命题、定理、证明课件.ppt

1、 命题、定理、证明命题、定理、证明1、了解命题的概念；、了解命题的概念；2、能区分命题的题设和结论；并把命题写成、能区分命题的题设和结论；并把命题写成“如如果果那么那么”的形式；的形式；3、经历判断命题的真假的过程、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个对命题的真假有一个初步的了解初步的了解.命题的概念和命题的概念和能区分命题的题设和结论；并把命能区分命题的题设和结论；并把命题写成题写成“如果如果那么那么”的形式的形式.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例区分命题的题设和结论真假性，并会对命题举反例区分命题的题设和结

2、论.下列语句在表述形式上，有什么共同特点？下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；补；（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；两条直线也互相平行；共同特点：共同特点：这些语句这些语句都是对一件事情作出了判断都是对一件事情作出了判断.（3）对顶角相等；对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式等式两边都加同一个数，结果仍是等式我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断判断的，有些话只是对事物进行的，有些

3、话只是对事物进行描述描述的，如：的，如：（1）中华人民共和国的首都是北京；）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；）春天万物更新；在几何里，同样有这两类语言：在几何里，同样有这两类语言：（1）两条直线相交，只有一个交点；两条直线相交，只有一个交点；（2）画线段）画线段AB=3 厘米；厘米；又如：又如：命题的定义包括两层涵义命题的定义包括两层涵义:1、命题必须是一个、命题必须是一个完整的句子完整的句子；2、这个句子必须对某件事情做出、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定肯定或否定的判断。即：的判断。

4、即：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。判断一件事情的句子，叫做判断一件事情的句子，叫做命题命题。命题的概念：命题的概念：如：画线段AB=CD.(没有作出判断，不是命题.)如：相等的角是对顶角.(作出了判断，是命题.)1.判断下列语句，是不是命题判断下列语句，是不是命题.（1）两条直线相交，有几个交点？）两条直线相交，有几个交点？（2）如果直线）如果直线ab,bc,那么那么ac.（3）直角都相等）直角都相等.（4）相等的角是对顶角）相等的角是对顶角.否否是是是是是是命题的结构命题题设结论命题命题是由是由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设

5、是已知事项；是已知事项；结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等题设（条件）结论例如：例如：命题命题命题命题一般都可以写成一般都可以写成下列形式：下列形式：如果如果 ，那么，那么 .题设结论即每一个命题都可以写成即每一个命题都可以写成 “如果如果.，那么，那么.”的形式，的形式，“如果如果”后的语句是后的语句是“题设题设”。“那么那么”后的语句是后的语句是“结论结论”。2.2.一个命题，添加一个命题，添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的命题的意义不能改变意义不能改变.注意：注意：1.1.不是不是每一个命题都需要写成每一个命题都需要写成 “如果如果.，

6、那么，那么.”的形式的形式.3.3.改写的句子要完整，语句要通顺，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，可适当增加词语，但切不可生搬硬套可适当增加词语，但切不可生搬硬套.（9）相等的角都是直角；（10）同旁内角互补（1）两直线平行，同位角相等；（2）正数大于负数；（3）同角的余角相等；（4）两直线平行，同旁内角相等；（5）对顶角相等；（6）在直线AB上任取一点C；（7）明天会下雨吗？（8）画线段AB=CD；小结：陈述句、问句等都不是命题。（是）（是）（不是）（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）2.

7、下列语句中，那些是命题，那些不是命题？下列语句中，那些是命题，那些不是命题？(1)两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；(2)若若A=BA=B，B=CB=C，则，则A=CA=C；(3)如果一个角的两边分别平行于另一个角的如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。两边，那么这两个角相等或互补。解：解：(1)题设：题设：两直线平行两直线平行结论：结论：内错角相等内错角相等(2)题设：题设：A=B，B=C结论：结论：A=C(3)题设：题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边一个角的两边分别平行于另一个角的两边结论：结论：这两个角相等或互补这两个角相等或互补3.3.

8、指出下列命题的题设、结论。指出下列命题的题设、结论。命题：平行于同一直线的两条直线平行命题：平行于同一直线的两条直线平行.如果如果两条直线两条直线平行于同一条直线平行于同一条直线，那么那么这两条直线平行这两条直线平行.题设：题设：两条直线两条直线平行于同一条直线平行于同一条直线结论：结论：这两条直线平行这两条直线平行 指出命题中的题设和结论，并将其改写成指出命题中的题设和结论，并将其改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。解：解：如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.题设：题设：两个角是对顶角两个角是对顶角命题：对顶角相等命题：对顶角相等.结论：结论：这两

9、个角相等这两个角相等4.4.指出命题中的题设和结论，并将其改写成指出命题中的题设和结论，并将其改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。解：解：问题1：这几句话对不对？问题2：它们是不是命题？1 1、如果题设成立，那么结论一定成立，这、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做样的命题叫做真命题真命题。2.2.如果题设成立，不能保证结论总是正确的，这如果题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做样的命题叫做假命题假命题。商品有伪劣，命题也有真假！商品有伪劣，命题也有真假！如命题：如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补如果两个角互补，那么它们是邻补角角”就是一个错误的命题。就是一个错

10、误的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4 4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2 2整除整除”就是一个正确的命题。就是一个正确的命题。即正确的命题叫做即正确的命题叫做真命题真命题。即错误的命题叫做即错误的命题叫做假命题假命题。确定一个命题真假的方法：确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过利用已有的知识，通过观察、验证、观察、验证、推理、举反例推理、举反例等方法等方法。注意：注意：真命题真命题要经过严格的推理。要经过严格的推理。假命题假命题只要举一个反例。只要举一个反例。（1 1）如果）如果a/ba/b，b/cb/c，那么，那么a/ca/c；（2 2）画线段）画线段AB

11、=3cmAB=3cm；（3 3）直角都相等；）直角都相等；（4 4）两条直线相交，有几个交点？）两条直线相交，有几个交点？（5 5）相等的角都是直角；）相等的角都是直角；（6 6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。答：答：(1),(3),(5),(6)是是命题；命题；(2),(4)不是命题不是命题真命题的有真命题的有(1),(3),(6)；假命题的有假命题的有(5).5.5.观察下面几个句子是不是命题观察下面几个句子是不是命题 ,是否是真命题是否是真命题.2.举出学过的23个真命题.解：解：如如：同位角相等；两点之间线段最短；同位角相等，两直线平行.注意：答案不唯一！真假：判断一件事情的句子1、命题的概念：题设和结论“如果那么”真命题：正确的命题假命题：错误的命题本课学到了什么本课学到了什么?