1、第 2 课时 比 的 基 本 性 质 第 4 单元 比一、复习导入小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我八分钟折了六只。”小强说：“我四分钟折了三只。”小丽说：“我十六分钟折了十二只。”问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？多少？小明6 8 小强3 4 小丽12 16 谁折的速度快呢？联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？么样的规律？二、探究新知
2、先利用比和除法的关系来研究。先利用比和除法的关系来研究。68=68=68341216=1216=12163468=（62）（82）=121668=（62）（82）=121668=（62）（82）=3468=（62）（82）=34二、探究新知你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。二、探究新知 （1 1）“神舟神舟”五号搭载了两面五号搭载了两面联合国旗，一面长联合国旗，一面长15cm15cm，宽，宽10cm10cm（前面展示
3、过），另一面长（前面展示过），另一面长180cm180cm，宽宽120cm120cm（如图）。（如图）。115cm10cm180cm120cm这两面联合国旗长和宽的最简单这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？的整数比分别是多少？1510=（155）（105）=32180120=（180 ）（120 ）=（）（）想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？606032二、探究新知（2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。想：为什么要乘18？0.752=（0.75100）（2100）=75200 =（）（）=（18）（18）=（）（）16290.752162
4、916293438二、探究新知当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？最简单的整数比？分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。二、探究新知二、探究新知问题：1.你听说过“黄金比”吗？4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
5、之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3.找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？2.出示图片欣赏，介绍黄金比。cc（c和a也符合黄金比）化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和简单的整数比；所谓最简单的整数比，是指前项和后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后项同时化成整数，再化简成互质数。项同时化成整数，再化简成互质数。三、课堂小结四、巩固练习四、巩固练习一、把下面各比化成最简单的整数比。一、把下面各比化成最简单的整数比。321648400.150.3561671238580.1252:16:51:25:114:91:5四、巩固练习四、巩固练习二、判断正误。二、判断正误。1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2.10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 10。（）3.比的前项乘5，后项除以 。比值不变。（）51
