整数指数幂 课件.ppt

1、复习引入新课复习引入新课问题问题1 你们还记得正整数指数幂的你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？性质呢？正整数指数幂有以下运算性质正整数指数幂有以下运算性质:mnaanmanabmnaanab(1)(m、n是正整数是正整数)(2)(m、n是正整数是正整数)(3)(n是正整数是正整数)(4)(a0，m、n是正是正 整数，整数，mn)(5)(n是正整数是正整数)mnam nanna bm nannab问题问题2am 中指数中指数m 可以是负整数吗？如果可以，可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数那么负整数指数幂幂am 表示什么表示什么？数学

2、中规定：数学中规定：当当n 是正整数时是正整数时，负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义10-=nnaaa（）0naa （）这就是说，这就是说，是是an 的倒数的倒数1191121b课堂练习课堂练习1902bb 0233 0233（-）（-）0233 0233（-）（-）练习练习1填空：填空：（1）=_=_，=_=_；（2）=_=_，=_=_；（3）=_=_，=_=_（b0）02bb 0233 0233（-）（-）探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质mnmnaaa（m，n 是正整数是正整数）这条性质能否推广到这条性质能否推广到m，n 是任意整是任意整 数的情形？数的情形？问题问题3引入负整数

3、指数和引入负整数指数和0指数后，指数后，我们从特殊情形研究，例如：35aa35aa21a2a35a 即3535aaa；3535aaa 0505aaa 归纳mnmnaaa 这条性质对于 是任意整数的情形仍然适用。mn，归纳结论归纳结论（1）（m，n 是整数）；是整数）；（2）（m，n 是整数）；是整数）；（3）（n 是整数）；是整数）；（4）（m，n 是整数）；是整数）；（5）（n 是整数）是整数）nnnaabb（）mnmna aa m nmnaa（）nnnaba b（）mnmnaaa 001aa（6）时，整数指数幂性质的应用整数指数幂性质的应用3252212 3222231234baaaa b

4、a ba b （）；（）（）；（）（）；（）（）例例1计算计算：解解：25257711aaaaa （）；332642222462bbbaaaab（）（）（）；（）解解：612 31 32 33633ba baba ba（）（）（）（）；22223222323822668884a ba ba babba b a ba ba（）（）（）（）3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（）（）；（）（）；（）（）例例1计算计算：探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质即特别地所以1aababb，1nnaabb（）（）mnmnm naaaa（）-=mnm naaa mnmna

5、aaa 当m，n都是正整数时这样，整数指数幂的运算性质可以归结为这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n 是整数）；是整数）；（2）（m，n 是整数）；是整数）；（3）（n 是整数）是整数）mnmna aa m nmnaa（）nnnaba b（）探索整数指数幂的性质探索整数指数幂的性质科学记数法科学记数法我们已经知道，一些绝对值较大的数可以用科学记数法表示，记为10110naan，其中，为正整数，如：光的速度约为300 000 000米/秒，记为 ；-7800可记为 83 10/m s37.8 10引入负整数指数幂后，对于绝对值小于1的小数，是否也可以用科学记数法表示呢？11011

6、0=；0.10.1=0.01=0.001=；0.000 1=；0.000 01=10n 归纳归纳：1100210=；11000310 410 510 1100001100000用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1 1的小数的小数探索探索：0010 00011000nn 个个=.=.0.000 098 2=9.820.000 01=9.82 510 310 0.0.003 5=3.50.0.001=3.5 规律：规律：对于一个小于对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个的正小数，从小数点前的第一个0算算起至小数点后第一个非起至小数点后第一个非0数字前有几个数字前有几个0，用科

7、学记数法，用科学记数法表示这个数时，表示这个数时，10的指数就是负几的指数就是负几 如何如何用科学记数法表示用科学记数法表示0.003 5和和0.000 098 2呢呢 用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1 1的小数的小数 解解：（1）0.3=310-1；（2）-0.000 78=-7.810-4；（3）0.000 020 09=2.00910-5.用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1 1的小数的小数例例2 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.000 78（3）0.000 020 09.解：解：1 mm=10-3 m

8、，1 nm=10-9 m.3 39392792718101010101010.（）（）（）答：答：1 nm3 的空间可以放的空间可以放1018个个1 nm3 的物体的物体.用科学记数法表示绝对值小于用科学记数法表示绝对值小于1 1的小数的小数 例例3 纳米（纳米（nm）是非常小的长度单位，）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m把把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上放到地球上1 mm3 的空间可以放多少个的空间可以放多少个1 nm3 的物体的物体（物体之间的间隙忽略不计）（物体之间的间隙忽略不计）？课堂练习课堂练习 练习练习4计算：计算：（1）（2）632103 210.（）（）；624321010（）（）.解：（1）原式=632 3.2 101036.4 10（2）原式=412124 1010（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）整数指数）整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算幂的运算性质与正整数指数幂的运算 性质有什么区别和联系性质有什么区别和联系？课堂小结课堂小结课堂练习课堂练习练习练习2计算计算：323231232122x yx yab ca b；解：（1）原式=1x（2）原式=2466314a b ca b662434caa bb4674a cb