1、1.通过实例，使学生建立起函数概念的背景.2.体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.（重点、难点）3.会求一些简单函数的定义域.(重点）学习目标新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT 在变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称 y是 x的函数.其中 x是自变量，y是因变量.初中定义的函数新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT)0(2acbxaxybkxy在初中我们学过哪几类函数？1、一次函数：2、二次函数：3、反比例函数：)0(kxky特征：特征：有两个变量有
2、两个变量x x，y y y y随着随着x x的变化而变化的变化而变化回顾：回顾：)0(k新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT某“复兴号”高速列车加速到350/后保持匀速运行半小时路程y（单位:）与运行时间x（单位:）的关系可以表示为 y350 x 某公司要求工人每周工作至少天，至多不超过天.工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,工资y与一周工作天数x的关系可以表示为 y350 x 你认为它们是同一个函数吗？为什么？你认为它们是同一个函数吗？为什么？A A1 1=1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 A A1 1=x=xx x0.50
3、.5B B1 1=y=yy y175175B B2 2=350,700,1050,1400,1750,2100 新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT函数的概念函数的概念：设设A、B是是非空非空的的数集数集，如果按照某个确定，如果按照某个确定的对应关系的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，在集合在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数y和它对应，那和它对应，那么就称么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函的一个函数，记作：数，记作：y=f(x)xAx叫作自变量,集合A叫作函数的定义域,集合f(x)|xA
4、 叫作函数的值域.新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPTy思维实验xf数集A数集B输入输出加工设备值域值域定义域定义域对应关系对应关系函数的三要素：函数的三要素：新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT 例例1 结合函数的定义，判断下列对应是不是从数集结合函数的定义，判断下列对应是不是从数集A到数集到数集B的函数的函数.ABf1224367 ABf122436 4BAf1224368 ABf12243(1)(4)(3)(2)新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT 练习练习
5、 判断下列对应是不是从数集判断下列对应是不是从数集A到数集到数集B的函数的函数.ABf1224367 ABf1213(1)(2)不是是新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT下列图形哪个可以表示函数的图象？A0 xyB0 xyC0 xy新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT反比例函数反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数a 0a 0图像图像定义域定义域值域值域(0)kyxk(0)yax ba2 (0)yaxbx ca|0 x xRRR|0y yR24|4ac by ya24|4ac by ya2ba244ac
6、ba244acba2ba已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT(1)函数 f(x)=2x-3 的定义域是？(3)函数 的定义域是？26f xx3x x 总结：被开方数大于等于零，分母不为零R(2)函数 的定义域是？11f xx1x x 求下列函数的定义域(4)函数 的定义域是？261xf xx31x xx 且新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT课堂练习（课本19页）1.求下列函数的定义域：1(1)()47f xx(2)()13 1f xxx 新人教版高中数学必修一函
7、数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT定义名称符号数轴表示x|ax b闭区间a，b a bx|ax b开区间(a,b)a bx|ax b半开半闭区间a,b)a b x|aaxbxb（-，b（-，b）（a，+）a，+）新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT1.1.x|1x4 2.x|-1x223.x|1x554.x|axb 练习：用区间表示下列集合1,41,4(-1,2(-1,21,5)1,5)a,b)新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT 1.理解函数的定义，从数集到数集的一一对应关系.2.根据函数的定义，判断是否是函数.3.求函数的定义域，用区间表示集合.课 堂 小 结新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT新人教版高中数学必修一函数的概念页PPT
