1、10、解决问题的策略（3）一首唱不完的歌一首唱不完的歌 1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛,12条腿，扑通3声跳下水；n只青蛙 张嘴,只眼睛,条腿，扑通 声跳下水；n2n4nn探索一：你能发现下列各组数的规律吗？（1）8，11，14，17，（），23，26（2）1，4，9，16，25，（),49,64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）20366421639102 3，5，7，（），11，13，（）；6，10，14，（），22，26，（）；2，4，8，（），
2、32，64，（）；1，3，6，10，（），21，（）；2，4，7，11，（），22，（）；找规律，填一填。91518301612815281629 1.六（六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。）班同学按下面的规律为教室挂上气球。第第20个气球是什么颜色的？第个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。个呢？请说明理由。探索二：你能发现下列图形的规律吗？探索二：你能发现下列图形的规律吗？12345(1)如果用数字如果用数字“1”表示正方形的大小。表示正方形的大小。（2）现在正方形的大小怎么表示？）现在正方形的大小怎么表示？（3）现在正方形的大小呢？）现在正方形的大小呢？（4）接着画第）接着
3、画第4个个？（5）请描述第）请描述第10个图形的样子？个图形的样子？223344（6）如果第如果第N个图形中有个图形中有X个小正方形，你能用一个关系式来个小正方形，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？它们之间的规律吗？探索三：数与图之间的规律：探索三：数与图之间的规律：X=NN2=N魔方的故事魔方的故事第一个图形由第一个图形由 1 个小正方体搭成；个小正方体搭成；第二个图形由第二个图形由 个小正方体搭成；个小正方体搭成；第三个图形由第三个图形由 个小正方体搭成；个小正方体搭成；由此搭下去，第由此搭下去，第n个图形由个图形由个小个小正方体搭成。正方体搭成。827 n3立方体的底面积和体积立方体的
4、底面积和体积12345立方体棱长12345n立方体底面积立方体体积1491625182764 125按图中的方式继续排列桌椅，完成下表按图中的方式继续排列桌椅，完成下表桌子的张数12345 n可坐人数 摆摆 桌桌 椅椅6 10 14 18 22桌子的张数与可桌子的张数与可坐的人数之间有坐的人数之间有什么关系？什么关系？想一想、议一议想一想、议一议4n+2桌子的张数/张 1 2 3 4 5 可坐人数/人 6810 1214n2n+4桌椅的摆放方式不一样桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同。所呈现的规律也不同。摆摆 桌桌 椅椅 搭三角形搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表用火柴棒按下
5、图的方式搭三角形，填写下表三角形的个数 12345 n火柴棒的根数 357 911三角形的个数与三角形的个数与火柴棒的根数之火柴棒的根数之间有什么关系？间有什么关系？观察、比较观察、比较猜想、验证猜想、验证推理、分析推理、分析探索规律的一般思路：探索规律的一般思路：用用符号（或字符号（或字母）母）表示实际表示实际问题的一般规问题的一般规律，并用律，并用运算运算来验证一般规来验证一般规律。律。商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。你知道第你知道第5堆有多少个小球吗？第堆有多少个小球吗？第8堆呢？堆呢？你知道第你知道第 n 堆有多少个小球吗？堆有多少个小球吗？思考
6、题思考题高斯的故事高斯的故事 1+2+3+100=5050你知道高斯是怎样算的吗？你知道高斯是怎样算的吗？等差数列求和公式等差数列求和公式和（首项末项）和（首项末项）项数项数2 一批小球按下面的方法堆放一批小球按下面的方法堆放你知道第你知道第 n 堆有多少个小球吗？堆有多少个小球吗？(1+n)n 2 第第5堆有（堆有（)个小球，个小球，第第8堆有（堆有（）个小球。）个小球。153612345671234567891011123456789101113121615141234567123456789101112345678910111312161514课后探索课后探索 一张厚度为0.01厘米的纸,对折30次之后的高度比珠穆朗玛峰高,还是矮？珠穆朗玛峰海拔米。折折 纸纸折一折、填一填折一折、填一填对折的次数 1234 56 折叠的层数 2843216641073741824仔细观察，你能发现其中的规律吗？30珠穆朗玛峰海拔米。与珠穆朗玛峰比高与珠穆朗玛峰比高10737418240.01=10737418.24厘米=107374.1824米谢 谢
