新人教版七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数学案（初一上).doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.1 正数和负数（ 1） 学习目标 : 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念 . 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数 . 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣 . 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些 数请写出来： 、 、 . 2、在生活中，仅有整数和 分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课

2、本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量 . 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它 前面放上一个“ +”（读作正）号，如前面的

3、 5、 7、 50；负的量用小学学过的数前面放上“ ”（读作负）号来表示，如上面的 3、 8、 47。 2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示 . 3）阅读 P3 练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。 2）正数是大于 0 的数，负数是 的数， 0 既不是正数也不是负数。 3）练习 P3 第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ 2， 0.6， +13 ， 0， 3.1415， 200， 754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正

4、、负数表示 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 四、 应用迁移，巩固提高 （ A 组为必做题） A 组 1任意写出 5 个正数： _；任意写出 5 个负数： _ 2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3万元记作 +3万元，那么支取 2万元应记作 _,-4万元表示 _ 3已知下列各数： 51? ， 432? ， 3.14， +3065， 0， -239 则正数有 _；负数有 _ 4 如果向东为正，那么 -50m 表示的 意义是 ?（ ） A向东行进 50m C向北行进 50m B向南行进 50m D向西行进 50m 5下列结论中正确的是 ?（ ） A 0

5、既是正数，又是负数 B O 是最小的正数 C 0 是最大的负数 D 0 既不是正数，也不是负数 6给出下列各数： -3， 0， +5， 213? ， +3.1， 21? ， 2004， +2008 其中是负数的有 ?（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 B 组 1零下 15 ，表示为 _，比 O 低 4 的温度是 _ 2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为 -5 米，其中最高处为 _地，最低处为 _地 3 “ 甲比乙大 -3 岁 ” 表示的意义是 _ C 组 1写出比 O 小 4 的数，比 4 小 2 的数，比 -4 小 2 的数 2如果

6、海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用 正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 正数和负数（ 2） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 学习目标 : 1、会用正、负数表示具有相反意义的量 . 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识 . 3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 教学过程 一、 .学前准备 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 ,为了区分它们 ,我们用正

7、数和负数来分别表示它们 . 问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢 ? 引导学生思考讨论 ,借 助举例说明 . 参考例子 :温度表示中的零上 ,零下和零度 . 二 .探究理解 解决问题 问题 2： (教科书第 4 页例题 ) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内 ,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化 ,写出他们这个月的体重增长值 ; (2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 : 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2

8、009 年商品进出口总额的增长率 . 解 :(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长 -1kg,小强体重增长 0kg. (2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%. 三、巩固练习 从 0 表示一个也没有 ,是正数和负数的分界的角度引导学生理解 . 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念 . 在例题中 ,让学生通过阅读题中的含义 ,找出具有相反意义的量 ,决定哪个用正数表示 ,哪个用负数表示 . 通过问题 (2)提醒学生审题时要注意 要求 ,题中

9、求的是增长率 ,不是增长值 . 四、阅读思考 (教科书第 8 页 )用正负数表示加工允许误差 . 问题 : 1. 直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格 ? 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2. 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗 ?请举例 . 五、小结 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 六、应用与拓展 必做题 : 教科书 5 页习题 4、 5、 :6、 7、 8 题 选做题 1、甲冷库的温度是 -12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5 C,则乙冷库的温度是 . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是

10、9 0.05(单位 :mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少 ? 3、吐鲁番的海拔是 155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ，它们之间相差多少米？ 4、如果规定向东为正，那么从起点先走 +40 米，再走 60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 5、 10 筐橘子，以每筐 15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下： +1， 0.5， 0.5， 1， +0.5， 0.5， +0.5， +0.5， +0.5， 0.5。问这 10 筐橘子各重多少千克？总重多少

11、千克？ 【解】 17 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 0.05(单位 :mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少 ? 【解】 9.05mm,8.95mm 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 正数和负数巩固提高练习 1 具有相反意思的 量 某市某一天的最高温度是 零上 5，最低温度是零下 5现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多 例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的 “ 运 入 ” 和 “ 运 出 ” ， 其 意 义

12、 是 相 反 的 同 学 们 能 举 例 子 吗 ？_ 2正数和负数 数学中采用符号来区分，规定零上 5记作 +5 (读作正 5 )或 5，把零下 5记作 -5(读作负 5 ) 高于海平面 8848 米，记作 +8848 米；低于海平面 155 米，记作 _米。 如果 80m 表示向东走 80m，那么 60m 表示 _。 如果水位升高 3m 时水位变化记作 3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作 _m。 月球表面的白天平均温度是零上 126，记作 _ ,夜间平均温度是零下 150，记作 _。 问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 421 , 2 . 5 , , 0 , 3

13、 . 1 4 , 1 2 0 , 1 . 7 3 2 ,37? ? ? ? ? 正数： _ 负数： _ 3有理数 正整数、 0、负 整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数） 有理数的分类： 归纳： 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有 _的意义。 数 0既不是 _，也不是 _. 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = _0_? ? ? ? ? ? ?整 数有 理 数0_? ? ? ? ?正 整 数正 数_有 理 数问题 2：有理数： 1 3 22 , 0 , , 1 0 . 3 , , 5 2 , 8 , 0 . 3 8 , 1 0 2 , 3 1 , 1 , 6 . 32 4 5? ? ? ? ? ?，其中： 正数： ? 正分数： ? 负数： ? 负分数： ? 负整数： ? 正整数： ?