1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.3.3余角和补角 学习目标： 通过 预习课本及简单的推理认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；并能理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用 学习重点 角的互余和互补关系及性质，方位角的判别与应用 学习难点 推理余角补角的性质， 方位角的判别与应用 一、自主预习 （一） 余角和补角的概念 1、如果 _ 就说 这两个角互为余角，简称为两个角 _.其中一个角是另一个角的 _. 如图， + =90 1与 互余， 1是 的余角； 的余角是 2 2、如果 _ 就说 这两个角互为补角，简称为两个角 _.其中一个角是另
2、一个角的 _. 如图，已知点 O是 AB 上一点： + =180 AOC与 互 补 ， AOC是 的补角， 的补角是 BOC. （二） 余角和补角的性质 1、 70的余角是 _，补角是 _； 1的余角是 _，补角是 _ 2、 1与 2互补， 3与 4互补， 如果 1= 3，那么 2与 4相等吗？为什么？ 理由 : 1+ 2= 3+ 4= 2=180 - 4=180 - , 1= 3 180 - 1=180 - 3 即 : = 3、 1与 2互补， 3与 4互补，如果 1= 3，那么 2与 4相等吗？为什么？ 归纳： 补角的性质： _余角的性质： _ （三） 方位角 画出下列方位角： （ 1）南
3、偏东 60 （ 2）北偏东 30 （ 3）南偏西 25 （ 4）西北方向 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = OEDCBA二、合作探究 1、若一个角的补角等于它的余角 4倍，求这个角的度 数。 2、 如图 .货轮 O 在航行过程中 ,发现灯塔 A 在它南偏东 60的 方向上 ,同时 ,在它北偏东 40 ,南偏西 10 ,西北 (即北偏西 45 )方向上又分别发现了客轮 B,货轮 C 和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮 C和海岛 D方向的射线。 三、展示交流 如图，点 A， O， B在同一条直线上，射线 OD和射线 OE分别平分
4、AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？ 四、 随堂检测 1、 若 =23 17则它的余角是 ，补角是 。 2、若 1的补角是 150 29 ,则 1= , 1的余角等于 3、一个角的 补角是它的 3倍 ,这个角是多少度 ? 4、 (拔高 )如图， AOC COB 90， DOE 90， A、 O、 B三点在一直线上 （ 1） COE 的余角 是 _， AOE 的补角 是 _；（ 2）找出图中 一对相等的角，并说明理由； 5、 （拔高） 一只蚂蚁从 O 点出发 ,沿北偏东 60方向 ,爬行 1.5cm,碰到障 碍物 B,又沿北偏西 60方向行 1.5cm到 C, (1)请画出小蚂蚁爬行的路线 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = (2)C点在 O点的什么位置 ?
