1、河南省实验中学河南省实验中学2022-20232022-2023学年上期线上阶段性测试学年上期线上阶段性测试高一数学高一数学时间时间:120:120 分钟分钟满分满分:150:150 分分命题人命题人:宋超宋超审题人审题人:郭远明郭远明一、一、单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.已知集合51,MxxNx，则 M 的非空真子集的个数是（）A6B8C14D162.下列命题是真命题的是（）A若acbc则abB若22ab，则ab
2、C若ab，则11abD若cd，acbd，则ab3.已知函数 f（x）定义域为（0，+），则函数 F（x）f（x+2）+3x的定义域为（）A.（2，3B2，3C.（0，3D（2，34.若函数 f(x)loga(xb)的图象如图所示，其中 a，b 为常数，则函数 g(x)axb 的图象大致是()5.关于 x 的不等式 x26x+a0(aZ)解集中有且仅有 3 个整数，则 a 的取值不可能是（）A6B7C8D96.已知函数 343,1log,1a xa xf xx x的值域为R，则实数 a 的取值范围是（）A2,4B2,4C,2 D27.已知函数 f(x)=x2+log2|x|,则不等式 f(x+1
3、)f(2)0 的解集为()A.(-3,-1)(-1,1)B.(-3,1)C.(-,-1)(3,+)D.(-1,1)(1,3)8.已知4()f xxx，2()1g xxax，若对11,3x，21,3x，使得 12f xg x，则实数a的取值范围是（）A.2,)B2,)C(,2 D(,2二、二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有分，有选错的得选错的得 0 分分9.若“xk或3xk”
4、是“41x”的必要不充分条件，则实数 k 的值可以是（）A8B5C1D410.下列选项中正确的有（）A 不等式2abab恒成立B22,13Ma aNaa，则MNC101yxxx的最小值为 1D存在 a，使得不等式12aa11.如图是三个对数函数的图象，则（）A1a B01bC222bcaDcb12.已知函数 e2xf xx，ln2g xxx，且 0f ag b，则下列结论错误的是（）AabB 0g af bC2abD 0g af b三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.若函数 f(x)x22(a1)x2 在区间(，4上
5、单调递减，则 a 的取值范围是_14.设2()f xaxbx，且)12(1f，2(1)4f，则(2)f的最大值为_15.已知常数mR，若函数()2x mf x反函数的图象经过点(4,2)，则m _16.函数 f(x)=2x|log0.5x|1 的零点个数为四四、解答题解答题：本题共本题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演证明过程或演算步骤算步骤.17.(10 分)已知集合 22Axaxa，1Bx x或4x（1）当3a 时，求RABU；（2）若AB，求实数 a 的取值范围18.(12 分)计算下列各式的值1220.5312220.0154-
6、（1）+（2）(log2125log425log85)(log52log254log1258)19.(12 分)已知函数 f(x)=211xmx是 R 上的偶函数.(1)求实数 m 的值;(2)判断函数 f(x)在区间(-,0上的单调性，并用定义证明;(3)求函数 f(x)在区间-3,2上的最大值与最小值.20.(12 分)有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知在装有一定量水的洗衣机中投放k(1k4,且 kR)个单位的洗衣液时,它在水中释放的浓度y(单位:克/升)随 着 时 间 x(单 位:分 钟)变 化 的 函 数 解 析 式 近 似 为 y=kf(x),其 中f(x)=2481(0 4),712(41 时,f(x)0.(1)求)21(f的值;(2)判断 y=f(x)在区间(0,+)内的单调性,并给出证明;(3)解不等式 f(2x)f(8x6)1.22.(12 分)已知函数 f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数.(1)求实数 k 的值;(2)设 g(x)=a(log4）ax342,若函数 f(x)的图象与 g(x)的图象有且仅有一个公共点,求实数 a 的取值范围.
