《有理数的乘法与除法》课件.ppt

1、下面我们先来学习有理数的乘法.甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下厘米，乙水库的水位每天下降降3厘米，厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用如果用正号表示水位上升，用负正号表示水位上升，用负号表示水位下降号表示水位下降，那么，那么4天后甲水天后甲水库的水位变化量为：库的水位变化量为：3333同理：同理：乙水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：（3）（）（3）（）（3）（）（3）甲水库甲水库乙水库乙水库3412（厘米）（厘米）（3）4？议一议议一议031323331243一个因数减一个因数减小小1时，积时，积怎

2、样变化？怎样变化？9630（-3-3）（-2-2）=（-3-3）(-3)=(-3)=（-3-3）(-4)=(-4)=你认为两个有理数相乘有你认为两个有理数相乘有哪些规律？哪些规律？有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与绝对值相乘，任何数与0 0相乘，相乘，积为积为0.0.计算时两步走：一确定符号计算时两步走：一确定符号.二求绝对值的乘二求绝对值的乘积积.例 1分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了和，无论化成分数还是小数运算都比较

3、麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=)16.0()43()311()43(8)43(12.01688.4).16.0311843（计算11160 1606060234 603020155 原式解：解：当所乘的数当所乘的数为正数时，为正数时，直接用直接用“”号方便号方便)4131211(60例例2，计算：，计算：解：原式解：原式=11160 1 60()60()60()234 1116 016 06 06 0234 =60-30-20-15=-5尝试练习尝试练习确定下列两个有理数积的符号：确定下列两个有理数积的符号：（）（

4、）5（3）（）（）（4）6（）（）（7）（9）（）（）0.50.7两数相乘，两数相乘，同号得正，同号得正，异号得负异号得负.先确定下列积的号，然后试计算结果：先确定下列积的号，然后试计算结果：（）（）5（-3）（）（）（-4）6（）（）（-7）（-9）（）（）0.50.7进行两个有理数的运算时进行两个有理数的运算时先先确定积的符号，确定积的符号，再再把绝对值相乘把绝对值相乘.=-15=-15=-24=-24=63=63=0.3=0.3口答：确定下列两数积的符号口答：确定下列两数积的符号.（1）（4）（2）（）（9）（3）5（3）（4）0.50.7（5）（6）1217 52 (2)2=（）=+（

5、）=（）=+（）=（）=（）口答：口答：(1)6(1)6(-9)(-9)；(2)(-6)(2)(-6)(-9)(-9)；(3)(-6)(3)(-6)9 9；(4)(-6)(4)(-6)1 1；(5)(-6)(5)(-6)(-1)(-1)；(6)6(6)6(-1)(-1)；(7)(-6)(7)(-6)0.0.)2()65()53()25.0(5)4(几个有理数相乘几个有理数相乘，因数都不为，因数都不为0 0时，时，积的符号怎样确定？有一个因数为积的符号怎样确定？有一个因数为0 0时，积是多少？时，积是多少？议一议：议一议：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的

6、？（1）（）（-1）2 3 4（2）（-1）（-2）3 4（3）（-1）（-2）（-3）4（4）（-1）（-2）（-3）（-4）（5）（-1）（-2）（-3）（-4）0积的符号由负因数的个数确定积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数负因数的个数为奇数时，积为负数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零有一个因数为零时，积为零.结论：乘积为结论：乘积为1 1的两个有理数的两个有理数互为倒数互为倒数.例如，例如，-3-3与与-1/3.-1/3.)38()83)(2()31()3)(1(新发现：新发现：下面我们继续学习有理数的除法.

7、89321985171-1535-701 乘积为乘积为1的两个数互为倒数的两个数互为倒数a与与1/a互为倒数互为倒数 m/n与与n/m互为倒数互为倒数（a0）(m 0，n 0)一.填空:(1)_x(-4)=8(2)_x6=-36(3)_x(-3/5)=-12/25(4)_x9=-72(5)8 x(-1/4)=_(6)36 x(1/6)=_(7)(-12/25)x(-5/3)=_(8)-72x(1/9)=_(1)8(-4)=-2 (2)-36 6=-6 (3)-12/25 (-3/5)=4/5 (4)-72 9=-8 (5)8 x(-1/4)=-2 (6)36 x(1/6)=-6 (7)(-12

8、/25)x(-5/3)=4/5 (8)-72x(1/9)=-8_-2-64/5-8-2-64/5-8从上面的各个式子你能发现什么规律？从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）有理数除法法则（一）除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数的数，等于乘这个数的倒数用字母表示为用字母表示为baba1)0(b 8(-4)=8 x(-1/4)-36 6=36 x(1/6)-12/25 (-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-72 9)=-72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？并由此猜想出有理数的除法法则吗？利用上面的除法法则计算下列各题：利用上面的除法法则计算下

9、列各题：（1）-54 （-9）；（；（2）-27 3（3）0 （-7）；（；（4）-24 （-6）从从 上面我们能发现什么规律？上面我们能发现什么规律？两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相并把绝对值相除除.0除以除以任何一个不等于任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）两个法则都可以用来求两个有理数相两个法则都可以用来求两个有理数相除除.1 1、乘法法则：、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0（1 1）当负

10、因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时，积时，积是是正数正数；2 2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：的个数决定：（2 2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时，积是时，积是负数负数.3 3、几个数相乘，如果其中有因数为、几个数相乘，如果其中有因数为0 0，积等于，积等于0.0.总结：总结：4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律乘法交换律：ab=ba课时小结：课时小结：.有理数除法法则：有理数除法法则：1.)0(1bbaba 2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负；负；并把绝对值相并把绝对值相除；除；0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0二二.用计算器进行有理数除法运算用计算器进行有理数除法运算.注意：注意：1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.2.除法没有分配律除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算除法往往转化为乘法来计算).3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行乘除混合运算按从左到右的顺序进行.