1、5 数学广角鸽巢问题六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角 把把4支笔支笔放进放进3个笔筒个笔筒里里,不管怎么不管怎么放，总有一放，总有一个笔筒里至个笔筒里至少有少有2支笔。支笔。小组合作小组合作1、用、用4支笔和支笔和3个笔筒摆一摆，有几种放法？个笔筒摆一摆，有几种放法？2、记录员把每种放法记录好。、记录员把每种放法记录好。3、小组成员仔细观察记录，最后把结论写下来。、小组成员仔细观察记录，最后把结论写下来。不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2支笔要放进同一支笔要放进同一个笔筒里个笔筒里.至少至少总有总有 不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放
2、进放进2支支铅笔铅笔把4支笔放进3个笔筒里把5支笔放进4个盒子中。把把5支笔放在支笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不不管怎么放管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了总有一个文具盒里至少放进了2支笔。支笔。为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？平均分平均分1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入5个盘子里，总个盘子里，总有一个盘子里至少有几个？有一个盘子里至少有几个？（2个）2、如果把、如果把7本书放入本书放入6个抽屉中，总有个抽屉中，总有（）个抽屉里至少有）个抽屉里至少有2本书。本书。3、如果把、如果把（）个皮球放入）个皮球放入99个袋子
3、中，个袋子中，总有一个袋子里至少有总有一个袋子里至少有2皮球。皮球。一一100 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？讨论：讨论：1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，总个抽屉中，总有一个抽屉里至少有几个苹果？有一个抽屉里至少有几个苹果？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少有几个苹果？至少有几个苹果？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（2个）（2个）2、如果把、如果把12个苹果放入个苹果放入7个抽屉中，个抽屉中，总有总有一个抽屉里一个抽屉
4、里至少有几个苹果？至少有几个苹果？（2个）只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多，总有一个抽屉倍多，总有一个抽屉里里 放进放进2个的物体。个的物体。至少至少 把把7个苹果放进个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至个抽屉，总有一个抽屉至少放进了少放进了3个苹果。为什么？个苹果。为什么？73=211、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入3个抽个抽屉中，总有一个抽屉里至少屉中，总有一个抽屉里至少放了（放了（）个苹果。）个苹果。2、如果把、如果把23个苹果放入个苹果放入5个个抽屉中，总有一个抽屉里至抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（少放了（）个苹果。）个苹果。3583=22235=4373=
5、21 (总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3个苹果）个苹果）83=22 (总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3个苹果）个苹果）235=43 (总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进5个苹果）个苹果）你又有什么你又有什么新发现？新发现？物体数物体数抽屉数抽屉数=商商余数余数 至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢问鸽巢问题题”，最先是由，最先是由1919世纪的德国数世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又学家狄里克雷提出来的，所以又称称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。“抽屉原理抽屉原理”在解决实际问题中有着广泛在解决实际问题中有着广
6、泛的应用。的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。一原理解决问题。11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了飞进了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213（只）（只）5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112（人）（人）抽屉原理抽屉原理 在有些问题中在有些问题中,“抽屉抽屉”和和“
7、苹果苹果”不是不是很明显很明显,需要我们提炼出需要我们提炼出“抽屉抽屉”和和“苹苹果果”.提炼出提炼出“抽屉抽屉”和和“苹果苹果”是比较是比较困难的困难的,这一方面需要同学们去分析题目这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题中的条件和问题,另一方面需要多做一些另一方面需要多做一些题来积累经验题来积累经验.随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112 我班有我班有30名男生，至少有（名男生，至少有（）名男生的生日是在同一个月。名男生的生日是在同一个月。3012=26 21=3（名）（名）3 给给6名同学分书，总有一个学生至名同学分书，总有一个学生至少分到了少分到了5本，这些书至少有多少本？本，这些书至少有多少本？安全提示语：安全提示语：同学们，放学了，请按秩序下楼梯，不要推不要挤！谢 谢
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