人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系切线的判定定理课件.ppt

1、24.2.2 直线和圆的位置关系（2）-2-ABA(B)dl图图1 1-3-l图图1 1图图2 2O.O.-4-图图3 3切线的判定定理如图（3）所示OA是半径lOA于Al是O的切线-5-判判 断断人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-6-例1.已知，如图4所示，延长O的半径OC到A，使CA=OC,再作弦CB,使CB=OC.求证：AB是O的切线。图图4 4人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切

2、线的判定定理)课件-7-常用证两条线段（或直线）垂直的方法常用证两条线段（或直线）垂直的方法（1）(1)求角法（2）(2)等角法（3）(3)平行法（4）(4)三线合一法1.直接由定理证明2.间接由定理证明ACBAC2+BC2=AB2 ACB=90ABCAB是 O的直径 ACB=90ACBDCD=ABAD=BDACB=90ABCDEO.CD是直径是直径AB是弦是弦 AD=BDAE=BE CDAB 1 2ABClabABCD人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-8-例1:证明：连接OB

3、OB=OC,CA=OC BC=OA OBA=90 即ABOB AB是O的切线 图图4 4人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-9-例1:证明二：连接OB OB=OC,CB=OC,CA=OC OB=OC=CB=CA OCB=OBC=60 CBA=OCB=30 故CBA+OBC=90，即ABOB AB是O的切线 图图4 4人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-10-例1:证明一

4、：连接OB OB=OC,CA=OC BC=OA OBA=90 即ABOB AB是O的切线 证明二：连接OB OB=OC,BC=OC,CA=OC OB=OC=BC=CA OCB=OBC=60 CBA=OCB=30 故CBA+OBC=90，即ABOB AB是O的切线 图图4 4图图5 5人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-11-练习练习1.1.已知：如图已知：如图6 6，ABAB是是OO的直径，点的直径，点D D在在ABAB的延长线上，的延长线上，BD=OB,BD=OB,点点C C在在

5、OO上，上，CAB=30 CAB=30求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。图图6 6人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-12-(1)(1)由已知点由已知点C C在在OO上，若连上，若连OCOC，则它一定是，则它一定是OO的的 。(2)(2)要证要证DCDC是是OO的切线，此时只需证的切线，此时只需证 。(3)(3)要证要证OCDCOCDC，如果连接，如果连接 ，这样便会，这样便会 出现出现 两个基本图形。两个基本图形。半径半径OCDCOCDCBCBCABCABC、BOCBO

6、C30人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-13-略证：连接略证：连接OC、BCABC=90ABC=90 A=30A=30BC=AB=OBBC=AB=OBBD=OBBD=OBBC=BD=OBBC=BD=OBOCD=90OCD=90DCDC经过半径经过半径OCOC的外端点的外端点C CDCDC是是OO的切线的切线人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-14-练习练习1.1.已知

7、：如图已知：如图6 6，ABAB是是OO的的直径，点直径，点D D在在ABAB的延长线的延长线上，上，BD=OB,BD=OB,点点C C在在OO上，上，CAB=30CAB=30求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。例例1.1.已知，如图（已知，如图（4 4）所示，）所示，延长延长OO的半径的半径OCOC到到A A，使，使CA=OC,CA=OC,再作弦再作弦CB,CB,使使CB=OC.CB=OC.求证：求证：ABAB是是OO的切线。的切线。图图6 6图图4 4人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线

8、的判定定理)课件-15-例例2.2.已知：如图已知：如图7 7所示，所示，ABAB是是OO的直径，的直径，ACl,BDlACl,BDl，垂足分别为垂足分别为C C、D,D,且且AC+BD=AB.AC+BD=AB.求证：直线求证：直线l l与与OO相切。相切。图图7 7M人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系(2切线的判定定理)课件-16-略证：过点略证：过点O O作作OMlOMl于于M,M,OM OM是梯形是梯形ABCDABCD的中位线的中位线 OM=(AC+BD)OM=(AC+BD)AC+BD=AB AC+BD=ABOM=ABOM=AB圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为OO的半径的半径故直线故直线l l是是OO的切线。的切线。M-17-切线的判定定理切线的判定定理 应用应用添加辅助线的方法添加辅助线的方法判定直线与圆相切判定直线与圆相切的三种方法的三种方法常用证明两条线段（或常用证明两条线段（或直线）垂直的方法直线）垂直的方法利用基本图形的性质解利用基本图形的性质解决几何问题决几何问题