高中物理选修32的法拉第电磁感应定律课件.ppt

1、第四节第四节法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律既然闭合电路中既然闭合电路中有感应电流有感应电流，这个电路中就一，这个电路中就一定有定有电源电源，也就是电路中一定也有，也就是电路中一定也有电动势电动势甲甲NSG乙乙产生电动势的那部分产生电动势的那部分导体导体相当于相当于电源电源在闭合电路中要形成电流在闭合电路中要形成电流,必须有电源必须有电源(电动势电动势)存在存在,在电磁感应现象中出现了感应电流在电磁感应现象中出现了感应电流,是否也是否也该有相应的电源呢该有相应的电源呢?vvGEE在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势产生感应电动势的那部分导体就相当

2、于电源产生感应电动势的那部分导体就相当于电源如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但电动势依然存在电动势依然存在一感应电动势一感应电动势:感应电动势和感应感应电动势和感应电流的关系仍符合电流的关系仍符合闭合电路的欧姆定闭合电路的欧姆定律律.rREI即即S+-感应电动势的大小究竟跟哪些因素有关？感应电动势的大小究竟跟哪些因素有关？EvGE在利用导线切割磁感线产生感应电流的实验中，导线运动速度越在利用导线切割磁感线产生感应电流的实验中，导线运动速度越快、磁体的磁场越强，产生的感应电流就越大快、磁体的磁场越强，产生的感应电流就越大在向线圈中插入条形磁铁的实

3、验中，磁铁的磁场越强、插入的速在向线圈中插入条形磁铁的实验中，磁铁的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电流就越大度越快，产生的感应电流就越大这些经验向我们提示，感应电动势可能与磁通量的变化的快慢有这些经验向我们提示，感应电动势可能与磁通量的变化的快慢有关系，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示关系，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示t二二.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：电路电路中感应电动势的大小跟中感应电动势的大小跟穿过穿过这一电路的磁通这一电路的磁通量的量的变化率变化率成正比成正比当各个物理量都采用国际单位制时，当各个物理量都采用国际单位制时，k k1 1若闭合电路

4、为一个若闭合电路为一个n n匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量变化率相同，则变化率相同，则tkEtE即即tnE（平均感应电动势平均感应电动势）物理意义物理意义与电磁感与电磁感应关系应关系磁通量磁通量穿过回路的磁感穿过回路的磁感线的条数线的条数多少多少与感应电动势无与感应电动势无直接关系直接关系磁通量变化磁通量变化穿过回路的磁通穿过回路的磁通量量变化变化了多少了多少产生产生感应电动势感应电动势的的条件条件磁通量变化率磁通量变化率/t/t穿过回路的穿过回路的磁通磁通量量变化的快慢变化的快慢决定决定感应电动势感应电动势的的大小大小3.3.理解理解:、/t/t的意义的意义1)

5、1)磁感应强度磁感应强度B B不变不变,垂直于磁场的回路面积垂直于磁场的回路面积S S发发生变化生变化,S,SS S2 2-S-S1 1,此时：此时：2)2)垂直于磁场的回路面积垂直于磁场的回路面积S S不变不变,磁感应强度磁感应强度B B发发生变化生变化,B,BB B2 2-B-B1 1,此时：此时：4.4.用公式用公式 求求E E的二种常见情况：的二种常见情况：tnEtSBnEtBSnE（动生电动势）（动生电动势）（感生电动势）（感生电动势）vGBtSBtSStBSBStE1212=BLvtLvtBVB例：如图所示，把矩形线框垂直放置在匀强磁场例：如图所示，把矩形线框垂直放置在匀强磁场B

6、B中，导轨间距为中，导轨间距为L L，一根直导体棒以速度，一根直导体棒以速度v v沿导轨沿导轨匀速向右滑动，此时回路中产生的感应电动势匀速向右滑动，此时回路中产生的感应电动势E=E=？四四.导体棒切割磁感线产生的感应电动势导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLVE=BLVB B、L L、V V三者两两相互垂直三者两两相互垂直vB BV1V2(1)(1)平动切割平动切割:若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角(导体斜导体斜切磁感线切磁感线)sin1BLvBLvE其中其中v L,B L,Lv L,B L,L为切割磁感线的有效长度为切割磁感线的有效长度,即棒即棒垂

7、直于速度方向的投影垂直于速度方向的投影.是是B B与与v v之间的夹角之间的夹角1)1)导线运动方向和磁感线平行时导线运动方向和磁感线平行时E=0E=0；当；当=90=900 0时，时，E=BLV,E=BLV,即即B B、L L、v v两两垂直两两垂直2)E=BLvsin2)E=BLvsin适用于计算导体切割磁感线产生的适用于计算导体切割磁感线产生的感应电动势感应电动势,当当v v为为瞬时速度瞬时速度,计算的是计算的是瞬时电动瞬时电动势势,当当v v为为平均速度平均速度,计算的是计算的是平均感应电动势平均感应电动势.3)3)若导体棒不是直的若导体棒不是直的,E=BLvsin,E=BLvsin中

8、的中的L L为切割为切割磁感线的导体棒的磁感线的导体棒的有效长度有效长度,即垂直于速度方向即垂直于速度方向上的投影上的投影.Lv例：如图例：如图,水平面上有两根相距水平面上有两根相距0.5m0.5m的足够长的平的足够长的平行金属导轨行金属导轨MNMN和和PQ,PQ,它们的电阻不计它们的电阻不计,在在M M和和P P之间之间接有接有R=3.0R=3.0的定值电阻的定值电阻,导体棒长导体棒长ab=0.5m,ab=0.5m,其电其电阻为阻为r=1.0,r=1.0,与导轨接触良好与导轨接触良好.整个装置处于方向整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.,B=0.4T.现使

9、现使abab以以v=10mv=10ms s的速度向右做匀速运动的速度向右做匀速运动.ab.ab中的电流多大中的电流多大?ab?ab两两点间的电压多大点间的电压多大?RBrPMNaQbvU=IR=1.5VU=IR=1.5VE=BLV=2VE=BLV=2VrREI=0.5A=0.5A例：半径为例：半径为R R的半圆形导线在匀强磁场的半圆形导线在匀强磁场B B中，以速中，以速度度V V向右匀速运动时，向右匀速运动时，E=E=？E=BLVE=BLVL L 例：如图，匀强磁场的磁感应强度为例：如图，匀强磁场的磁感应强度为B B，长为，长为L L的的金属棒金属棒abab在垂直于在垂直于B B的平面内运动，

10、速度的平面内运动，速度v v与与L L成成角，求金属棒角，求金属棒abab产生的感应电动势产生的感应电动势abvE=BLVsin例：如图例：如图,一个水平放置的导体框架一个水平放置的导体框架,宽度宽度L=1.50m,L=1.50m,接有电阻接有电阻R=0.20,R=0.20,设匀强磁场和框架设匀强磁场和框架平面垂直平面垂直,磁感应强度磁感应强度B=0.40T,B=0.40T,方向如图方向如图.今有一今有一导体棒导体棒abab跨放在框架上跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动并能无摩擦地沿框滑动,框架及导体框架及导体abab电阻均不计电阻均不计,当当abab以以v=4.0m/sv=4.0m/s的速的

11、速度向右匀速滑动时，试求：度向右匀速滑动时，试求：(1)(1)导体导体abab上的感应电动势的大小上的感应电动势的大小(2)(2)回路上感应电流的大小回路上感应电流的大小E=BLvE=BLv=0.80VA0.4rREI例：如图例：如图,长为长为L L的铜杆的铜杆OAOA以以O O为轴在垂直于匀强磁为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度场的平面内以角速度匀速转动匀速转动,磁场的磁感应强磁场的磁感应强度为度为B,B,求杆求杆OAOA两端的电势差两端的电势差.AOA221LBE(2)(2)扫动切割扫动切割:以中点为轴时以中点为轴时E=0E=0以端点为轴时以端点为轴时E=BL=E=BL=(平均速度取中点

12、位置线速度平均速度取中点位置线速度)以任意点为轴时以任意点为轴时E=E=)(212122LLB221LB2V（L L2 2LL1 1）例：如图例：如图,有一匀强磁场有一匀强磁场B=1.0B=1.01010-3-3T T，在垂直，在垂直磁场的平面内磁场的平面内,有一金属棒有一金属棒AO,AO,绕平行于磁场的绕平行于磁场的O O轴顺时针转动轴顺时针转动,已知棒长已知棒长L=0.20mL=0.20m，角速度，角速度=20rad/s=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？，求：棒产生的感应电动势有多大？221LBE=8=81010-4-4V V(3)(3)转动切割转动切割:矩形线圈在匀强电磁场

13、中矩形线圈在匀强电磁场中,绕垂直于磁场的轴匀速转动产绕垂直于磁场的轴匀速转动产生感应电动势生感应电动势E=nBSsinE=nBSsin.其中为线圈平面与中性面其中为线圈平面与中性面(与磁场垂直的面与磁场垂直的面)的夹角的夹角,n,n为匝数为匝数.如图，矩形线圈的长、宽分别为如图，矩形线圈的长、宽分别为L L1 1、L L2 2，所围面积为所围面积为S S，向右的匀强磁场的磁感应，向右的匀强磁场的磁感应强度为强度为B B，线圈绕图示的轴以角速度，线圈绕图示的轴以角速度匀匀速转动速转动.线圈的线圈的abab、cdcd两边切割磁感线，两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得产生的感应电动势相加可得E

14、=BSsinE=BSsin.如果线圈由如果线圈由n n匝匝导线绕制而成，则导线绕制而成，则E=nBSsinE=nBSsin.从图示位置开始计时，从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为则感应电动势的瞬时值为E=nBSsinE=nBSsin(为线圈平面与为线圈平面与中性面的夹角中性面的夹角).).该结论与该结论与线圈的形状和转动轴的具体位线圈的形状和转动轴的具体位置无关置无关,但是但是轴必须与轴必须与B B垂直垂直.当线圈平面与磁感线平行时当线圈平面与磁感线平行时E=nBS(E=nBS(最大最大););当线圈平面当线圈平面与磁感线垂直时与磁感线垂直时E=0(E=0(最小最小)例：在磁感应强度为

15、例：在磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中,有一矩形线有一矩形线框框,边长边长ab=Lab=L1 1,bc=L,bc=L2 2线框绕中心轴线框绕中心轴0000以角速度以角速度由图示位置逆时针方向转动。求由图示位置逆时针方向转动。求:(1)(1)线圈转过线圈转过1/41/4周的过程中的平均感应电动势周的过程中的平均感应电动势(2)(2)线圈转过线圈转过1/21/2周的过程中的平均感应电动势周的过程中的平均感应电动势212LBLE B00adcb例例:如图，半径为如图，半径为r r的金属环绕通过某直径的轴的金属环绕通过某直径的轴0000以角速度以角速度作匀速转动作匀速转动,匀强磁场的磁感应强

16、度为匀强磁场的磁感应强度为B B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，从金属环面与磁场方向重合时开始计时,则在则在金属环转过金属环转过90900 0角的过程中，环中产生的电动势的角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大平均值是多大?00B22rBE如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，生的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？还是阻碍了线圈的转动？思考与讨论思考与讨论五五.反电动势：反电动势：E

17、FS N 电机转动电机转动六六.感应电量与感应电流感应电量与感应电流:当闭合电路的磁通量发生变化时当闭合电路的磁通量发生变化时,由于感应电场由于感应电场(或洛仑兹力或洛仑兹力)的作的作用使自由电荷发生定向移动而形成用使自由电荷发生定向移动而形成,感应电流在感应电流在 时间内时间内迁移的电量迁移的电量(感应电量感应电量),),为为与与v v无关无关,仅由回路电阻和磁通量的变化量决定仅由回路电阻和磁通量的变化量决定,与发生磁与发生磁通量变化时间无关通量变化时间无关因此当把图所示矩形线圈从磁场中拉出时因此当把图所示矩形线圈从磁场中拉出时,快拉与慢拉通快拉与慢拉通过导线框截面的电量是相同的过导线框截面

18、的电量是相同的,但感应电动势、感应电流、但感应电动势、感应电流、电功、电热、电功率、热功率等是不同的电功、电热、电功率、热功率等是不同的.FL1L2BvRtREtIqt例例:如图，闭合矩形线框如图，闭合矩形线框abcdabcd位于磁感应强度为位于磁感应强度为B B的匀强磁场中，的匀强磁场中，abab边位于磁场边缘，线框平面与边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，磁场垂直，abab边和边和bcbc边分别用边分别用L L1 1和和L L2 2。若把线框。若把线框沿沿v v的方向匀速拉出磁场所用时间为的方向匀速拉出磁场所用时间为t t，则通过，则通过框导线截面的电量是框导线截面的电量是().().A.

19、B.A.B.C.D.C.D.tRLBL21RLBL21tLBL2121LBLB B七七.电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题:导体中产生感应电流导体中产生感应电流,在磁场中将受到安培力的在磁场中将受到安培力的作用作用,安培力的出现安培力的出现,会导致其速度、加速度的会导致其速度、加速度的变化变化,这又影响到感应电动势、感应电流、磁场这又影响到感应电动势、感应电流、磁场力力,这些因素相互影响、相互依存这些因素相互影响、相互依存,需要从力学角需要从力学角度分析导体的移动图景度分析导体的移动图景.思考路线是思考路线是:导体受力运动产生感应电动势导体受力运动产生感应电动势 感应感应电流电流 通电导

20、体受安培力通电导体受安培力 合外力变化合外力变化 加速度加速度变化变化 速度变化速度变化 感应电动势变化感应电动势变化周而复始周而复始的循环的循环,循环结束时循环结束时,加速度等于零加速度等于零,导体达到稳导体达到稳定运动状态定运动状态.要画好受力图要画好受力图,抓住抓住a=0a=0时速度时速度v v达最达最大值的特点大值的特点.例例:如图所示，竖直放置的如图所示，竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端，上端串有电阻串有电阻R R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。的匀强磁场方向垂直于纸面向外

21、。金属棒金属棒abab的质量为的质量为m m，与导轨接触良好，不计摩，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后擦。从静止释放后abab保持水平而下滑。试求保持水平而下滑。试求abab下下滑的最大速度滑的最大速度v vm m.Ra bm L八八.电磁感应中的能量守恒电磁感应中的能量守恒:导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流感应电流,机械能或其它形式的能量便转化为电机械能或其它形式的能量便转化为电能能.具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或电又可使电能转

22、化为机械能或电阻的内能阻的内能.因此电磁感应过程中总伴随着能量的因此电磁感应过程中总伴随着能量的转化。外力克服安培力做了多少的功转化。外力克服安培力做了多少的功,就有多少就有多少其它形式的能转化为电能其它形式的能转化为电能.同理同理,安培力做功的过安培力做功的过程程,是电能转化为其它形式的能的过程是电能转化为其它形式的能的过程,安培力做安培力做多少功多少功,就有多少电能转化为其它形式的能就有多少电能转化为其它形式的能.这种这种综合是很重要的，要牢固树立起能量守恒的思想综合是很重要的，要牢固树立起能量守恒的思想解决这类问题的基本方法是解决这类问题的基本方法是:用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感

23、应电用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向动势的大小和方向.画出等效电路画出等效电路,求回路电阻消耗电功率表达式求回路电阻消耗电功率表达式.分析导体机械能的变化分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程方程.例例:如图所示，矩形线圈如图所示，矩形线圈abcdabcd质量为质量为m m，宽为，宽为d d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d d

24、，线圈，线圈abab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？a b d c九九.电磁感应现象中的电磁感应现象中的“双电源双电源”问题问题:在电磁感应现象中在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路中将产生感应电动势生变化的回路中将产生感应电动势,该导体或回路该导体或回路等效于电源等效于电源.在一些问题中在一些问题中,这样的电源有两个这样的电源有两个,称称为为“双电源双电源”问题问题.如图所示如图所示,MN,MN和和PQPQ为固定于为固定于同一水平面

25、的平行光滑金同一水平面的平行光滑金属导轨属导轨,导轨处于竖直向下导轨处于竖直向下的磁感应强度为的磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中,导轨间距离为导轨间距离为L,acL,ac和和bdbd为完全相同的垂直于导轨放置着的两根为完全相同的垂直于导轨放置着的两根金属棒金属棒,现让现让acac棒和棒和bdbd棒分别以与棒垂直的水平速棒分别以与棒垂直的水平速度度v v1 1和和v v2 2运动运动,设设v v1 1vv2 2,则则:MNPQacbd两方向相反时两方向相反时,回路中感应电动势为回路中感应电动势为E=BL(vE=BL(v1 1+v+v2 2)两方向相同时两方向相同时,回路中感应电动势为回

26、路中感应电动势为E=BL(vE=BL(v1 1-v-v2 2)MNPQacbd例例:图中图中MNMN、GHGH为平行导轨，为平行导轨，ABAB、CDCD为跨在导轨为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图。用场垂直于导轨所在的平面，方向如图。用I I表示表示回路中的电流（回路中的电流（）.A A 当当ABAB不动而不动而CDCD向右滑动时，向右滑动时，I I00且沿顺时针方向且沿顺时针方向B B 当当ABAB向左、向左、CDCD向右滑动且速度向右滑动且速度大小相等时，大小相等时，I I0 0C C 当当ABAB、CDCD都向右滑动且速度大小相等时，都向右滑动且速度大小相等时，I I0 0D D 当当ABAB、CDCD都向右滑动，且都向右滑动，且ABAB速度大于速度大于CDCD时，时，I I00且沿逆时针方向且沿逆时针方向B B