二年级下册数学教案-8.1 探索乐园-简单的排列问题｜冀教版.docx

1、简单的排列问题教学设计教学内容：冀教版二年级下册89页探索乐园教材分析本节课内容是在一年级下册学生学习了一些图形和数的简单排列规律的基础上学习的。教材选择了贴近学生生活的、学生有亲身经历的“照相”和“乒乓球比赛”两件事情，其目的是通过熟悉的事物使学生了解组合的规律,发展初步的数学思维。教学活动中，要充分利用学生的生活经验，让每个学生都有表达自己想法的机会。教法建议1、学生经历对几种不同的事物进行简单的排列过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出用多种方法来进行排列。2、 让学生在探索排列的过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。学情分析在一年级教材中，学生已经接

2、触了一点排列知识，通过观察、猜测和实验的方法可以找出最简单事物的排列数。与一年级教材相比，本节课的学习内容将更系统和全面，因此在学习时，学生在具体问题中找排列数可能会出现“重复、遗漏”等现象，这时教师应引导学生及时总结，只要做到有顺序地记录，就可以保证不重复不遗漏。教学目标1、知识和技能：学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。2、过程和方法：培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、情感、态度和价值观：使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，并在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程

3、和结果。教学重点难点：重点:初步了解并解决简单事物的排列问题。难点:初步培养有序思考问题的方法和逻辑思维能力。教学过程一、情境导入，复习旧知师：今天聪聪要带我们一起去神秘岛探险，想不想和他一起去？想要进入神秘岛必须先破译密码。这密码是由两个数字2、6组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码？（26、62）说说你的想法（归纳：交换位置法，固定十位法）。像这样把一些数字按要求组合起来，以一定的顺序、不重复、不遗漏的排列出来就是简单的排列。今天就让我们和聪聪一起去探索简单的排列问题。板书课题简单的排列问题（设计意图：让学生通过动手操作找出简单事物的排列数，复习之前学过的知识，体会数学思想和方法，激发学

4、生学习的兴趣。）二、探究新知（一）：师: 恭喜大家成功破解了密码进入神秘岛。聪聪和爸爸妈妈迫不及待的想在岛上合影留念啦！三个人排成一行照相，请你们思考一下，有几种不同的排法？想一想我们该怎么解决呢？生：让三名同学来站站看。交流展示：1什么是有序排列方法师：怎样才能有序？生：可以先把妈妈放在第一位，爸爸和聪聪调换位置。再把爸爸放在第一位，妈妈和聪聪再调换位置；最后把聪聪放在第一位，爸爸与妈妈调换位置。（争第一的方法）生：可以先把妈妈放在第一位，爸爸和聪聪调换位置。再把妈妈放在第二位，爸爸和聪聪再调换位置；最后把妈妈放在第三位，爸爸与聪聪调换位置。（固定位置法）师：你怎么评价他这种方法？生：很有序

5、。2、把你想到的不同排列方法写下来，用简洁的方法表示你的排列方法。（1）小组内按顺序交流你们的方法，确定有哪几种不同的排法。（2）把你们组的排列方法和简洁表示方法整理到汇报单上。师：再把这种有序的文字排法和用字母、数字的有序排法进行对比，现在你喜欢哪种？展示学生作品，预设用名字记录，用图形，例如，用数字，用字母。（设计意图：引导学生探究怎样才能简洁记录。认识用符号排列的简洁性。）师：把符号排列的方法和文字排列的方法进行对比，你觉得哪种好？为什么？生:第一种好在哪里？第二种哪里不好？生： 喜欢字母的有序排法，因为简便。师：还可以用什么方法简洁的排列？生：可以用数字，用图形等。3、有序列举并简洁记

6、录。（播放微课，讲解用符号记录的过程。）师：那么我们就用字母再来排一遍，看大家会排列了吗？爸爸：A 妈妈：B 聪聪：C师：谁会有序的排列？A B C、 B A C、 C A B A C B、 B C A、 C B A 师：我们可以这么简单准确的说“爸爸占首位置，有2种排法。师：谁会这样往下推理？生：妈妈占首位，有2种排法。师：回头看，我们有序列举时，先做的什么？先确定谁在第1位，后面的2人交换位置，然后依此类推。板书：确定第1位是谁。依此类推。4、怎样列算式来计算呢？每个数字所表达的意义又是什么呢？师：一共有多少种排法呢？你是怎样得到这个数的呢？生：6种。可以数数，也可以32=6种师：谁能说说

7、 “2”表示什么？“3”表示什么？ 生：“2”表示每个人排在第一位有两种排法，有3个人可以放在第一位，所以有3个2，也就是有32=6种。板书：3人 32=6种师：我们不仅按规律有序列举出了结果，而且用算式概括出了结论。大家变现的非常棒，你们果真是善于思考，善于总结的孩子！（设计意图：通过这个环节先让学生自己探索排列问题的结果，有无序到有序，并在这个过程中探究解决这种问题 的两种方法：固定位置法，争第一，交换位置的方法。继而通过记录所有排列情况的环节，培养学生符号意识，最后通过算式法来计算排列的方法数，并理解每个数字所表达的含义。）三、探索练习，巩固新知师：让我们继续走进小岛，看看里面有什么好玩

8、的地方吧！海盗突然出现拦住去路，他们要和聪聪进行一场智力比赛，你们想一想会有多少种结果呢？1、聪聪和两名海盗进行智力比赛，结果可能有几种？聪聪的第一有两种，琪琪的第一有两种，小亮的第一有两种，也就是3个2，列算式32=6。前面咱们已经学会了进行有序的排列，那现在你能用咱们今天所学的知识进行下面的游戏吗？2、拼图游戏把下面3个玩具按不同位置摆放，有（ ）种摆法。3、数字游戏（1）、有2、5、7三个数字，可以组成（ ）个三位数，请列举出来。（2）、从2、5、7三个数字中任选两个数字组成两位数，可以组成（ ）个两位数，其中最大是（ ），最小是（ ）。（设计意图：通过多种练习方式培养学生初步的观察、分

9、析、推理的能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。）四、终极游戏神奇的百宝箱百宝箱的密码是从2，5，7，9中选出3个数字组成的三位数，请大家想一想，一共有多少种可能？师引导学生归纳：每个不同的数字做百位，都可以组成6个不同的两位数，4个不为0的数字就可以4组，也就是4个6，46=,24（个）把D同学固定在什么位置能一下子看出规律来？总结：把D同学固定在首位，其他3个同学交换位置，有6种方法。D A B C、 D B A C、 D C B AD A C B、 D B C A 、 D C A B 谁能依次往下推理？A占首位有6种排法，B或 C 占首位，都有6种排法。如果这样推理，我们还需要把所有

10、的情况列举出来吗？生：不用。师：大家能不能把排列的结果用数学算式来表示出来呢？生：46=24种（设计意图：能力提升，培养学生的推理能力和归纳思想。）五、课堂小结师：恭喜大家顺利打开百宝箱，让我们看一下里面有什么？不是金银珠宝，而是一张羊皮卷，看看上面写着什么呢？大家一起念一念吧！其实知识才是我们最宝贵的财富，我们一定要做一个爱学习，爱思考的孩子，争取得到更多的知识宝藏，好吗？好了，孩子们，今天我们的探险就结束了，你们都有哪些收获呢？我们今天在进行排列时都遇到了哪些问题？应该怎样解决呢？生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行排列。师：对，做到了有顺序，不重复也不遗漏，能找到全部的排列结果。教师总结：同学们，这节课大家一起发现排列的一些规律。但排列中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。