北师大版八年级数学下册62平行四边形的判定第3课时课件.pptx

1、第六章第六章 平行四边形平行四边形1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有哪些判断方法？平行四边形有哪些判断方法？1知识点知识点平行线间的平行线段平行线间的平行线段 在笔直的铁轨上，夹在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流理由吗？与同伴交流.例例3 已知：如已知：如图图,直线直线ab，A、B是直线是直线a上上任意两点任意两点，ACb，BDb，垂足分别为，垂足分别为C，D.求证：求证：ACBD.ACCD，BDCD，1290.ACBD.ABCD.四边形四边形

2、ACDB是平行四边形是平行四边形(平行四边形的定义平行四边形的定义).ACBD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等).证明：证明：数学数学表达式：表达式：如如图，图，A，C是是l1上任意两点，上任意两点，l1l2，ABl2，CDl2，ABCD.拓展：拓展：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等等底等高的三角形的面积相等1如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别为分别为BC，AD边上边上的点，要使的点，要使BFDE，需添加一个条件：需添加一个条件：_BFDE(答案不唯一答案不唯一)2如图，已知如图，已知l1l2，

3、ABCD，ADCE，DE，FG都垂直于都垂直于l2，E，G分别为垂足，则下列选项分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是中，一定成立的是()AABCD BCEFGCBCEG DS四边形四边形ABCDS四边形四边形DEGFA3如图，已知直线如图，已知直线ab，点，点A，B，C在直线在直线a上，上，点点D，E，F在直线在直线b上，上，ABEF2，若，若CEF的面积为的面积为5，则，则ABD的面积为的面积为()A2 B4 C5 D10C4如图，设点如图，设点P是是 ABCD的边的边AB上任意一点，设上任意一点，设APD的面积为的面积为S1，BPC的面积为的面积为S2，CDP的面积为的面积为S3，则，则

4、()AS3S1S2 BS3S1S2CS3S1S2 DS3 (S1S2)A2知识点知识点两平行线之间的距离两平行线之间的距离 1.定义定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一两条平行线中，一条直线上任一点到另一条条直线直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离的距离，叫做这两条平行线之间的距离；2.性质：性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上如果两条直线平行，则其中一条直线上任意任意两两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距距离离处处相等处处相等例例4 如图如图6-16,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,点点M、N分分别是别是AD、BC上的两点，点

5、上的两点，点E、F在对角线在对角线BD上，上，且且DM=BN，BE=DF.求证求证：四边形：四边形MENF是是平行四边形平行四边形.证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADCB MDF=NBE DM=BN DF=BE MDF NBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN 四边形四边形MENF是平行四边形是平行四边形练习练习 如图，已知如图，已知ab，ABCD，CEb，FGb，点，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是为垂足，则下列结论中错误的是()AABCD BCEFGCA，B两点间的距离两点间的距离就就是线段是线段AB的长的长D直线直线a，b间的距离间的距离

6、就就是线段是线段CD的的长长导引：导引：根据根据“两点间的距离两点间的距离”，“两平行线间的距离两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断的有关概念和定理，可以作出判断D练习练习 如图，已知直线如图，已知直线ab，点，点A，E，F在直线在直线a上，上，点点B，C，D在直线在直线b上，上，BCEF.ABC与与DEF的面积相等吗？为什么？的面积相等吗？为什么？ABC和和DEF的面积相等理由如下的面积相等理由如下：如图，如图，作作AH1直线直线b，垂足，垂足为点为点H1，作作DH2直线直线a，垂足为点，垂足为点H2.设设ABC和和DEF的的面积分别面积分别为为S1和和S2，S1 BCAH1，S

7、2 EFDH2.直线直线ab，AH1直线直线b，DH2直线直线a，AH1DH2.又又BCEF，S1S2，即即ABC与与DEF的面积相等的面积相等1212 解答本题的关键是找它们是等高这一条件解答本题的关键是找它们是等高这一条件等等底等高的三角形面积相等底等高的三角形面积相等今后可作为定理直接应今后可作为定理直接应用用总总 结结1如图，如图，ab，则直线，则直线a与直线与直线b的距离是的距离是()A13 B14 C17 D25A2如图，已知如图，已知l1l2，ABCD，HEl2，FGl2，垂足分别为垂足分别为E，G，则下列说法错误的是，则下列说法错误的是()AAB的长就是的长就是l1与与l2之间

8、的距离之间的距离BABCDCHE的长就是的长就是l1 与与l2之间的距离之间的距离DHEFGA 如如图，已知图，已知ADBC，ABC的平分线的平分线BP与与BAD的平分线的平分线AP相交于点相交于点P，作，作PEAB于点于点E.若若PE2，求两平行线求两平行线AD与与BC间的距离间的距离3过点过点P作作PMAD于于M，延长延长MP交交BC于于N，如图所示，如图所示 PMAD，ADBC，PNBC.AP平分平分BAD，PEAB，PMAD，PMPE2.BP平分平分ABC，PEAB，PNBC，PNPE2.MNPMPN224.解：解：已知已知：如图，在：如图，在 ABCD中，点中，点E在在BC的延长线，

9、的延长线，且且DEAC.请写出请写出BE与与BC的数量关系，并证明你的数量关系，并证明你的结论的结论4结论：结论：BE2BC.证明如下：证明如下：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC，ADBC，即，即ADCE.DEAC，四边形四边形ADEC为平行四边形为平行四边形ADCE.CEBC.BE2BC.解：解：1.平行线间的距离：平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一两条平行线中，一条直线上任一 点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的 距离；距离；2.平行线间的距离的性质：平行线间的距离的性质：如果两条直线平行，则其如果两条直线平行，则其 中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等即：平行线间的距离处处相等1知识小结知识小结