1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作 12.4 整式的除法整式的除法多项式除以单项式多项式除以单项式灿若寒星在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-毕达哥拉斯 引言引言灿若寒星1单项式除以单项式的运算法则是什么单项式除以单项式的运算法则是什么2我们知道：我们知道：m(abc)mambmc同时，利用乘法与除法之间又是互为逆同时，利用乘法与除法之间又是互为逆运算的关系运算的关系(mambmc)m abc 复习复习灿若寒星 多项式除以单项式，先把这个多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加再把所得的商相加多项式除以单
2、项式多项式除以单项式的法则：的法则：理论理论灿若寒星 先转化成单项式的除法先转化成单项式的除法注意：多项式除以单项式的步骤是：注意：多项式除以单项式的步骤是：然后转化成同底数幂的除法，最后相加然后转化成同底数幂的除法，最后相加 理论理论灿若寒星(9x415x26x)3x 9x43x15x23x6x3x 3x35x2 例例1 计算计算 例题例题(28a3b2ca2b314a2b2)(7a2b)28a3b2c(-7a2b)a2b3(-7a2b)-14a2b2(-7a2b)4abc b22b 17灿若寒星例例2 化简求值：化简求值：(a4b7 a3b8 a2b6)(ab3)2，其中其中a ，b234
3、12191313解：解：原式原式(a4b7 a3b8 a2b6)a2b634121919 a4b7 a2b6 a3b8 a2b6 a2b6 a2b6193412191919 a2b ab21 27492当当a ，b2时时 原式原式7213 例题例题灿若寒星1(3x3x26xy)3x2(12a3b2c2a2b2a2b)(2a2b)3(a2n1bn1 a2nbn)anbn11319344(a4b7 a3b8 a2b6)(ab3)234121913 演练演练灿若寒星已知一个多项式与单项式已知一个多项式与单项式9a5b3的积为的积为21a5b736a7b46b(3a3b2)2，求这个多项式，求这个多项
4、式例例3分析：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解分析：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解解：依题意，所求的多项式为：解：依题意，所求的多项式为：21a5b736a7b46b(3a3b2)2(9a5b3)(21a5b736a7b454a6b5)(9a5b3)b44a2b6ab273 例题例题灿若寒星例例4 解答题：解答题：分析：由于分析：由于x0，可在已知的式子两边同时，可在已知的式子两边同时除以除以2x，可得到，可得到x ，这样问题就不，这样问题就不难解决难解决321x已知已知2x23x20，求，求x2 的值的值1x2 例题例题 x0(2x23x2)2x0解：解：2x23x20，x 01x32
5、 x 1x32x2 (x )22()22321x21x14灿若寒星1(3x3yx2y2xy)xy4.3(ab)32(ab)2ab(ab)2(a3b2c2a2b2a2b)(2a2b)3.(a4a2)2(2a)3a2(a2)4a3 演练演练灿若寒星思考题：思考题：若若 3x4x34x217x5 除以除以 x2x1 的商式是的商式是ax2bxc，余式是余式是dxe，求，求abcde的的 值值 思考思考灿若寒星 理解并能运用多项式除以单理解并能运用多项式除以单项 式 的 法 则 进 行 的 计 算 及 应项 式 的 法 则 进 行 的 计 算 及 应用同时综合运用前面学到的知用同时综合运用前面学到的知识，比如例识，比如例2中用到两数和的平中用到两数和的平方公式方公式 小结小结灿若寒星课本习题课本习题 作业作业灿若寒星
