《131 有理数加法的运算律及运用》课件(三套).ppt

1、 1.有理数加法法则有理数加法法则.2.计算：计算：30(20)(20)30 (5)(13)(13)(5)(37)16 16(37)计算下面各题计算下面各题 1.（9.18）+6.18 2.26.18+（9.18）；）；3.（2.37）+（4.63）；）；4.（4.63）+（2.37）；）；1 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？每组两个算式有什么特征？2 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？还适用吗？3 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所）请你再换几个加数，试一试，看一看

2、所得的结果得的结果 如何？如何？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律：加法交换律：abba 8(5)(4)8(5)(4)（1 1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2 2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3 3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4 4）你能用字母把这个规律表示出来吗？）你能用字母把这个规律表示出来吗？

3、，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：)()(cbacba例例2 2 计算计算 16(25)24(35)解：解：16+（-25）+24+（-35）=16+24+（-25）+（-35）=40+（-60）=-20例例 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg为标准，为标准，10袋小麦袋小麦总计超过多少千克或不足多少总计超过多少千克或不足多少kg？加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的：两个数相加，交换加数的位

4、置，和不变位置，和不变.加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变相加，或者先把后两个数相加，和不变.互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法；相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法；同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法；同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法；凑整法；整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法2.2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？1

5、.计算：计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4)1111()()236 13323(2)5(8)4545 （1）（2）2.计算：计算：有理数加法的运算律及运用问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？请完成下列计算（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：

6、a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（17）+6+（22）（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413（1）加法交换律：）加法交换律：ab b a有理数加法的运算律：有理数加法的

7、运算律：（1 1）互为相反数的两数，可先相加）互为相反数的两数，可先相加运用运算律进行简便运算时运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：通常有下列规律：（2）加法结合律：）加法结合律：（a b）c a（b c）（2）符号相同的数可以先相加）符号相同的数可以先相加（3）分母相同的数可以先相加）分母相同的数可以先相加（4）几个数相加能得到整数可先相加）几个数相加能得到整数可先相加计算：计算：（1）)5 54 46 6(4 4.3 3)()1 10 03 34 4(0 0.2 2)()814()7512()125.0()432(75.0 （2）（1）)5 54 46 6(4 4.3 3)()1 1

8、0 03 34 4(0 0.2 2)(4 4.3 3)(1 10 03 34 4)5 54 46 6(0 0.2 2)(0 07 7-7 7)814()7512(0.125)()432(0.75)7512()4(27518（2）)7512()814()125.0()432(75.0 现有现有10袋大米，以每袋袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：0.5；0.3；0；0.2；0.3；1.1；0.7；0.1；0.8；0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？袋大米共超

9、重或不足多少千克？总重量是多少千克？(0.3)(0.3)(0.7)(0.7)(0.2)(0.1)(0.1)(0.5)0.5)(1.1)1.1)(0.8)0.8)答：答：1010袋大米共超重袋大米共超重2.12.1kg，总，总重重量为量为502.1502.1kg 00(0.3)2.4 2.1（kg）5010(2.1)5002.1502.1（kg）(0.5)(0.3)0(0.2)(0.3)(1.1)(0.7)(0.1)(0.8)(0.7)451.有理数加法法则。有理数加法法则。2.计算：计算：30(20)(20)30 (5)(13)(13)(5)(37)16 16(37)计算下面各题计算下面各题

10、1.（9.18）+6.18 2.26.18+（9.18）；）；3.（2.37）+（4.63）；）；4.（4.63）+（2.37）；）；，1 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？每组两个算式有什么特征？2 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？还适用吗？3 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果得的结果 如何？如何？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加

11、法中，两个数相加，交换加数有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变的位置，和不变加法交换律：加法交换律：abba 8(5)(4)8(5)(4)（1 1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2 2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3 3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4 4）你能用字母把这个规律表示出来吗？）你能用字母把这个规律表示出来吗？，有理数的加法中，三个数相加，先把前两有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

12、不变个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：)()(cbacba例例2 2 计算计算 16(25)24(35)例例 3 10 3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kgkg）（1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kgkg？（2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小袋小麦总计超过多少千克或不足多少麦总计超过多少千克或不足多少kgkg？互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法；整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法2.2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？教科书第教科书第2020页页1.计算：计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4)1111()()236 13323(2)5(8)4545 （1）（2）2.计算：计算：教科书第教科书第2020页页