北师大版数学七年级上册34整式的加减课件2.pptx

1、导入新知导入新知任意写一个两位数任意写一个两位数交换它的十位数交换它的十位数字与个位数字，字与个位数字，又得到一个数又得到一个数两个数相加两个数相加 重复重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？一个两位数都成立吗？能被能被1111整除，都整除，都成立成立.素养目标素养目标1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感，体会整式加减运算的必要性号感，体会整式加减运算的必要性.3.通过探索整式加

2、减运算的法则，进一步发展观察、归纳通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力、类比、概括等能力.导入新知导入新知任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数交换它的百位数字与个位数字，字与个位数字，又得到一个数又得到一个数两个数相减两个数相减任意一个三任意一个三位数可以表位数可以表示成示成100a+10b+c知识点 1 例如例如原三位数原三位数728，百位与个位交换，百位与个位交换后的数为后的数为827,由由728 827=99.你能看你能看出什么规律并验证它出什么规律并验证它吗？吗？探究新知探究新知解：解：设原三位数为设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换

3、后的数，百位与个位交换后的数为为100c+10b+a,它们的差为它们的差为(100a+10b+c)(100c+10b+a)结论：结论：原三位数与交换后的三位数之差是原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数的倍数.=99(ac).=100a+10b+c100c10ba=99a99c(4)(4x22x2)(36x2)方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键2x2x112x2(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=3x+2y+4x+3y能被11整除，都成立.解：(3a2ab7)(4a22ab7)解：2n(2n)(3n2)

4、(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几（3x+2y）+（4x+3y）2x2x112x2例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？=2x23x23x5x17进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2做这两个纸盒共用料(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值3若长方形的一边长为3x2y，另一边长为2x3y，则这个长方形的周长为()Ax25x3 Bx2x1探究新知探究新知 在在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说上面的两个问题中

5、，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？说你是如何运算的？去括号、合并同类项去括号、合并同类项 八字诀八字诀整式的加减运算整式的加减运算探究新知探究新知进行进行整式加减运算整式加减运算时，如果遇到括号要时，如果遇到括号要先去括号先去括号，再合并同类项再合并同类项(2)(2)合并同类项合并同类项整式的加减法则：整式的加减法则：步骤：步骤：(1)(1)遇到括号，按照去括号规律先去括号；遇到括号，按照去括号规律先去括号；探究新知探究新知素养素养考点考点整式的加减整式的加减解解：(1)(2x23x1)+(3x25x7)=x22x6.=2x23x23x5x17 =2x23x13x25x7探究新知

6、探究新知方法点拨方法点拨：(1)去括号去括号时，当括号前面是时，当括号前面是负号负号时，时，括号内各项括号内各项都要变号都要变号；(2)合并同类项合并同类项时把系数相加减，时把系数相加减，字母与字母字母与字母的的指指数不变数不变巩固练习巩固练习变式训练变式训练计算：计算：(1)(x2x25)(4x236x)；解：解：(x2x25)(4x236x)x2x254x236x6x27x2;巩固练习巩固练习变式训练变式训练(2)(3a2ab7)(4a22ab7)；解：解：(3a2ab7)(4a22ab7)7a23ab;3a2ab74a22ab7巩固练习巩固练习变式训练变式训练(3)2n(2n)(3n2)

7、；解：解：2n(2n)(3n2)(4)(4x22x2)(36x2)2x2x112x26n4;2n2n3n2解：解：(4x22x2)(36x2)x.素养素养考点考点整式的应用整式的应用探究新知探究新知例例 一一种笔记本的单价是种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元元.小红买小红买这种这种笔记本笔记本3本，买圆珠笔本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔本，买圆珠笔3支支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知识点 2探究新知探究新知解：解：小红买笔记本和圆珠笔共花费小红买笔记本和圆珠笔共花

8、费（3x+2y）元，元，小明小明买笔记本和圆珠笔共花费买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元元.小红和小明小红和小明一一共花费共花费（单位：元）（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你还有其他你还有其他解法吗？解法吗？探究新知探究新知方法点拨：方法点拨：涉及的知识有：涉及的知识有：去括号法则去括号法则，代数式求值代数式求值，以及，以及合合并同类项法则并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键，根据题意列出相应的式子是解本题的关键解法解法2：小红和小红和小明小明买笔记本共花费买笔记本共花费（3x+4x）元，元，买圆珠笔共花费买圆珠笔共花费（2y+

9、3y）元元.小红和小明一小红和小明一共花费（共花费（单位：元单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.巩固练习巩固练习变式训练变式训练做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:（1）做这两个纸盒共用料多少？）做这两个纸盒共用料多少？长长宽宽高高小纸盒小纸盒abc大纸盒大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c巩固巩固练习练习 做这两个纸盒共用料做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)(cm2).解：解：小纸盒的表面积是小纸盒的表

10、面积是（）cm2,2ab+2bc+2ca 大纸盒的表面积是大纸盒的表面积是（）cm2,6ab+8bc+6ca巩固巩固练习练习解：解：做大纸盒比做小纸盒多用料做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 连接中考连接中考（2017湖南省中考模拟）湖南省中考模拟）已知已知A=

11、2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1(1)求求3A+6B；(2)若若3A+6B的值与的值与x无关，求无关，求y的值的值解：解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）=6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9；（2）原式）原式=15xy6x9=（15y6）x9要使原式的值与要使原式的值与x无关，则无关，则15y6=0，3x26x86x5x226x2y9xy2xy23x2y2若一个多项式与x22x1的和是3x2，则这个多项式为()2m33m24m5m解：2n(2n)(3n2)去括号、合并同类项做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:原式2(2)

12、33(2)25(2)5(4)(4x22x2)(36x2)2x2x112x2原式2(2)33(2)25(2)5你能看出什么规律并验证它吗？(4)(4x22x2)(36x2)Cx25x3 Dx25x132n2n3n2(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（3x+2y）+（4x+3y）方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键C5 D5课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1若若ab2，bc3，则则ac等于等于()A1 B1 C5

13、 D5B A 2若一个多项式与若一个多项式与x22x1的和是的和是3x2，则这个多项，则这个多项式为式为()Ax25x3 Bx2x1Cx25x3 Dx25x13课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题A 3若长方形的一边长为若长方形的一边长为3x2y，另一边长为，另一边长为2x3y，则这个长方形的周长为则这个长方形的周长为()A10 x2y B4xyCx4y D5xy课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解：解：3(2x2y3xy2)(xy23x2y)6x2y9xy2xy23x2y9x2y10 xy2.能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测解：解：(1)

14、(3x26x8)(6x5x22)3x26x86x5x222x26.(35)x2(66)x(82)嘉嘉淇准备解答题目：化简淇准备解答题目：化简(x26x8)(6x5x22)，发，发现系数现系数“”印刷不清楚印刷不清楚(1)他把他把“”猜成猜成3，请你化简：，请你化简：(3x26x8)(6x5x22)能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测解解：设设“”里的数字为里的数字为K，则则因为标准答案的结果是常数，因为标准答案的结果是常数，所以所以K50，解得解得K5,即即“”是是5.Kx26x86x5x22(K5)x2(66)x(82)(K5)x26.(2)他妈妈说：他妈妈说：“你猜错了你猜

15、错了，我看到标题标准答案的结果是常我看到标题标准答案的结果是常数数”通过计算说明原题中通过计算说明原题中“”是几是几(Kx26x8)(6x5x22)去括号、合并同类项进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项能被11整除，都成立.6x2y9xy2xy23x2y例如原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827=99.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几解：(x2x25)(4x236x)(Kx26x8)(6x5x22)Cx25x3 Dx25x13解：2n(2n)(3n2)解：做大纸盒比做小纸盒多用料解法2：小红和小明

16、买笔记本共花费（3x+4x）元，(100a+10b+c)(100c+10b+a)小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:(3)2n(2n)(3n2)；方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测 已知已知多项式多项式(2mx2x23x1)(5x24y23x)的值与的值与x无关无关，求求2m3 3m2

17、(4m5)m的值的值解：解：(2mx2x23x1)(5x24y23x)2mx2x23x15x24y23x(2m4)x24y21.(2m15)x2(33)x4y21所以所以2m40，解得，解得m2.因为多项式因为多项式(2mx2x23x1)(5x24y23x)的值的值与与x无关无关，拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测所以当所以当m2时，时，因为因为2m3 3m2(4m5)m 2m33m25m5，2m33m24m5m13.原式原式2(2)33(2)25(2)51612105整式的加减整式的加减整式加减的整式加减的步骤步骤整式加减的整式加减的应用应用课堂小结课堂小结去去括号括号 合并合并同类项同类项