1、植 树 问 题学习目标学习目标2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。1.理解并掌握“植树问题”的基本原理。3.通过画图、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入1 1100米总长（总长（m）间隔距离间隔距离（m）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）5 5 5 5101020204 45 525255 56 630306060不画图，你能把表格填写完整吗？你发现
2、了什么规律？棵数=间隔数+1探索新知探索新知棵数=间隔数+1你能用发现的规律植树问题吗？1005+1=21（棵）间隔数棵数+1=答：一共要栽21棵树。探索新知探索新知 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？情景导入情景导入2 260m棵数=间隔数-1603-1=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵树。探索新知探索新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接的封闭曲线。情景导入情景导入3 310 m10 m10 m10 m绿色圃中小学教
3、育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知探索新知相当于一端栽，相当于一端栽，一端不栽。一端不栽。树树间隔间隔树树间隔间隔树树间隔间隔树树树树树树间隔间隔间隔间隔间隔间隔12010=12（棵）答：一共要栽12棵树。池塘的周长是120 m。在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。探索新知探索新知典题精讲典题精讲 一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?典题精讲典题精讲解题思路：锯木头问题可以理解成在路线上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段
4、数=次数+1。典题精讲典题精讲（5-1）5=20(分)正确解答：答：锯完一共要花20分钟。典题精讲典题精讲 运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?典题精讲典题精讲解题思路：封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有4005=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。典题精讲典题精讲正确解答：4005=80(面)答：一共需要准备80面彩旗。错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注
5、意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层楼台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？5-1=4224=88（级）答:同学们一共下了88级台阶。学以致用学以致用 在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？6-1=553=15（米）答：这条走廊有15米。真真 棒棒 !学以致用学以致用 在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？2千米=2000米200050=4040+1=41412=82（个）答：一共需要安装82个节
6、能路灯。学以致用学以致用 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？四个角上的树不能重复计算哦！6052=24（棵）4052=16（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵树。学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？一个封闭图形的植树问题:棵数=间隔数。1.一条路线上两端都植树:总距离株距=间隔数,棵数=间隔数+1。在不封闭的路线两端都植树,如果已知棵数和总距离,可以求出株距。株距=总距离(棵数-1),还可以推出:总距离=株距(棵数-1)。2.一条路线两端都不栽树的问题:棵数=间隔数-1。在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的问题:棵数=间隔数。
