勾股定理逆定理课件.pptx

1、1.直角三角形有哪些性质直角三角形有哪些性质?（1）有一个角是直角；）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；）两个锐角互余；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）在含）在含30角的直角三角形中，角的直角三角形中，30的角所对的直角边是斜边的一半的角所对的直角边是斜边的一半2.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？一个三角形，满足什么条件是直角三角形？有一个内角是有一个内角是90,那么这个三角形就为直角三角形。那么这个三角形就为直角三角形。如果一个三角形中，有两个角的和是如果一个三角形中，有两个角的和是90，那么这，那么这个三角形也是直角三角形。个三角形也是

2、直角三角形。我们是否可以不用角我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢来判断是否为直角三角形呢?复习回顾复习回顾目标定向目标定向 八年级八年级 下册下册17.2勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（1）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）学习目标学习目标 理解并掌握理解并掌握勾股定理逆勾股定理逆定理，能利用定理，能利用定理定理解决问解决问题题。学习学习重难点重难点1、判断三角形的形状。2、利用定理解决几何问题。勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课

3、件）问题引领问题引领 自主学习自主学习 相传，大禹治水测量工程时相传，大禹治水测量工程时曾用曾用类似类似的的方法画直角：方法画直角：把一根把一根长绳长绳打上等距离的打上等距离的13 个结，然后以个结，然后以3 个结间距，个结间距，4 个结个结间距间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形个三角形，其中，其中一个角便是直角一个角便是直角由计算可知道由计算可知道3，4，5，这些数，这些数满足关系：满足关系：。勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）（1）画一画画一画：分别分别以这些数为边长画出以这些数为

4、边长画出三角形（单位：三角形（单位：cm）。（2）量一量：量一量：用量角器分别测量上述各用量角器分别测量上述各三角形的最三角形的最大角的大角的度数度数（3 3）算一算：算一算：较小的两个数的平方和，较小的两个数的平方和，与较大数的平方有什么关系？与较大数的平方有什么关系？（3）想一想：想一想：请判断这些三角形的形状，请判断这些三角形的形状，并提出猜想并提出猜想 合作合作探究探究 交流展示交流展示 2.5，6，6.5；6，8，10 勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）命题命题2 2 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c

5、满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2,那么这个那么这个三角形是三角形是直角三形直角三形 。勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）A1B1C1 已知：如图，已知：如图，ABC的三边长的三边长a，b，c，满足，满足a2+b2=c2 求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形？三角形全三角形全等等 启发引导启发引导 精讲点拨精讲点拨 C是直是直角角ABC是直角三角是直角三角形形ABCa b c ba勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）41例例1判断由线段判断由线段a，b，c 组成

6、的三角形是不是直组成的三角形是不是直 角三角形：角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5分析分析：利用勾利用勾股定理逆定理股定理逆定理判断一个三角形是判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方于最大边长的平方像像15，17，8 这样，能够成为直角这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数勾股数勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）例例2 已知：如

7、图已知：如图,四边形四边形ABCD中，中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13求四边形求四边形ABCD的面积的面积ABCD勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）21212121解：连接解：连接AC，在，在RtABC中，中，AC2=AB2BC2=3242=25，AC=5.在在ACD中，中，AC2CD2=25122=169，而而 AB2=132=169，AC2CD2=AB2，ACD=90S四边形四边形ABCD=SABCSACD =ABBCACCD=34512.=630=36勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件

8、-ppt（PPT优秀课件）1 1、下列、下列各数为边长的各数为边长的三角形是直角三角形吗？三角形是直角三角形吗？43,1,45)2(cba（1）a=9，b=5，c=7（3）a=11，b=8，c=4不是不是是是不是不是（4）AB=7,BC=24,AC=25。是是系列系列训练训练 当堂达标当堂达标 勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）2、一个零件的形状如图一个零件的形状如图,工人师傅量得一个工人师傅量得一个零件的尺寸如下零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12 且且DAB=90,你能求这个零件的你能求这个零件的面积吗面积吗?

9、ABCD3413125勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么它有什么作用作用？（2）利用勾股定理）利用勾股定理的逆定理的逆定理的解决几的解决几何问题，需要注意什么？何问题，需要注意什么？课堂课堂小结小结 回扣目标回扣目标 勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）作业：教科书第作业：教科书第34页页练习第练习第1，5题题课后作业课后作业勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）勾股定理逆定理 课件-ppt（PPT优秀课件）