1、第一册教材编写意图华东师大数学实验教材培训讲座华东师大数学实验教材培训讲座华东师大数学系华东师大数学系 李俊李俊79年级华东师大教材的教学课时安排年级华东师大教材的教学课时安排概率统计概率统计:69 课时课时总课时总课时:410 全书内容(含各章复习)与课时安排全书内容(含各章复习)与课时安排第第1 1章章“走进数学世界走进数学世界”-4”-4课时课时第第2 2章章“有理数有理数”-23”-23课时课时第第3 3章章“整式的加减整式的加减”-14”-14课时课时第第4 4章章“图形的初步认识图形的初步认识”-17”-17课时课时第第5 5章章“数据的收集与表示数据的收集与表示”-8”-8课时课
2、时课题学习课题学习-4-4课时课时第第1 1册册 各章课时安排各章课时安排第第1章章 走进数学世界走进数学世界 本章的导图试图显示本章的导图试图显示初中数学世界的风貌,初中数学世界的风貌,导入语是华罗庚先生对导入语是华罗庚先生对数学的精辟描述数学的精辟描述.导图与导图与导入语的设置也是本教导入语的设置也是本教材的特点之一材的特点之一.编写本章的目的有两个:一是帮编写本章的目的有两个:一是帮助学生助学生梳理梳理小学的数学知识和数学小学的数学知识和数学方法,二是为学生学习中学数学作方法,二是为学生学习中学数学作必要的必要的准备准备,尤其在激发学生学习,尤其在激发学生学习兴趣,认识数学的价值方面,但
3、本兴趣,认识数学的价值方面,但本章体现的数学思想方法、探索解决章体现的数学思想方法、探索解决数学问题的方法、数学应用意识、数学问题的方法、数学应用意识、数学价值观等都应该在后继学习中数学价值观等都应该在后继学习中继续继续加以培养加以培养.改头换面,联系当地学生的现实,并非全部信息要学生亲自收集改头换面,联系当地学生的现实,并非全部信息要学生亲自收集 试一试:试一试:用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分,形纸片沿着一条直线剪成两部分,并使这两部分既能拼成平行四边形,并使这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形或梯形又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪应该怎么剪?
4、教参中都有答案,教材配的光盘教参中都有答案,教材配的光盘也有一些辅助学习的资料、课件也有一些辅助学习的资料、课件 本章的内容,如果单纯从知识的角本章的内容,如果单纯从知识的角度看,似乎并无新的知识,但并不能度看,似乎并无新的知识,但并不能由此认为本章是可有可无的由此认为本章是可有可无的.充分重视本章对于学生发展的作充分重视本章对于学生发展的作用也要避免:用也要避免:过于关注,加深加重过于关注,加深加重 轻描谈写,一带而过轻描谈写,一带而过走进数学世界走进数学世界第第3届东亚数学教育大会会标届东亚数学教育大会会标阅读材料阅读材料 第第1 1册册 有理数,整式的加减有理数,整式的加减第第2 2册册
5、 一元一次方程,二元一次方程组,一元一元一次方程,二元一次方程组,一元一次不等式一次不等式第第3 3册册 数的开方,整式的乘除,勾股定理数的开方,整式的乘除,勾股定理第第4 4册册 分式,函数及其图象分式,函数及其图象第第5 5册册 二次根式,一元二次方程二次根式,一元二次方程第第6 6册册 二次函数二次函数 代数式运算的难度降低,代数式运算的难度降低,多项式相乘多项式相乘仅指仅指一次式相乘,一次式相乘,二次根式二次根式只要求了解概念及加、只要求了解概念及加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算的简单四则运算.因式分解因式分解只要求提公
6、因式和只要求提公因式和公式法,并且直接用公式不超过两次公式法,并且直接用公式不超过两次.一元二次一元二次方程方程只要求解简单数字系数的一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程.分分式方程式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方只要求解可化为一元一次方程的分式方程,且方程中的分式不超过两个程,且方程中的分式不超过两个.无理方程、可无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组等内容组和三元一次方程组等内容均未列入标准均未列入标准之内之内.课程标准明确减少的内容课程标准明确减少的内容 合理安排知识,突出与学生已有的知识联系,合理
7、安排知识,突出与学生已有的知识联系,既考虑学生的认知发展,又兼顾数学的知识既考虑学生的认知发展,又兼顾数学的知识体系。体系。呈现知识时,尽可能给学生留出一定的思考呈现知识时,尽可能给学生留出一定的思考与探索空间,重视各种运算性质的理解与探与探索空间,重视各种运算性质的理解与探索。对一些概念以描述性表述代替形式化表索。对一些概念以描述性表述代替形式化表述。述。运用计算器等现代化技术手段。运用计算器等现代化技术手段。控制习题的总量和难度,编排有一定生活背控制习题的总量和难度,编排有一定生活背景或与其他学科综合的例习题。景或与其他学科综合的例习题。第第2章章 有理数有理数2.1 2.1 正数和负数正
8、数和负数2.2 2.2 数轴数轴2.3 2.3 相反数相反数2.4 2.4 绝对值绝对值2.5 2.5 有理数的大小比较有理数的大小比较2.6 2.6 有理数的加法有理数的加法2.7 2.7 有理数的减法有理数的减法有理数有理数2.8 2.8 有理数的加减法混合运算有理数的加减法混合运算2.9 2.9 有理数的乘法有理数的乘法2.102.10有理数的除法有理数的除法2.112.11有理数的乘方有理数的乘方2.122.12科学记数法科学记数法2.132.13有理数的混合运算有理数的混合运算2.142.14近似数和有效数字近似数和有效数字2.152.15用计算器进行数的简单运算用计算器进行数的简单
9、运算两个顺序及其区别两个顺序及其区别 要骑自行车,一定要先上车,但是学骑车的要骑自行车,一定要先上车,但是学骑车的顺序并不是从学上车开始为好。一般我们会顺序并不是从学上车开始为好。一般我们会先学会蹬车,再回过来学上车,因为按这样先学会蹬车,再回过来学上车,因为按这样顺序学比较容易。顺序学比较容易。学数学也是如此,一般不适合按数学的逻辑学数学也是如此,一般不适合按数学的逻辑顺序从定义、定理、定理的证明、定理的运顺序从定义、定理、定理的证明、定理的运用这样的顺序展开。它们是一阶段思维的结用这样的顺序展开。它们是一阶段思维的结果,而非起点。果,而非起点。论文中的顺序与作者研究工作的顺序常不论文中的顺
10、序与作者研究工作的顺序常不一致。一致。通过一些熟悉的、具体的事物,让学生体会引入负通过一些熟悉的、具体的事物,让学生体会引入负数的必要性和表示方法数的必要性和表示方法学习分类、集合的思想,了解分类的结果与分类的学习分类、集合的思想,了解分类的结果与分类的标准有关,如对有理数的不同分类标准有关,如对有理数的不同分类借助数轴,学习比较数的大小、相反数、绝对值、借助数轴,学习比较数的大小、相反数、绝对值、比较有理数大小的法则、有理数的加法、乘法运算比较有理数大小的法则、有理数的加法、乘法运算法则。法则。在观察、思考、探索中获得有理数的运算律。在观察、思考、探索中获得有理数的运算律。利用逆运算,学习有
11、理数的减法和除法利用逆运算,学习有理数的减法和除法教材设计教材设计体验底数大于体验底数大于1时,随着指数增加,幂增长很快时,随着指数增加,幂增长很快现代信息现代信息技术使用技术使用第第3章章 整式的加减整式的加减3.13.1列代数式列代数式3.23.2代数式的值代数式的值3.33.3整式整式3.43.4整式的加减整式的加减课题学习:身份证号码与学籍号课题学习:身份证号码与学籍号刘淑珍发现,学生对代数式中字母的理解主刘淑珍发现,学生对代数式中字母的理解主要有以下要有以下7种:种:主动给字母赋值;字母前有系数时将字母主动给字母赋值;字母前有系数时将字母理解为写在数字旁边的某个数位,如理解为写在数字
12、旁边的某个数位,如2a+5a=21+51=72;忽略字母的意义;将;忽略字母的意义;将字母当成物体的标签;将字母当成特定的字母当成物体的标签;将字母当成特定的未知量;将字母当成广义的数;将字母未知量;将字母当成广义的数;将字母当成变量。当成变量。关于用字母表示数关于用字母表示数主动给字母赋值主动给字母赋值 n+5与与4相加,答案是相加,答案是 23,n+5与与4相乘,得相乘,得76。(n是第是第14个字母)个字母)如果如果e+f=8,则,则e+f+g=9 (因为最简单的加一(因为最简单的加一个数的方法就是加个数的方法就是加1)的周长算式为的周长算式为(13+14)2=54。若若r=s+t且且r
13、+s+t=30,则则r=?(先对第二个方程(先对第二个方程中的每个字母赋一个合理的值,比如,中的每个字母赋一个合理的值,比如,10101030,所以可以是,所以可以是r=10 mn忽略字母的意义忽略字母的意义 忽略同一个字母在同一题中表示同一个特定忽略同一个字母在同一题中表示同一个特定的未知量。的未知量。如,如,“若若n246=762,则则n247=?”有些学生的答案仍是有些学生的答案仍是762。访谈时学生说明了。访谈时学生说明了理由:理由:n是任意数,加上是任意数,加上1也是任意数,所以也是任意数,所以减减247还是还是762。将字母当成物体的标签将字母当成物体的标签 化简:化简:2a+5b
14、+a 2a+5b+a=2+5+a+b+a 把一堆东西真正把一堆东西真正“堆堆”在一起,于是进一在一起,于是进一步写成步写成7aba或者或者8ab 化简:化简:3a-b+a 3a-a-b=2a-b =3a-a-b=3-b 不理解同一题中不同的字母可以不理解同一题中不同的字母可以代表相同的数代表相同的数 判断判断L+M+N=L+P+N恒成立、有时成立还是恒成立、有时成立还是不成立不成立 “不成立不成立”,他们的理由是:,他们的理由是:(1)没有数字;没有数字;(2)PM;(;(3)P和和M还不知还不知;(;(4)举例)举例“一定成立一定成立”:理由是:(:理由是:(1)等式已写好;()等式已写好;
15、(2)字母是任意的数字母是任意的数 需要引起我们注意的需要引起我们注意的 学生对填空题答案不是一个具体的数的答案学生对填空题答案不是一个具体的数的答案不放心,总想要给字母赋一个值。这一现象不放心,总想要给字母赋一个值。这一现象是否与我们平时过于强调问题总有唯一确切是否与我们平时过于强调问题总有唯一确切统一的答案有关?统一的答案有关?用字母代表数并不只是起到用字母泛指某个用字母代表数并不只是起到用字母泛指某个数集中的数这样一个作用,如一般地表示运数集中的数这样一个作用,如一般地表示运算律、一元二次方程,等等,更为重要的价算律、一元二次方程,等等,更为重要的价值是字母可以作为值是字母可以作为不定元
16、不定元参与数学运算,这参与数学运算,这时,字母所代表的内容已经不必顾及了,进时,字母所代表的内容已经不必顾及了,进行的是字母与数字一起的各种运算,乃至微行的是字母与数字一起的各种运算,乃至微积分运算。积分运算。现代信息技术的运用现代信息技术的运用 前两个数字表示省份。前两个数字表示省份。第第3 3、4 4位上的两个数字表示城市。位上的两个数字表示城市。第第5 5、6 6位上的两个数字表示县(区)。位上的两个数字表示县(区)。第第7 71212(或(或7 71414)位上的数字表示某人的出)位上的数字表示某人的出生年、月、日。生年、月、日。年、月、日后面的两个数字表示居住地所在的年、月、日后面的
17、两个数字表示居住地所在的派出所。派出所。老身份证的第老身份证的第1515位、新身份证的第位、新身份证的第1717位表示某位表示某人的性别。人的性别。(单数表示男性,双数表示女性。)(单数表示男性,双数表示女性。)新身份证的最后一个数字是前新身份证的最后一个数字是前1717个数字按一定个数字按一定的公式加减乘除得来的,作为个人信息码,有的公式加减乘除得来的,作为个人信息码,有的也用表示。的也用表示。课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成部分,每一个课题学习安排两个课时部分,每一个课题学习安排两个课时.我们的我们的想法是,第想法是,第1 1个课时作为对这个
18、课题学习的准个课时作为对这个课题学习的准备,讨论研究有待实现的目标、实施的方案、备,讨论研究有待实现的目标、实施的方案、具体的步骤与方法;另一课时作为最后的小结,具体的步骤与方法;另一课时作为最后的小结,交流各自的实践成果与体会交流各自的实践成果与体会.对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果等都应有恰当的评价,特别要注意过程性的果等都应有恰当的评价,特别要注意过程性的评价评价.第第4章章 图形的初步认识图形的初步认识4.1 4.1 生活中的立体图形生活中的立体图形4.2
19、4.2 画立体图形画立体图形4.3 4.3 立体图形的展开图立体图形的展开图4.4 4.4 平面图形平面图形4.5 4.5 最基本的图形最基本的图形点和线点和线4.6 4.6 角角4.7 4.7 相交线相交线4.8 4.8 平行线平行线顺序:体、顺序:体、面、点与线面、点与线 本章的主要内容是图形的初步认识,从学本章的主要内容是图形的初步认识,从学生生活周围熟悉的物体入手,使学生对物体形生生活周围熟悉的物体入手,使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形和简单的几何度量。本章强调直观和数学图形和简单的几何度量。本章强调直观和操作,在观
20、察中学会分析、在操作中体验变换操作,在观察中学会分析、在操作中体验变换.教材有意淡化概念的纯文字表述,强调图形的教材有意淡化概念的纯文字表述,强调图形的区分区分.在探索归纳类比等合情推理的同时,引在探索归纳类比等合情推理的同时,引入推理论证的数学形式,给学生一种直观的认入推理论证的数学形式,给学生一种直观的认识。但要求仅限于写出推理的依据或推理所得识。但要求仅限于写出推理的依据或推理所得到的结论,基本上采取填空的形式。到的结论,基本上采取填空的形式。视图与展开图仅限于简单的常见的立视图与展开图仅限于简单的常见的立体图形。要求是认识到立体图形可以用平体图形。要求是认识到立体图形可以用平面图形加以
21、描述,知道是一些什么样的图面图形加以描述,知道是一些什么样的图形,涉及的也是较为简单的立体图形,或形,涉及的也是较为简单的立体图形,或几个长方体的组合几个长方体的组合.尺规作图尺规作图三视图美国的发现几何各章名美国的发现几何各章名1.几何的艺术几何的艺术 8.变换与棋盘形嵌石饰变换与棋盘形嵌石饰2.归纳推理归纳推理 9.面积面积3.几何简介几何简介 10.毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理4.几何作图几何作图 11.体积体积5.发现几何发现几何 12.相似性相似性6.全等全等 13.三角学三角学7.圆圆 14,15.几何证明几何证明上海数学特级教师曾容说:上海数学特级教师曾容说:我想我国应该有一本简
22、明而有系统的欧几里得几何,我想我国应该有一本简明而有系统的欧几里得几何,作为培养初中学生数学能力的启蒙教材,着眼于培作为培养初中学生数学能力的启蒙教材,着眼于培养初步能力,而不在乎它的知识今后有多少实际应养初步能力,而不在乎它的知识今后有多少实际应用,其中可以有简单而基本的尺规作图和讨论,用用,其中可以有简单而基本的尺规作图和讨论,用以培养学生分析讨论的能力,这比添加几条辅助线以培养学生分析讨论的能力,这比添加几条辅助线证明几个难题要有意义得多。添加辅助线都是技巧证明几个难题要有意义得多。添加辅助线都是技巧性的,而作图的讨论则是全面的分析论证,这种能性的,而作图的讨论则是全面的分析论证,这种能
23、力是目前学生的薄弱环节。当然几何是不够的,代力是目前学生的薄弱环节。当然几何是不够的,代数也要加强分析讨论能力的训练和培养,如对文字数也要加强分析讨论能力的训练和培养,如对文字系数的方程解的讨论,这种能力不可忽略。系数的方程解的讨论,这种能力不可忽略。关于公理,现有不少教材为了简化论述,把一些定理(例如平关于公理,现有不少教材为了简化论述,把一些定理(例如平几中的两个三角形全等和立几中的平行线的传递性)作为公理几中的两个三角形全等和立几中的平行线的传递性)作为公理安排。我认为这样做是既不必要又不妥当的。因为个别定理可安排。我认为这样做是既不必要又不妥当的。因为个别定理可以不加证明而引用,例如高
24、斯的代数基本定理,在中学代数里以不加证明而引用,例如高斯的代数基本定理,在中学代数里从未加以证明而引用了。又如微积分中的从未加以证明而引用了。又如微积分中的“单调有界数列必有单调有界数列必有极限极限”的定理,一般也没有给予证明。这些未加证明而引用的的定理,一般也没有给予证明。这些未加证明而引用的定理,并没有成为公理,而在几何中,何必把未加证明说成公定理,并没有成为公理,而在几何中,何必把未加证明说成公理呢理呢?这是不符合公理原则的,也是不妥当的。实际上,教材中这是不符合公理原则的,也是不妥当的。实际上,教材中没有给予证明的定理,对那些基础扎实有余力又有广泛兴趣的没有给予证明的定理,对那些基础扎
25、实有余力又有广泛兴趣的学生,倒是因材施教的良好材料,他们可以到课外读物中去寻学生,倒是因材施教的良好材料,他们可以到课外读物中去寻找思想方法,或者仿效着去证明。我想,如果教材中不拟予以找思想方法,或者仿效着去证明。我想,如果教材中不拟予以证明的定理,仍以定理形式出现,它既维护了公理原则,又有证明的定理,仍以定理形式出现,它既维护了公理原则,又有可能启发学生进一步思考钻研,而且对于培养未来教师的师范可能启发学生进一步思考钻研,而且对于培养未来教师的师范院校数学系的学生来说,当然更应该是定理而不是公理。我看院校数学系的学生来说,当然更应该是定理而不是公理。我看除了教学上有一定理由之外,处理教学需要
26、与科学性之间的关除了教学上有一定理由之外,处理教学需要与科学性之间的关系,应该慎重考虑为好。系,应该慎重考虑为好。关于合情推理与演绎推理关于合情推理与演绎推理 为更明确地体现教材中有关几何内容的整体为更明确地体现教材中有关几何内容的整体设想,将初中阶段通过直观感知、操作确认的设想,将初中阶段通过直观感知、操作确认的合情推理,和数学中的演绎推理两者更好地有合情推理,和数学中的演绎推理两者更好地有机结合。机结合。现考虑这一册教材引入推理符号和简单格式,现考虑这一册教材引入推理符号和简单格式,让学生对于演绎推理有所体会,初步养成言必让学生对于演绎推理有所体会,初步养成言必有据的良好习惯,在后面的各册
27、中逐渐加强。有据的良好习惯,在后面的各册中逐渐加强。让合情推理和演绎推理这两种思维方式真正做让合情推理和演绎推理这两种思维方式真正做到互相渗透,互相补充。到互相渗透,互相补充。演绎推理演绎推理平面几何的语言入门教学平面几何的语言入门教学杨裕前杨裕前一些学生认为(甲)表示点一些学生认为(甲)表示点P P不在直线不在直线L L上,上,(乙)表示点(乙)表示点D D在在EFEF上但在上但在GHGH外外对常州对常州1010个学校个学校500500名学生作的调查名学生作的调查“你学习平面几何觉得什么最难?你学习平面几何觉得什么最难?”28.7%选择了选择了“几何语言的几何语言的理解和叙述理解和叙述”,3
28、8.17%选择了选择了“讲清道理讲清道理”如如平面几何的语言入门教学平面几何的语言入门教学杨裕前杨裕前“过过A、B、C三点(不在一直线上,给出图形)中三点(不在一直线上,给出图形)中每两点画直线,可以画几条直线?每两点画直线,可以画几条直线?”13.2%的学生虽能正确画图但答的学生虽能正确画图但答“可以画一条直线可以画一条直线”读句画图:读句画图:“三条直线两两相交三条直线两两相交”20.8%的学生不能正确画出图形的学生不能正确画出图形“任作直线任作直线AB,在,在AB上任取一点上任取一点C,在,在AB外任取外任取一点一点D,分别过,分别过C、D两点作两点作AB的垂线的垂线”30%的学生画成右
29、图的学生画成右图ABCD第第5章章 数据的收集与表示数据的收集与表示义务教育阶段义务教育阶段学段学段第一第一第二第二第三第三知识知识技能技能目标目标统计表、象形统计图、统计表、象形统计图、条形统计图;平均数;条形统计图;平均数;对物体进行比较、排对物体进行比较、排列和分类;借助统计列和分类;借助统计图表交流;图表交流;确定与不确定与不确定;列出所有可能确定;列出所有可能发生的结果;可能性发生的结果;可能性有大小之分;描述可有大小之分;描述可能性大小能性大小设计调查表;条形设计调查表;条形统计图、折线统计统计图、折线统计图、扇形统计图及图、扇形统计图及其选择;平均数、其选择;平均数、中位数、众数
30、及其中位数、众数及其选择;用计算器处选择;用计算器处理数据;借助统计理数据;借助统计图表交流;等可能图表交流;等可能性、预测简单事件性、预测简单事件发生的可能性发生的可能性总体、个体、样本、样总体、个体、样本、样本估计总体;扇形统计本估计总体;扇形统计图;加权平均数及其集图;加权平均数及其集中统计量的选择、极差、中统计量的选择、极差、方差;频数、频率、频方差;频数、频率、频数分布的图表;判断、数分布的图表;判断、预测、交流;预测、交流;用列举法用列举法计算简单事件发生的概计算简单事件发生的概率;通过实验从频率来率;通过实验从频率来估计概率估计概率过程过程性目性目标标经历数据的收集、整理、描述和
31、分析过程经历数据的收集、整理、描述和分析过程 5.1 5.1 数据的收集数据的收集 1.1.数据有用吗数据有用吗 2.2.数据的收集数据的收集 5.2 5.2 数据的表示数据的表示 1.1.利用统计图表传递信息利用统计图表传递信息 2.2.从统计图表获取信息从统计图表获取信息第二册体验不确定现象第二册体验不确定现象 抛掷两枚硬币,抛掷两枚硬币,“得到两个正面得到两个正面”,它在每次实验中发生的机会是多少?它在每次实验中发生的机会是多少?0.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3501030507090110130150170190210230250270290
32、310330350370390第五册随机事件的概率第五册随机事件的概率 列表法、树状图分析预测概率列表法、树状图分析预测概率 从频率的角度解释某一个具体的概率值从频率的角度解释某一个具体的概率值 用理论分析和实验观察两种方法求解,用理论分析和实验观察两种方法求解,互相印证互相印证第六册平均要买几包?第六册平均要买几包?一厂家为推销其产品,在其每一份一厂家为推销其产品,在其每一份产品中都夹入一张明星的照片。假产品中都夹入一张明星的照片。假设厂家一共选择了三位明星,每份设厂家一共选择了三位明星,每份产品夹入哪位明星的照片是等可能产品夹入哪位明星的照片是等可能的,问平均要买多少份该产品才能的,问平均
33、要买多少份该产品才能集齐一套明星照?集齐一套明星照?用计算器模拟用计算器模拟份份第四次试第四次试验验(。)(。)理论值理论值。五次实验五次实验平均值平均值份份份份份份份份第五次试第五次试验验第三次试第三次试验验第二次试第二次试验验第一次试第一次试验验各册递进层次各册递进层次让数据说话统计图表频数、频率用实验频率估计机会集中量数离散量数预测概率抽样并用样本估计总体决策应用一些不满意的反馈一些不满意的反馈 一节课就完成一个活动,太浪费时间了吧?一节课就完成一个活动,太浪费时间了吧?掷骰子、玩扑克牌、买彩票这些教育内容掷骰子、玩扑克牌、买彩票这些教育内容不好!不好!让一个学生完成让一个学生完成50次
34、实验,学生没兴趣了次实验,学生没兴趣了通过解决实际问题、操作活通过解决实际问题、操作活动进行教学的好处动进行教学的好处 认识其价值,能与现实世界中不同于抛硬币认识其价值,能与现实世界中不同于抛硬币等游戏问题结合等游戏问题结合 使学习有意义,通过自己和同学们收集的数使学习有意义,通过自己和同学们收集的数据来认识规律据来认识规律 用数据说理不确定性定性定量预用数据说理不确定性定性定量预测沟通测沟通 加强了统计与概率的联系加强了统计与概率的联系 对学习感兴趣,界面友好方便的统计软件搬对学习感兴趣,界面友好方便的统计软件搬走了统计教学的拦路虎:看懂和记忆统计公走了统计教学的拦路虎:看懂和记忆统计公式式
35、 1.1.让学生通过一些实例,体会数据在发现、决让学生通过一些实例,体会数据在发现、决策和交流中的作用,了解通过收集数据解决问策和交流中的作用,了解通过收集数据解决问题的过程,逐步养成用数据说理的新习惯题的过程,逐步养成用数据说理的新习惯.2.2.理解频数、频率的概念理解频数、频率的概念.3.3.让学生亲自参与让学生亲自参与收集数据,通过简单的分收集数据,通过简单的分析、提炼和加工归纳出比较明显的结果,析、提炼和加工归纳出比较明显的结果,品尝品尝发现带来的快乐发现带来的快乐.4.4.统计表的设计、条形统计图和折线统计图统计表的设计、条形统计图和折线统计图的制作是小学已经学过的内容,本册要求学生
36、的制作是小学已经学过的内容,本册要求学生会画扇形统计图的草图,会从统计表和统计图会画扇形统计图的草图,会从统计表和统计图中得出直接的信息和经简单加工的信息中得出直接的信息和经简单加工的信息.第一册教学内容与目标第一册教学内容与目标 5.5.需重视统计表设计的教学,它是后续学习需重视统计表设计的教学,它是后续学习中要反复使用的工具。至于统计图的绘制,因中要反复使用的工具。至于统计图的绘制,因为现在统计人员一般都用计算机制图,所以不为现在统计人员一般都用计算机制图,所以不要求学生花很多时间在精确作图上,而注重培要求学生花很多时间在精确作图上,而注重培养从统计图表中获取信息的能力。绘制扇形统养从统计
37、图表中获取信息的能力。绘制扇形统计图将安排在计图将安排在8 8年级进行,本册只要求作草图年级进行,本册只要求作草图.6.6.频数和频率概念在后续学习中也会反复使频数和频率概念在后续学习中也会反复使用,教学中要予以重视用,教学中要予以重视.在统计的入门教学时,希望教师帮助在统计的入门教学时,希望教师帮助学生认识到他们将学习一种新的解决问题学生认识到他们将学习一种新的解决问题的思想和方法。统计研究具有一些不同的的思想和方法。统计研究具有一些不同的特点,如深入具体对象,收集有代表性的特点,如深入具体对象,收集有代表性的数据;通过分析、提炼和加工归纳出结果,数据;通过分析、提炼和加工归纳出结果,有可能
38、的话再返回到客观对象中去加以检有可能的话再返回到客观对象中去加以检验和修正;统计并不证明任何事情等。验和修正;统计并不证明任何事情等。重视解决问题思想方法上的转化重视解决问题思想方法上的转化课题学习“图标的收集与探讨图标的收集与探讨”让学生通过收集、观察、整理、让学生通过收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等过程,体抽象、分析、归纳等过程,体验解决实际问题的方法。验解决实际问题的方法。杨卫国发现,最受初中学生喜爱的杨卫国发现,最受初中学生喜爱的三种教学方式:教师带领的全班讨三种教学方式:教师带领的全班讨论、学生自己动手操作、师生问答论、学生自己动手操作、师生问答主要的教学要求和建议主要的教学要求和建议 内容要有趣有意义内容要有趣有意义 活动要伴随有深度的思考活动要伴随有深度的思考 对学生发表的意见要有点评对学生发表的意见要有点评 要特别重视组织学生开展活动要特别重视组织学生开展活动
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