBC AD 2121
4、62AD ADAD4ADB BC CD D教学过程3、已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCD教学过程4、在等腰三角形ABC中，ACB=90，直线DE 经过点C，AD DE，BE DE，垂足为D，E，求证：AD=CEDEABC教学过程（变式）如图,已知ABC中，点在上,垂足分别是,且,ABC是等腰直角三角形吗？说明理由ADC教学过程w4、如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱的底面上的点A沿棱柱侧面到点C1处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少？解:如下图,将四棱柱的侧面展开,连结AC1,AC
5、=10cm,CC1=8cm 提示:对于空间图形需要动手操作,将其转化为平面图形来解决。BCAB1C1D1A1DBAB1D1A1DC1C.412164810222121勾股定理CCACAC412答:蚂蚁需要爬行的最短路径是 cm.教学过程直角三角形的性质定理：在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半逆定理：逆定理：在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.教学过程勾股定理:w如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（pythagoras theorem）.勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.教学过程作业1.画一个Rt三角形，使它的斜边为c，直角边为a，已知c=10cm，a=8cm课堂精炼本节综合训练 1.画画一个一个Rt三角形，使它的斜边为三角形，使它的斜边为c，直角边为直角边为a，已知，已知c=10cm，a=8cm2.课堂精炼课堂精炼本节综合训练本节综合训练谢 谢 聆 听！
