原2016年秋七年级数学上册第1章有理数导学案.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理 数 1.1 正数和负数 【 学习目标】 ： 1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量； 3、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【 重点难点 】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【 学习难点 】：实际问题中的数量关系； 【 导学指导】 ： 知识链接 ： 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2、阅读课本 P2三幅图（重点是三个例 子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中

2、，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0小的数？如果有，那叫做什么数？ 自主学习 1、正数与负数的产生 （ 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进 5吨与运出 3 吨；上升 7米与下降 8米；向东 50 米与向西 47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （ 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （ 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前 进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ +”（读作正）号，如前面的 5、 7、

3、50；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（读作负）号来表示，如上面的 3、 8、 47。 （ 2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示 . （ 3）阅读 P2例 题 前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0的数叫做 ，小于 0的数叫做 。 2）正数是大于 0的数，负数是 的数， 0既不是正数也不是负数。 合作探究 一、 师生合作 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (课本第 4页例题 )先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内 ,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化 ,写出他

4、们这个月的体重增长值； 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 : 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001年商品进出口总额的增长率； 解 :(1)这个月小明体重增长 _ ,小华体重增长 _ ,小强体重增长_ ； 二、跟踪练习 习题第 8题： 六个国家商品进出口总额的增长率 : 美国 _ 德国 _ 法国 _ 英国 _ 意大利 _ 中国 _ 【 当堂训练 】： 1. P4练习第 1-4题（直接做在课本上） 。 2小 明的姐姐在银行工作，她把存入 3万元记作 +3

5、万元，那么支取 2万元应记作 _,-4万元表示 _。 3已知下列各数： 51? ， 432? ， 3.14， +3065， 0， -239； 则正数有 _；负数有 _。 4下列结论中正确的是 ?（ ） A 0既是正数，又是负数 B O是最小的正数 C 0是最大的负数 D 0既不是正数，也不是负数 5给出下列各数： -3， 0， +5， 213? ， +3.1， 21? ， 2004， +2010； 其中是负数的有 ?（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【 课堂小结 】： 以问题的形式，要求学生思考交流： 1、正数、负数的概念： （ 1）大于 0的数叫做 ，小于 0的数叫做 。 （

6、2）数 0既不是正数，也不是负数， 0是正数和负数的分界。 2、 引人负数后，你是怎样认识数 0的，数 0的意义有哪些变化？ 3、 怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （用正数表示其中一 种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数） 【 拓展训练 】： 1零下 15 ，表示为 _，比 O 低 4 的温度是 _。 2地图上标有甲地海拔高度 30米，乙地海拔高度为 20米，丙地海拔高度为 -5米，其中最高处为

7、 _地，最低处为 _地 3 “ 甲比乙大 -3岁 ” 表示的意义是 _。 4 如果海平面的高度为 0 米，一 潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 。 1）甲冷库的温度是 -12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5 C,则乙冷库的温度是 ； 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 0.05(单位 :mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少 ? 【总结反思】： 1.2.1 有理数 【 学习目标 】 : 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、 了

8、解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【 学习重点 】：正确理解有理数的概念 【 学习难点 】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【 导学指导 】 温故知新 1、通过两节课的学习 ,那么你能写出 3个不同类的数吗 ?.(4名学生板书 ) _ 自主探究 问题 1：观察黑板上的 12个数， 我们将这 4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题 2：我们是否可以把上述数分为两类 ?如果可以 ,应分为哪两类 ? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 【 h

9、ttp:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【 当堂训练 】 1、 P6练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内 : 15, -91 , -5, 152 , 813? , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【 点拔精 讲 】： 有理数分类 ?负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数或者 ? ? ? ? ?正 整 数整 数 零负 整 数有 理 数正 分 数分 数负 分 数【 课堂小 结 】 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆

10、周率 除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 【 拓展训练 】 1、 下列说法中不正确的是 ?（ ） A -3.14既是负数，分数，也是有理数 B 0既不是正数，也不是负数，但是整数 c -2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D O是 正数和负数的分界 2、 在下表适当的空格里画上 “ ” 号 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 【 总结反思 】： 1.2.2数轴 【 学习目标 】 : 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上

11、的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【 重点难点 】 重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 难点：会在数轴上表示有理数，能根据数轴上的点写出有理数 ; 【 导学指导 】 一、 知识链接 1、观察下面的温度计 ,读出温度 .分别是 C、 C、 C； 2、在一 条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m和 7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树 ,汽车站西 3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一 情境 ? 东 汽车站 请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 -8是 -2.25是 53 是 0是 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库

12、 _ 专业教育资源文库 = 自主探究 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度 。 2）数轴 【 当堂训练 】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， 92， 15， 0； 3、 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数 : 合作探究 小 组讨论交流 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是 多少？由此你又有什么发现？ 3、进一步引

13、导学生完成 P9 归纳 【 课堂小结 】： 画数轴需要三个条件是什么？ （ 1）一般地，设 a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数 -a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 （ 2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重 要工具。 【 拓展练习 】 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1、在数轴上 ,表示数 -3,2.6, 53? ,0, 314 , 322? ,-1的点中 ,在原点左边的点有 个。 2、在数轴上点 A表示 -4,如果