华东师大版八年级下册数学：171 变量与函数课件.ppt

1、马边第一初级中学马边第一初级中学 周燕周燕情景一 青蛙数量与青蛙的腿的数量关系青蛙数量(只)1234.青蛙腿数量（只）.5只青蛙呢？10只青蛙呢？x只青蛙呢？这个过程中哪些量在发生变化？怎样变化的？48121617.1.1 某日的气温变化图1 1、这天、这天6 6点、点、1010点、点、1414点的气温分别是多少？什么时段点的气温分别是多少？什么时段的气温在逐渐升高，什么时段的气温在逐渐降低？从图的气温在逐渐升高，什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到，有几个量在变化，如何变化？中我们可以看到，有几个量在变化，如何变化？情景二情景二:情景三：情景三：陈思薇到商店买笔记本，每本单价陈思薇到

2、商店买笔记本，每本单价3元，购买元，购买2本需要几元？本需要几元？5本呢？本呢？8本呢？购买的数量本呢？购买的数量x（本）（本）与总金额与总金额y（元）的关系式，可以表示为（元）的关系式，可以表示为：问：这一变化过程中哪个量是没有发生问：这一变化过程中哪个量是没有发生变化的，哪些量在发生变化，如何变化？变化的，哪些量在发生变化，如何变化？xy3 在某一变化过程中，可以取不同数值的在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做量，叫做变量变量 在问题的研究过程中，还有一种量，它在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为的取值始终保持不变，我们称之为常量常量.概概 括括 xy3

3、一般地，在一个变化过程中有两个变量一般地，在一个变化过程中有两个变量x与与y，如，如果对于果对于x每每 一个值一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应，那与它对应，那么就说么就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称，此时也称 y是是x的的函数。函数。我们接触到的函数的事例很多：你能举例吗？我们接触到的函数的事例很多：你能举例吗？概概 括括 2014年年10月中国邮月中国邮政银行政银行“整存整取整存整取”的存款方式规定的的存款方式规定的利率利率观察图表，这是函数关系吗？如是，请说出哪些是变量，哪个是自变量，哪个是因变量试一试：看谁的眼光准试一试：看谁的眼光准例例1、判断下列变量关系

4、是不是函数？、判断下列变量关系是不是函数？（3）关系式）关系式|y|=x,y是是x的函数吗？的函数吗？判断是不是函数，我们可以看它的数学式判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义子中的变量之间是否满足函数的定义?,10)2(的函数吗是中关系式xyxy （1）当矩形的宽为）当矩形的宽为5时，矩形的面积时，矩形的面积S是长是长a的函数吗？的函数吗？表示函数关系的方法通常有三种：表示函数关系的方法通常有三种：1、解析法解析法 如情景三中的如情景三中的y y与与x x的关系式的关系式表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：xy32、图像法。如情景二中气温变化图、图像法。如情

5、景二中气温变化图。17.1.1 3、列表法。如情景一中青蛙数与青蛙腿数。、列表法。如情景一中青蛙数与青蛙腿数。青蛙青蛙数量数量（只）（只）1234.青蛙腿数（只）481216.判断下列变量关系是不是函数？判断下列变量关系是不是函数？（1）正方形的周长）正方形的周长c是边长是边长a的函数吗的函数吗？（2）关系式）关系式 ,y是是x的函数吗？的函数吗？xy 2（3）关系式）关系式 ,y是是x的函数吗？的函数吗？（4）关系式）关系式 ,y是是x的函数吗？的函数吗？11xyxy2(1)圆的周长圆的周长C与半径与半径r的关系式的关系式;(2)火车以火车以60千米千米/时的速度行驶时的速度行驶,它它 驶过

6、的路程驶过的路程 s(千米千米)和所用时间和所用时间t(时时)的关系式的关系式;(3)n边形的内角和边形的内角和S与边数与边数n的关系式的关系式.写出下列各问题中的关系式写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量并指出其中的常量与变量 (4)(4)矩形的周长是矩形的周长是18 cm,18 cm,它的长它的长y y与宽与宽x x的关系式的关系式 确定下列自变量x的取值范围。32)1(xy11)2(xyxy2)3(xxy221)4(公共汽车由马边驶往相距约公共汽车由马边驶往相距约300公里外的成都，它的平均速度是公里外的成都，它的平均速度是60公里公里/小时，则汽车距成都的距小时，则汽车距成

7、都的距离离s（公里）与行驶时间（公里）与行驶时间t（小时）（小时）的函数关系式的函数关系式?并写出并写出t（小时）（小时）的取值范围？的取值范围？23)1(xy12)2(xy321)3(xyxy5)4(1、确定下列自变量、确定下列自变量x的取值范围。的取值范围。2、伙食团做饭的柴油机开始工作时，油箱里、伙食团做饭的柴油机开始工作时，油箱里有油有油30升，每小时耗油升，每小时耗油5升，请写出油箱中的升，请写出油箱中的剩余油量剩余油量Q与工作时间与工作时间t之间的关系式，并写出之间的关系式，并写出自变量的取值范围？自变量的取值范围？课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，则 是 x 的函数。2、下列说法中，不正确的是、下列说法中，不正确的是（）A、函数不是数，而是、函数不是数，而是 一种关系一种关系B、多边形的内角和是边数的函数、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数、一天中温度是时间的函数3、马边出租车的起步价（两公里内）是5元，超过两公里每公里收1.6元，不足一公里按一公里计算，行驶x公里，付钱y元，请写出y与x的关系式？并说出打车1.5公里、10公里、19.2公里应付的车费？v本节课我们学习主要内容是什么？v你有什么收获？