1、景德镇一中20222023学年第一学期期中考试卷高一（18）班数学一、选择题1、已知，则（ ）A.B.C.D.2、已知函数 则（ ）A.B.C.D.3、若，则的范围是（ ）A.B.C.D.4、满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是（ ）A.B.C.D.5、函数的图像大致为（ ）6、已知，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.7、已知正实数满足，则（ ）A.B.C.D.8、 方程的根的个数为（ ）A.3B.5C.7D.9二、多项选择题9、已知为奇函数，且为偶函数，若，则（ ）A.B.C.D.10、下列说法正确的是（ ）A.“且”是“”的充要条件B.若，则C.方程有一正一负根的充要条件是D.若
2、实数满足，则的最小值为211、若函数的值域为，则实数的值可以是（ ）A.B.C.D.212、已知函数，设，则下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则三、填空题13、已知幂函数在第一象限单调递减，若，则函数的解析式为.14、若，则的大小关系为.15、已知，关于的不等式的解集为，设，当变化时，集合中的元素个数最小时的集合为.16、已知，且，则的最小值为.四、解答题（1） 17、计算：（1）；（2）.18、已知集合，.（1） 求；（2） 若对任意集合，不等式恒成立，求的取值范围.19、已知是偶函数.（1） 求的值；（2） 设的最小值为，则实数的值.20、某生物研究者于元旦在湖中
3、放入一些凤眼蓝（其覆盖面积为），这些凤眼蓝在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（1）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.（参考数据：）21、已知.（1）若，求方程的解；（2）若关于的方程在上有两解求的取值范围；证明：.22、对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”.（1） 若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；已知函数，函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围.4
