ch09-5静电场中的导体有导体存在时的U计算课件.ppt

1、 将来人类的知识将会大大的增长，今天我们想不到的新发明将会屡屡出现，我有时候几乎后悔我自己出生过早，以致不能知道将要发生的新事物。（美）富兰克林（美）富兰克林 （1706170617901790）?发现尖端放电，发明避雷针，发现尖端放电，发明避雷针，研究雷电现象研究雷电现象1 1 描述静电场基本性质的两个物理量：描述静电场基本性质的两个物理量：电场强度、电势电场强度、电势 描述静电场性质的两个基本定理：描述静电场性质的两个基本定理：高斯定理、环路定理高斯定理、环路定理 静电场与物质的相互作用：静电场与物质的相互作用：静电场中的导体、电介质静电场中的导体、电介质相互作用机制，稳定时相互作用机制，

2、稳定时 分布分布U,E 第九章要点：第九章要点：2 2导体与电介质3 34 45 56 6（宏观小，微观大）（宏观小，微观大）7 7净电荷只分布于外表面净电荷只分布于外表面.一种极酷的发型！一种极酷的发型！8 89 91010应用举例应用举例111112121313S几何面几何面EE导体导体内内0 ES1 2 E尖端放电现尖端放电现象及其应用象及其应用 1414六六.有导体存在时的有导体存在时的 分布分布UE ,导体上的导体上的电荷分布电荷分布计算计算 分布分布（方法同前方法同前 ）UE ,静电平衡条件静电平衡条件 电荷守恒定律电荷守恒定律求解思路：求解思路：例一例一 相距很近的平行导体板相距

3、很近的平行导体板 ，分别带电，分别带电 求电荷分布求电荷分布.b,abaQ,Q 4321 baQQ abS1515解：解：设平板面积为设平板面积为S 4321 baQQ abS 由电荷守恒：由电荷守恒：baQSSQSS 4321 （1 1）（2 2）由静电平衡条件：由静电平衡条件：0222204030201 内内aE（3 3）0222204030201 内内bE（4 4）1616由由（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）解得：解得：即：即：相背面相背面 等大同号，等大同号，相对面相对面 等大异号等大异号.SQQSQQbaba2 23241 4321 baQQ abS1

4、7171 1外球壳的电荷分布及电势外球壳的电荷分布及电势2 2将将 接地再重新绝缘，结果如何？接地再重新绝缘，结果如何？3 3然后将然后将 接地，接地，电荷分布及电荷分布及 电势电势 如何变化？如何变化？BABBA,1R2R3RqABqqqq)(BB 外外内内 ;1解：解：qq 例二例二 带电量带电量 ，半径半径 的导体球的导体球 外有一内外有一内半半 径径 ，外半径外半径 的同心导体球壳的同心导体球壳 ,求求:qA3RB1R 2R18183030004 444RqRqr)q(rqUUPB 1R2R3Rqqq PrAB0 外外内内BBqqq2 2将将 B B 接地再重新绝缘，结果如何？接地再重

5、新绝缘，结果如何？1R2R3Rq q AB 0 地地接接地地UU:BB191904 44302010 RqqRqRqUA由：由：0430 RqUUBA3 3然后将然后将 接地，接地，电荷分布及电荷分布及 电势如何变化？电势如何变化？A,BA BA A 球电荷入地，球电荷入地，B B 球壳球壳 分布于表面，对吗？分布于表面，对吗？q 1R2R3Rq AB设设 带电带电 则则 qA ,qqqqqBB 外外内内1R2R3Rqq q q AB与接地条件矛盾，不对！与接地条件矛盾，不对！2020qRRRRRRqRRq 21313221即即 所带部分电荷入地所带部分电荷入地.A0213132321 RRR

6、RRRqR)RR(qqqB外外 04421313202130 )RRRRRR(q)RR(RqUBB 外外 BU 1R2R3Rqq q q AB2121 例三例三 内半径为内半径为 的导体球壳原来不带电，在腔的导体球壳原来不带电，在腔内离球心距离为内离球心距离为 处，固定一电量处，固定一电量 的的点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心处电势处电势.R)Rd(d q 解：解：1 1画出未接地前的电荷分布图画出未接地前的电荷分布图.腔内壁非均匀分布的负电荷腔内壁非均匀分布的负电荷对外效应等效于：对外效应等效于：在与在与 同位置处置同位置处置 .q q

7、 q doqq R+-22223 3由叠加法求球心处电势由叠加法求球心处电势 .)Rd(qRqdqUUUq114 440000 内内壁壁2 2外壳接地后电荷分布如何变化？外壳接地后电荷分布如何变化？q doqq R+-q doq R-内壁电荷分布不变内壁电荷分布不变00 外壁外壁外壁外壁内壁内壁地地壳壳qUUUUUq2323练习：练习：若若 带电带电 带电带电 ，求：，求：B,qA 12q1 1图中图中1 1，2 2，3 3，4 4 各区域的各区域的 和和 分布，分布，并画出并画出 和和 曲线曲线.UE rE rU 2 2若将球与球壳用导线连接，情况如何？若将球与球壳用导线连接，情况如何？3

8、3若将外球壳接地，情况如何？若将外球壳接地，情况如何？BA1R2R3R12 qq4321242424021432201214040rqqEErqEE 421043212121023210332121110141 414141rqqU;)RqqRqrq(URqqU;)RqqRqRq(U 2111qqqqqqqBBA 外外内内BA1R2R3R432111 qq 21qq 2525rUrE ,曲线曲线BA1R2R3R432111 qq 21qq rRRRo 321 UEr2626若将球与球壳用导线连接，情况如何？若将球与球壳用导线连接，情况如何？24021432140rqqEEEE 42104302

9、1321414rqqURqqUUU 21;0qqqqqBBA 外外内内BA1R2R3R12 qq 43212727rUrE ,曲线曲线BA1R2R3R12 qq 4321rRRRo 321 UEr2828若将外球壳接地，情况如何？若将外球壳接地，情况如何？04043220121 EErqEE 0 0)(41)(4143212102211101 UURqrqURqRqU 011 外外内内BBAqqqqqBA1R2R3R432111-qq2929rUrE ,曲线曲线BA1R2R3R432111-qq UErrRRRo 3213030 例四例四 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电实验表明，在靠

10、近地面处有相当强的电场，电场强度场强度 垂直于地面向下，大小约为垂直于地面向下，大小约为 ；在离地面在离地面 高的地方，高的地方，也是垂直于地面向下的，也是垂直于地面向下的，大小约为大小约为 2 5 N/C.2 5 N/C.1 1试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度.2 2假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在 地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度 .km5.1C/N100EE解：解：地球地球球对称，球对称，离地面不远处离地面不远处 (hR)面对称面对称可以用高

11、斯定理求解可以用高斯定理求解如何选择高斯面？如何选择高斯面？h2E1ES S31311作底面平行于地面，高作底面平行于地面，高 h=1500 m 的直圆柱为高斯面的直圆柱为高斯面.由高斯定理由高斯定理 sSESESE12dShq 001 1内内)(.)(.h)EE(313312120mC10434 25100105110858 h2E1ES S32322 2作高斯面如图作高斯面如图 .SSESEs 021d由高斯定理：由高斯定理：)(.E2101220mC10858 10010858 导体上的导体上的电荷分布电荷分布计算计算 分布分布（方法同前方法同前 ）UE ,静电平衡条件静电平衡条件 电荷守恒定律电荷守恒定律小结：小结：S 0 E导体内导体内 地面地面2ES S3333