1、第2讲 加法原理和乘法原理【知识点拨知识点拨】加法原理：加法原理：完成一件事有几类几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类的方法数相加相加就得到所有的方法数。乘法乘法原理：原理：如果完成一件事分为几个步骤几个步骤，在每一个步骤中又有不同的方法，那么把每步的方法数相乘相乘就得到所有的方法数。【典型例题】【典型例题】4例例1：小张家外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机。经过网上查询，出发的那天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。任选其中一个班次，有多少种出行方法？4 43 32 2+=9=9（种）（种）分三类分三类加法原理加法原理【典型例题】5例2：如图，用红黄两种颜色给图
2、中的屋顶、烟囱、门、窗四个部分涂色，每个部分只能涂一种颜色，一共有多少种不同的涂色方法？屋顶屋顶烟囱烟囱门门 窗窗 分分4个步骤个步骤2 22 22 22 2=16=16（种）（种）乘乘法原理法原理【典型例题】6例例3：用数字1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的三位数？分分3个步骤个步骤乘乘法原理法原理百位百位十位十位个位个位 5 54 43 3=60=60（个）（个）【典型例题】7例4：如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路。如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有多少条不同的路线？甲甲丁丁丙丙甲甲乙乙丙丙分两类分两类第一
3、类第一类第二类第二类分分2步步2 24 4=8=8（种）（种）分分2步步3 33 3=9=9（种）（种）一共：一共：8 89=179=17（种）（种）【典型例题】8例5：如图，在图中，从A点沿线段走到B地，每次只能向上或向右走一步，共有多少种不同走法？A AB B1 11 11 11 11 11 11 12 23 33 36 6到达一个点的方法数等于它到达一个点的方法数等于它左边左边和和下面下面的方法数的方法数相加相加4 410104 4101020205 515153535【课堂精练】91.教室图书角放有4种不同的故事书，有7种不同的漫画书，从中取一本，共有多少种不同的取法？4 47 7+=
4、11=11（种）（种）分分两两类类加加法原理法原理【课堂精练】102.教室图书角放有4种不同的故事书，有7种不同的漫画书，从中各取一本，共有多少种不同的取法？4 47 7=28=28（种）（种）分两步分两步乘乘法原理法原理【课堂精练】113.如图，用红黄两种颜色给图中鸭子的眼睛、嘴巴、身子三个部分涂色，每个部分只能涂一种颜色，一共有多少种不同的涂色方法？分分3个步骤个步骤乘乘法原理法原理眼睛眼睛嘴巴嘴巴身子身子 2 22 22 2=8=8（种）（种）【课堂精练】125.如图，在图中，从A点沿线段走到B地，每次只能向上或向右走一步，共有多少种不同走法？A A1 11 11 11 11 11 12
5、 23 33 36 64 410104 410102020B B到达一个点的方法数等于它到达一个点的方法数等于它左边左边和和下面下面的方法数的方法数相加相加【课堂精练】136.如图是某街区的道路图，C点正在修路不能通过，那么从A点到B点的最短路线有多少条？A AB BC C1 11 11 11 11 11 12 23 34 45 56 67 71 11 11 11 13 36 60 05 5111118184 4101010101515262644445 51515252540406666110110到达一个点的方法数等于它到达一个点的方法数等于它左边左边和和下面下面的方法数的方法数相加相加【杯赛试题】147.书架上有三层书，第一层放了15本不同的小说，第二层放了10本不同的漫画，第三层放了5本不同的科普书，请问：如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？分分三三类类第一类：第一类：第二类：第二类：第三类：第三类：小说和漫画小说和漫画 小说和科普书小说和科普书漫画和科普书漫画和科普书151510=15010=150种种分分2步步15155=755=75种种分分2步步10105=505=50种种分分2步步150150757550=27550=275种种一共一共Thanks.
