1、物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度第五章 静电场1物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度EABABAlEVd 21122122112FerqqkF0qFE1q12r2q2物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度 本节内容概要本节内容概要 本节教学要求本节教学要求 理解理解等势面的意义及其与电场线的关系。等势面的意义及其与电场线的关系。理解理解电势梯度的意义，电势梯度的意义，理解理解电场强度和电场强度和电势的微分关系。电势
2、的微分关系。电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度 等势面等势面3物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度空间空间电势相等的点电势相等的点构成的面。构成的面。一一 等势面等势面规定规定：任意两：任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电电势差相等势差相等。abcE4物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度abcE电荷沿等势面移动电荷沿等势面移动0)(00BABAABldEqVVqW0000l dEqlEd 电场线与等势面电场线与等势面正交正交。等势面性质（等势面性质（静电场静电场）：电场力：
3、电场力不不做功做功。5物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度6物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度+7物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度+8物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度1dl2dl12ddll 12EE 疏密程度疏密程度表示表示场强大小场强大小。等势面性质（等势面性质（静电场静电场）9物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2
4、等势面等势面 电势梯度电势梯度 小结：电场线和等势面关系小结：电场线和等势面关系 1 1）电场线与等势面处处电场线与等势面处处正交正交。（等势面上移动电荷，电场力不做功）（等势面上移动电荷，电场力不做功）3）等势面等势面密密处电场强度处电场强度大大；等势面等势面疏疏处电场强度处电场强度小小。2 2）电场线指向电势电场线指向电势降低降低的方向。的方向。讨论：讨论：P193 5-1610物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度二二 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度lEVlEEcoslVlVEllddlim0VVVElEBlVEllEcos
5、IIIAl11物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度方向方向 由高电势处指向低电势处由高电势处指向低电势处nddlVE 大小大小nnddlVEnddll lEE nnnddelVElVElddVVVE低电势低电势ld高电势高电势ndlne12物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度物理意义物理意义nnddelVE（电场强度等于（电场强度等于电势梯度电势梯度的负值）的负值）（2 2）的方向：恒指向电势降落方向。的方向：恒指向电势降落方向。E（1 1）的大小：取决该点领域内的大小：取决
6、该点领域内 的空间变化率。的空间变化率。VEVVgradkzVjyVixVE)（直角坐标系中直角坐标系中13物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度 1 1）电场弱地方电势低；电场强地方电势高吗？电场弱地方电势低；电场强地方电势高吗？2 2）地方，地方，吗吗？3 3）相等地方，相等地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗？0V0EVEE讨论讨论nnddelVE（讨论：（讨论：P193 5-15）14物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度 为求为求 提供新途径提供新途径E电场强度叠加原理电场强度叠加原理高斯定理高斯定理电场强度与电势关系电场强度与电势关系nnddelVE15物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度 例例 用电场强度与电势关系，求均匀带电用电场强度与电势关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度。细圆环轴线上一点的电场强度。解解Rxox21220)(4RxqVxVEEx23220)(4Rxqx21220)(4RxqxP16物理学物理学物理学物理学第五章第五章 静电场静电场5-2 5-2 等势面等势面 电势梯度电势梯度17
