数学人教版《圆周角》优质教学课件.ppt

1、人教版人教版数学数学（九年级（九年级上册上册）教学设计教学设计教材分析教材分析学情分析学情分析教学重难点教学重难点课标分析课标分析教学评价教学评价教学得失教学得失教学板书教学板书教材分析教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质圆的其它性质 延续延续重要基础重要基础圆与其它平面几何图形的 桥梁和纽带 圆周角圆周角 优优 势势 具备了一定知识技能，具备了一定知识技能，空间想象能力和动手操空间想象能力和动手操作能力作能力。薄 弱数学知识的局限性，数学知识的局限性，推理验证推理验证 欠欠 缺缺运用运用“分类分类”和和“化化 归归”的数学的数学思想思想数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptpp

2、t数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt教学重点和难点教学重点和难点探索探索圆周角与圆心角的关系教材教材课标课标 重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标课标学情预测预测难点难点分类、化归分类、化归突破法突破法数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt教学教学目标目标教学目标1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法3、会运用圆周角定理解决简单问题。数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教

3、版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt 圆周角GOUGUDINGLI 预 习 交 流 问 题 导 学 质 疑 达 标 互 动 提 升 过程分析过程分析 总 结 归 纳 情 境 引 入数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt(一)创设情境，引入新课(二)尝试探究，解决问题(三)启发诱导，归纳小结(四)初步运用，能力迁移(五)体验与感受(六)作业与阅读数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt(一一)创设情境，引入新课创设情境，引入新课问

4、题问题:(1)前面我们学习了与圆有关的哪种角前面我们学习了与圆有关的哪种角?它的特点是什么它的特点是什么?(2)图片欣赏及生活中的实际问题图片欣赏及生活中的实际问题设计意图设计意图:建立知识点的连接建立知识点的连接 创设问题情境创设问题情境数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt1.1.当观众在当观众在B,D,EB,D,E处观看处观看节目时节目时,他所处的位置对他所处的位置对舞台舞台ACAC分别形成三个张分别形成三个张角角ABC,ADC,AEC.ABC,ADC,AEC.生活实践生活实践 问：类比圆心角这三问：类比圆

5、心角这三个角具有什么特征？个角具有什么特征？这三个角的大小这三个角的大小又有什么关系呢？又有什么关系呢？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角角叫圆周角.圆周角定义圆周角定义:教师板书圆周角定义教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要，并强调定义的两个要点。点。【设计意图】【设计意图】从生从生活中的实例入手，让学活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质。圆周角概念的本质。数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人

6、教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt判别下列各图形中的角是不是圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角。（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一些学生作答）些学生作答）【设计意图】【设计意图】为了使学生更加容易地掌握概念，为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质属性进行比较。生对本质属性与非本质属性进行比较。数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt引导学生经历观察、猜想、

7、操作、分析、验证、引导学生经历观察、猜想、操作、分析、验证、交流等基本教学活动，探索圆周角的性质，感知交流等基本教学活动，探索圆周角的性质，感知基本几何事实，初步体会两种数量关系：同弧基本几何事实，初步体会两种数量关系：同弧所对的圆周角和圆心角的关系；同弧所对的圆所对的圆周角和圆心角的关系；同弧所对的圆周角的关系。周角的关系。下面我们继续研究下面我们继续研究昌吉大剧院昌吉大剧院的问题，设想你是一名游客，的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的看到的节目节目范围更广一些？范围更广一些？数学人教版数

8、学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt三、自主学习三、自主学习 在之前准备的圆中任意画出一段弧对应的圆周在之前准备的圆中任意画出一段弧对应的圆周角和圆心角角和圆心角探究中完成：探究中完成：度量的方法回答下列问题度量的方法回答下列问题(1)(1)一条弧所对的圆周角的个数有多少个？一条弧所对的圆周角的个数有多少个？(2)(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3)(3)同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?通过学生通过学生动手度量，动手度量，让学生主让学生主动

9、参与课动参与课堂，在动堂，在动手过程中手过程中得到结论，得到结论，去体会知去体会知识生成过识生成过程的快乐。程的快乐。我们请同学把所发现的结论用文字语言表述一下。我们请同学把所发现的结论用文字语言表述一下。数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，同弧同弧所对的圆周角相所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的等，并且都等于这条弧所对的圆心角圆心角的的一半一半根据度量结果和观察结论猜想：根据度量结果和观察结论猜想：【设计意图】【设计意图】1、这里把直观操作与逻辑推理有、这里把直观操作与逻

10、辑推理有机结合，使将要进行的推理论证成为学生观察、机结合，使将要进行的推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。实验、探究得出结论的自然延续。2、通过让学生、通过让学生说和补充的过程，明确数学概念的生成是一种严说和补充的过程，明确数学概念的生成是一种严谨的精神和态度，进而加深学生对知识的把握谨的精神和态度，进而加深学生对知识的把握ABCO突出共对同一条弧，为探究突出共对同一条弧，为探究后边结论的条件做铺垫后边结论的条件做铺垫 数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt。自主预习v自学一自学一：课本85页，时

11、间5分钟，并完成以下问题：v1、圆周角的概念是什么？（阅读概念，标画出概念中的关键词）v2、提炼出概念中的两个关键要素（写在学案相应位置上）（评价+1分）v3、根据提炼出来的关键要素，试着画出符合两个条件的图形（评价+2分）v v v4、若符合其中的某一个条件，这样的角是否是圆周角呢？试着举例说明。（评价+2分）v v v5、预习检测预习检测：完成自主探究的第3题。（评价+1分）数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt活动探究活动探究画一画画一画：请同学们动手画出请同学们动手画出O O中中BCBC所所对的圆周角观察

12、对的圆周角观察BCBC所对的圆周角与圆心所对的圆周角与圆心O O有几种有几种位置关系？位置关系？学生动手在纸上操作，得出结论学生动手在纸上操作，得出结论圆周角与圆心的位置关系：圆周角与圆心的位置关系：圆心在角的一边上；圆心在角的一边上；圆心在角的内部；圆心在角的内部；圆心在角的外部。圆心在角的外部。（学生画图（学生画图,教师巡视教师巡视,在同学们所画的图形中发现圆在同学们所画的图形中发现圆心与圆周角的三种位置关系的例子心与圆周角的三种位置关系的例子,并在展示台上演示并在展示台上演示）数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pp

13、tppt圆心在圆周圆心在圆周角角边上边上 圆心在圆周圆心在圆周角角内部内部圆心在圆周圆心在圆周角角外部外部分分 类类COABCOABOCAB【设计意图】【设计意图】通过通过学生学生板演板演发现并理解圆心与发现并理解圆心与圆周角的三种位置关系，为圆周角的三种位置关系，为分情况分情况证明圆周角定证明圆周角定理奠定基础。此处理奠定基础。此处分类的标准分类的标准是关键，教学中，是关键，教学中，让学生通过合作探究，学会运用让学生通过合作探究，学会运用分类讨论分类讨论的教学的教学思想研究问题，培养学生思维的思想研究问题，培养学生思维的完整性完整性和和深刻性深刻性。在上述三种情况中你觉得哪个图形较特殊一点在

14、上述三种情况中你觉得哪个图形较特殊一点,你能利用该你能利用该图来证明刚才我们发现的同弧所对的圆周角与圆心角的大小图来证明刚才我们发现的同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系吗关系吗?数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt证明证明OA=OCOA=OCA=C.A=C.BOCBOC是是AOCAOC的外角，的外角，BOC=A+C.BOC=A+C.BOC=2A.BOC=2A.即即 BAC=BOC.BAC=BOC.21证一证证一证【学生展示学生展示】学生上黑板讲解，学生上黑板讲解，当圆心在圆周角当圆心在圆周角的一边上的时候，圆周

15、角的一边上的时候，圆周角BAC的边的边 AB部分就部分就是是 O的直径，因此给证明思路的寻找带来了不少的直径，因此给证明思路的寻找带来了不少 方便，这时的图案更像什么图案？方便，这时的图案更像什么图案？（“红旗红旗”图案）图案）你能发现几杆类似的你能发现几杆类似的“红旗红旗”图案？图案？这些对该情况下命题的证明有哪些启示？这些对该情况下命题的证明有哪些启示？数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptpptBCACOABOCABDDO图1图2图3【设计意图设计意图】通过前面学生通过前面学生发现类似的发现类似的“红旗红旗”图案

16、？这些图案？这些接接下下来来命题的证明有又有哪些启示？命题的证明有又有哪些启示？让学生模仿完成让学生模仿完成证明过程证明过程 学生完成证明过程，思考交流后一种情况的证明思路，在展学生完成证明过程，思考交流后一种情况的证明思路，在展示台上展示学生的证明过程，教师做思路和规范性点评）示台上展示学生的证明过程，教师做思路和规范性点评）数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt转化转化D证明思路证明思路AOBCOABC让学生仔细观察，分析思考，让学生仔细观察，分析思考，用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上用启发式的提问，在

17、小组合作探讨的基础上培养学生利用转化思路推理证明能力培养学生利用转化思路推理证明能力D数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt 同弧或等弧所对的同弧或等弧所对的圆周角相等圆周角相等,都等于都等于该弧所对的圆心角的一半该弧所对的圆心角的一半.结论结论数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt四、互动提升（预设四、互动提升（预设3 3分钟）分钟）数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教

18、学优质教学pptppt 达标测评达标测评数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt 学生小组内进行交流，谈学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获一谈你有什么收获掌握了同弧或等弧所对的圆周掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等角相等,都等于该弧所对的圆都等于该弧所对的圆心角的一半心角的一半.并进行简单运用并进行简单运用.我会运用我会运用“分类分类”、“化化归归”思想进行有关的证明思想进行有关的证明.

19、五、五、总结归纳总结归纳(预设预设3 3分钟分钟)数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt练习册能力提升部分习题练习册能力提升部分习题独立完成独立完成课本课本8888页习题页习题1 1、2 2、3 3题题.布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆

20、周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt板书设计板书设计 24.1.424.1.4圆周角圆周角1 1、圆周角定义、圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上 两边都与圆相交两边都与圆相交 2 2、圆周角定理：在、圆周角定理：在同圆同圆或或等圆等圆中，中，同弧同弧或或等弧等弧所对所对的的圆周角圆周角相等，都相等，都等于等于这条弧所对的这条弧所对的圆心角的一半圆心角的一半。转转 化化 分分 类类数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周

21、角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt本节课是在圆的基本概念及四量关系定理的基础上，对圆周本节课是在圆的基本概念及四量关系定理的基础上，对圆周角定理的探索，圆周角定理在圆的有关计算和证明中有着广角定理的探索，圆周角定理在圆的有关计算和证明中有着广泛的应用，它为后续学习打下基础，在教材中起着承上启下泛的应用，它为后续学习打下基础，在教材中起着承上启下的作用反思本节课，我有如下体会的作用反思本节课，我有如下体会1、抓重点、破难点、释疑点。本节课的重点是圆周角的概、抓重点、破难点、释疑点。本节课的重点是圆周角的概念及其性质定理，其中念及其性质定理，

22、其中“同弧（或等弧）所对的圆周角相等同弧（或等弧）所对的圆周角相等”学生很容易掌握，但圆周角与圆心角的关系较难理解，我通学生很容易掌握，但圆周角与圆心角的关系较难理解，我通过从特殊情况引导学生分析得出一般性结论，从而化解难点。过从特殊情况引导学生分析得出一般性结论，从而化解难点。学生在遇到复杂图形中找圆周角关系时较难识图，我引导学学生在遇到复杂图形中找圆周角关系时较难识图，我引导学生从生从“角角弧弧角角”的串联形式分析角的关系，效果较好。的串联形式分析角的关系，效果较好。2、注重知识的生成，注重思想方法的渗透。通过一系列问、注重知识的生成，注重思想方法的渗透。通过一系列问题引导学生从特殊情况入

23、手，在动手测量、自主探索，合作题引导学生从特殊情况入手，在动手测量、自主探索，合作交流的过程中归纳总结出一般性的结论。在学生认识圆周角交流的过程中归纳总结出一般性的结论。在学生认识圆周角与圆心的位置关系的同时引导从三种情况进行分析并推导圆与圆心的位置关系的同时引导从三种情况进行分析并推导圆周角定理。同时渗透了周角定理。同时渗透了“分类分类”、“化归化归”、“归纳归纳”“”“从从特殊到一般特殊到一般”等数学思想，有效提高了学生分析问题的能力，等数学思想，有效提高了学生分析问题的能力，充分体现学生的主体地位与教师的主导作用。充分体现学生的主体地位与教师的主导作用。数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学ppt1ppt1数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt数学人教版数学人教版圆周角圆周角优质教学优质教学pptppt