1、 第 - 1 - 页 共 5 页 - 1 - A 级：基础巩固练 一、选择题 1已知 tan3 4， ，3 2 ，则 cos( ) A 4 5 B. 4 5 C 4 5 D. 3 5 答案 C 解析 ，3 2 ，cos0. 2sin2A3cosA， 第 - 3 - 页 共 5 页 - 3 - 2(1cos2A)3cosA， 2cos2A3cosA20， 解得 cosA1 2或 cosA2(舍去) 又0A，A 3. 8已知1sinx cosx 1 2，那么 cosx sinx1的值是_ 答案 1 2 解析 1sinx cosx 1sinx1sinx cosx1sinx 1sin2x cosx1s
2、inx cos2x cosx1sinx cosx 1sinx 1 2， cosx sinx1 1 2. 三、解答题 9求证： cos 1sin sin 1cos 2cossin 1sincos. 证明 证法一：左边cos1cossin1sin 1sin1cos cos 2sin2cossin 1sincossincos cossincossin1 1 2cossin 2sincos1 2 2cossincossin1 sincos12 2cossin 1sincos右边 原式成立 第 - 4 - 页 共 5 页 - 4 - 证法二： cos 1sin 1sin cos cos1sin 1sin
3、cos， sin 1cos 1cos sin sin1cos 1cossin， cos 1sin sin 1cos 2cossin 1cossin. 原式成立 B 级：能力提升练 已知关于 x 的方程 2x2( 31)xm0 的两根为 sin 和 cos， (0,2)，求： (1) sin 1 1 tan cos 1tan的值； (2)m 的值； (3)方程的两根及 的值 解 (1)由题意，得 sincos 31 2 ， sincosm 2， 所以 sin 1 1 tan cos 1tan sin2 sincos cos2 cossin sin2cos2 sincos sincos 31 2 . (2)由(1)，知 sincos 31 2 ， 将上式两边平方，得 12sincos2 3 2 ， 所以 sincos 3 4 ， 由(1)，知m 2 3 4 ，所以 m 3 2 . 第 - 5 - 页 共 5 页 - 5 - (3)由(2)可知原方程为 2x2( 31)x 3 2 0， 解得 x1 3 2 ，x21 2. 所以 sin 3 2 ， cos1 2 或 sin1 2， cos 3 2 . 又 (0,2)，所以 3或 6.
