不对称故障时电力系统中各电气量值的分布计算课件.ppt

1、本章重点讨论：本章重点讨论：故障时网络中故障时网络中除故障处外的除故障处外的各电气量值各电气量值的分布计算及其分布的规律；的分布计算及其分布的规律；对称分量经变压器后的相位变化；对称分量经变压器后的相位变化；计算故障时网络中除计算故障时网络中除故障处故障处外的各支外的各支路的电流、各节点电压以及各处的功路的电流、各节点电压以及各处的功率。重点讨论故障时网络中各电气量率。重点讨论故障时网络中各电气量值的分布计算方法及其分布的规律。值的分布计算方法及其分布的规律。一、电流的分布计算一、电流的分布计算 重点讨论利用电流分布系数求各支路电流的计算方法重点讨论利用电流分布系数求各支路电流的计算方法已知：

2、已知：对应基准相的各序网故障处的各序电流对应基准相的各序网故障处的各序电流 ，求：求：M及及N支路中的各序及各相电流。支路中的各序及各相电流。021,kkkIII（一）正序电流的分布计算（一）正序电流的分布计算1假设假设NMEE111MKMSMZZZ111NKNSNZZZ由分布系数的定义可知：由分布系数的定义可知：111kMMICI111kNNICI111kSMIZZ111kSNZIZ11111SNSMSNSMZZZZZ 2假设假设 NMEE111kMMICI111kNNICI11MlMIII11NlNIII（二）二）负序电流的分布计算负序电流的分布计算222222kSMkMMIZZICI22

3、2222kSNkNNIZZICI222MKMSMZZZ222NKNSNZZZ11112SNSMSNSMZZZZZ （三）（三）零序电流的分布计算零序电流的分布计算000kMMICI000kNNICI00000MMkSMIZCIZ00000SNkNNZZIIC000MKMSMZZZ000NKNSNZZZ00000SNSMSNSMZZZZZ(四）各相电流：四）各相电流：021MMMMaIIII0212MMMMbIIaIaI0221MMMMcIIaIaI优点优点：网络中同一点发生短路故障时，各个序网：网络中同一点发生短路故障时，各个序网络的电流分布系数都是确定的，同短路类型无关。络的电流分布系数都是

4、确定的，同短路类型无关。只要求出各支路的各序电流分布系数，将其与不只要求出各支路的各序电流分布系数，将其与不同类型短路的短路点相应序的总电流相乘，既可同类型短路的短路点相应序的总电流相乘，既可求出不同类型故障情况下的分支电流。求出不同类型故障情况下的分支电流。侧：侧：二、电压的分布计算二、电压的分布计算kkkMZIUU)3()3(或或skaMZIEU)3(这一关系式在不对称这一关系式在不对称故障计算中同样适用，故障计算中同样适用，所不同的是某点的各所不同的是某点的各序电压要按序电压要按各序网络各序网络分别予以计算。分别予以计算。KMUaE+-)3(kIkZSZ)3(KkZSZ)3(kIM111

5、1kkkMZIUU1111skaMZIEU2222kkkMZIUU222skMZIU0000kkkMZIUU000skMZIU021MMMMaUUUU0212MMMMbUUaUaU0221MMMMcUUaUaU正序电压越靠近短路点处越低；正序电压越靠近短路点处越低；负序、零序电压短路点处最高。负序、零序电压短路点处最高。(1)(1)正序电压越靠近电源处数值愈高，越靠近短路点处正序电压越靠近电源处数值愈高，越靠近短路点处数值愈低。数值愈低。三相金属性短路时，短路点电压等于零。母线三相金属性短路时，短路点电压等于零。母线M M点的电压在三相短路时下降最厉害，波动最大，对系统及点的电压在三相短路时下

6、降最厉害，波动最大，对系统及用户影响最大；两相接地短路次之；单项接地短路时正序用户影响最大；两相接地短路次之；单项接地短路时正序电压变化较小。电压变化较小。（2 2）负序及零序电压的绝对值总是越靠近短路点数值越负序及零序电压的绝对值总是越靠近短路点数值越高，短路点最高；高，短路点最高；越远离短路点负序及零序电压数值越低，越远离短路点负序及零序电压数值越低，在发电机中性点上负序电压等于零，在变压器中性点上零在发电机中性点上负序电压等于零，在变压器中性点上零序电压等于零。序电压等于零。（3 3）在不同短路类型情况下，各序电压的分布情况不同。）在不同短路类型情况下，各序电压的分布情况不同。几点结论：

7、几点结论：三、短路时各序功率的计算三、短路时各序功率的计算在各种不对称短路情况下，各序功率的分布在各种不对称短路情况下，各序功率的分布规律和各序电压的分布规律相似。正序功率规律和各序电压的分布规律相似。正序功率越靠近电源数值越高，越靠近短路点数值越越靠近电源数值越高，越靠近短路点数值越低；而负序功率和零序功率短路点最高。负低；而负序功率和零序功率短路点最高。负序功率由短路点向系统各电源及负荷的中性序功率由短路点向系统各电源及负荷的中性点逐渐下降到零；零序功率也由短路点向系点逐渐下降到零；零序功率也由短路点向系统中变压器接地的中性点逐渐下降到零。统中变压器接地的中性点逐渐下降到零。)()()(s

8、rjsrsrIUS四、四、【例题例题51】讨论：讨论：k点发生各种不对称短路时，点发生各种不对称短路时，D D点各相电压沿线的分点各相电压沿线的分 布规律。布规律。2111ZlZZZkskslZZZ000 xDxDDlZZlZZZ00121,假设：假设：短路点的各序电压和电流均已知。短路点的各序电压和电流均已知。K点固定。点固定。一、单相接地短路（一、单相接地短路（a相）相）222ZIUkk000ZIUkk)()(02102111ZZIUUZIEUkkkkak 0kaU01102ZZZZEEUabkb01102ZZZZEEUackc021021ZZZEIIIakkk各相电压均与各相电压均与 成

9、正比，成正比，是是 的线性函数。的线性函数。xlxl002211DkDkDkkaZIZIZIU0022112DkDkDkkbDbZIZIaZIaUU0022211DkDkDkkcDcZIZIaZIaUU101010102222DDaaxZZZZEElZZZZ0110102)()(ZZlZZZZEExab0110102)()(ZZlZZZZEExacDaU D点各相电压等于短路点各相电压；点各相电压等于短路点各相电压；:0 xl D点各相电压等于点各相电压等于M点各相电压即电点各相电压即电源电动势（无限大功率电源）。源电动势（无限大功率电源）。:kxll 021ZZZ1kbkcaUUE二、两相接

10、地短路（二、两相接地短路（bc)2(01110020211ZZZZZEZZZZZEIaak)2(011002012ZZZZEZZZIIakk010221021ZZEZZZIIakk11021ZIEUUUkakkk0101233ZZZEUUakka0kckbUU002211DkDkDkkaDaZIZIZIUU0022112DkDkDkkbDbZIZIaZIaUU0022211DkDkDkkcDcZIZIaZIaUU01010103()22aaxZZZEElZZZZ2110110110(1)(2)xblEaZ ZaZ ZZ ZZZZ)1()2(0110211011ZZZZaZZaZZZlExc其分

11、布规律如图所示：其分布规律如图所示：021ZZZ0101233ZZZEUUakka三、两相短路三、两相短路2121ZZEIIakk111ZIEUkak21222ZIZIUkkk21021112ZZZEZIZIEUakkaka212122122112212)(ZZaZZaEEZZZEaZZZEEaUaUaUabaaakkkb21221221ZZZaaZEEUaUaUackkkcxaaDkDkkaDalZZZZEZZZEZIZIUU21212122211)(2xaabDkDkkbDblZZaZZaEZZaZZaEEZIaZIaUU212122121222112)(xaacDkDkkbDclZZZa

12、aZEZZZaaZEEZIaZIaUU212212122122211)(21ZZ,12kaakbkcaUEUUE 假定对应基准相的各序网络及故障点的各假定对应基准相的各序网络及故障点的各序总电流序总电流 均已知，均已知，支路的电流分布支路的电流分布系数系数 已求出，且已求出，且 。021,kkkIIIMk021,MMMCCC21MMCC一、两相短路一、两相短路设设k点发生点发生bc两相短路：两相短路：21kakaII2211kaMkaMlaMaICICII2211kbMkbMlbMbICICII2211kcMkcMlcMcICICIIlakaMMlaIICCI121)(kcMlcICI1kbM

13、lbICI1若线路空载若线路空载:0lclblaIII0MaIkbMMbICI1kcMMcICI1 二、单相接地短路二、单相接地短路设设a相接地：相接地：021kakakaIII0lclblaIII002211kaMkaMkaMMaICICICI0101)(kbMMkbMMbICCICI0100101)()(kcMMkcMMkcMMcICCICCICI虽然在空载情况下发生单相接地短路，但在线路虽然在空载情况下发生单相接地短路，但在线路M M侧侧非故障相中仍有故障电流分量，这是由于非故障相中仍有故障电流分量，这是由于 造成的。造成的。10MMCC若线路空载：若线路空载：0101)(kaMMkaM

14、ICCIC010)(kbMMICC2211kaMkaMICIC0101kaMkaMICIC00kaMIC ：非故障相电流与零序电流同相位；：非故障相电流与零序电流同相位；：非故障相电流与零序电流反相位。：非故障相电流与零序电流反相位。10MMCC10MMCC10MMCC10MMCC若在负荷状态下：若在负荷状态下：0101)(kaMMkaMlaMaICCICII010)(kbMMlbMbICCII010)(kcMMlcMcICCII10MMCC10MMCCkcIkbI1MCkcIMMbIMaIMcII1MCkbI0MC-1MC()0kaI0MC-1MC(0kaI)10MMCC三、两相接地短路三、

15、两相接地短路设设bc两相接地短路：两相接地短路：0021kakakaIII 若线路空载：若线路空载：0lclblaIII 002211kaMkaMkaMMaICICICI0101)(kbMMkbMMbICCICI0101)(kcMMkcMMcICCICI0101)(kaMMkaMICCIC010)(kaMMICCIMMMCC10IMMMCC10IMMMCC10负荷状态下：负荷状态下：010)(kaMMlaMaICCII0101)(kbMMkbMlbMbICCICII0101)(kcMMkcMlcMcICCICII0MC-1MC()0kcIMcIMaIlaIlbIlcI1MCkcIlcIlaI0

16、kaI(0MC-1MC)0MC-1MC()0kbIlbI1MCkbIMbII(b)(b)10MMCC一、对称分量经一、对称分量经Y-y12或（或（Y-yn12）的相位变换的相位变换2211,AaAaUUUU2211,AaAaIIII0000,AaAaIIUU若变压器连接成若变压器连接成YN-yn12，且又存在零序电流通路时，则有且又存在零序电流通路时，则有标么值：标么值：（一）（一）Y-yn12接线变压器在接线变压器在yn侧发生单相接地短路侧发生单相接地短路 求解变压器两侧电气量求解变压器两侧电气量(标么值）标么值）yn侧侧C相接地：相接地：)1(02131kcccIIII0021cccUUU

17、yn侧各相电流：侧各相电流：00212cccaIIaIaI00221cccbIIaIaI)1(021kccccIIIIIY侧各相电流：侧各相电流：21AAAIII)1(221212131kccbbBBBIIaIaIIIII)1(212132kccCCCIIIIII21aaII)1(21231kccIIaIayn侧单相接地短路时，侧单相接地短路时，Y侧侧对应的故障相电流最大对应的故障相电流最大（），另外两相电流），另外两相电流大小相等、方向相同大小相等、方向相同（），但与故障相电），但与故障相电流方向相反。流方向相反。)1(32kI(1)13kIyn侧电压：侧电压：0212cccaUUaUaU0

18、221cccbUUaUaU0021ccccUUUUY侧电压：侧电压：0212CCCAUUaUaU)(3101)1(TTkbBxxIjUU)2(3101)1(TTkCxxIjU)()()(0002221112TccTccTccxI jUxI jUaxI jUa)(3101)1(TTkaxxIjUY侧相量关系侧相量关系 yn侧相量关系侧相量关系 yn侧单相接地短路时，侧单相接地短路时，yn侧故障相电压为零，侧故障相电压为零，但在计及变压器内部电抗的压降后，但在计及变压器内部电抗的压降后，Y侧故障相电压并不侧故障相电压并不为零，非故障相电压与为零，非故障相电压与yn侧相比较，有大小和相位上的侧相比较

19、，有大小和相位上的 变化，因二者之差变化，因二者之差 。因此，。因此，虽然虽然 是是Y-yn12接线，但两侧电压的相位关系在此情况下并不接线，但两侧电压的相位关系在此情况下并不是完全同相的。是完全同相的。0)(301)1(TTkxxIjdAWWII变压器变比变压器变比:TK3TaxAXKUU二、对称分量经二、对称分量经YN-d11（或（或Y-d11）变压器后的相位变压器后的相位变换变换YN侧和侧和d侧线电压之比侧线电压之比若不计励磁电流，若不计励磁电流，d侧线电流可表示为：侧线电流可表示为：IIIaIIIbIIIc)(3BATIIK)(3ACTIIK)(3CBTIIK3TaxAXKUUdAWW

20、II)(3121cbaaIaIaII)33(3222CBACBATIaIaIaIaIaIK)2123(1jIKAT301jATeIK3022jATaeIKI00aI12)1(3ATIaK2321jI II I I IABCabcAIBICIIIIxNYXYZ,11dabccIbIaI两侧序电流之间的关系：两侧序电流之间的关系：对对b相、相、c相，序分量电流也有同样的关系：相，序分量电流也有同样的关系：3011jBTbeIKI3022jBTbeIKI00bI3011jCTceIKI 3022jCTceIKI00cI若已知若已知d侧各序分量电流，求侧各序分量电流，求YN的各序分量电流：的各序分量电

21、流：30111jaTAeIKI30221jaTAeIKIB相、相、C相序分量电流也有同样的关系式。相序分量电流也有同样的关系式。3030303030302AI2BI2CI2aI2bI2cI1aI1bI1cI1AI1BI1CI303030303030若若YN,d11接线变压器处于空载状态，两侧电压有如下关系接线变压器处于空载状态，两侧电压有如下关系：)(33caTaxTAUUKUKU)(33abTbxTBUUKUKU)(33bcTcxTCUUKUKU应用对称分量法，可得应用对称分量法，可得YN侧的各序电压：侧的各序电压：3011jaTAeUKU3022jaTAeUKU00AU或或 30111jA

22、TaeUKU30221jATaeUKU3TaxAXKUUdAWWIII II I I IABCabcAIBICIIIIxNYXYZ,11dabccIbIIyzaUcUbUAUBUCU两侧正序电压、两侧正序电压、电流的相位关系电流的相位关系相同，负序电压、相同，负序电压、电流的相位关系电流的相位关系相同。相同。1AU1BU1CU2AU2BU2CU303030301AU2AUabc(a)(a)(b)(b)bac1aU1bU1cU2aU2cU2bU图 5-20 YN,d11（Y,d11)联接的三相变压器的图 5-20 YN,d11（Y,d11)联接的三相变压器的正序电压和负序电压相量图正序电压和负序

23、电压相量图正序：正序：30)12(1N12变压器接线绕组变压器接线绕组中的钟点数中的钟点数当序电流和序电压由接线组别中的当序电流和序电压由接线组别中的Y侧侧 转换到转换到d侧侧绕组时，取绕组时，取“”号；号；三、相位变换的一般公式三、相位变换的一般公式负序：负序：当序电流和序电压由接线组别中的当序电流和序电压由接线组别中的d侧转换到侧转换到Y侧侧绕组时，取绕组时，取“”号。号。由低压侧（由低压侧（d）计算高压侧（）计算高压侧（Y）：当变压器通过电流时，应计及该电流在变压器阻抗上形当变压器通过电流时，应计及该电流在变压器阻抗上形 成的电压降成的电压降:301111)(1jTAATaejxIUKU

24、302222)(1jTAATaejxIUKU301111)(jTaaTAejxIUKU302222)(jTaaTAejxIUKU由高压侧（由高压侧（Y）计算低压侧（）计算低压侧（d）：（二）（二）YN-d11接线变压器在接线变压器在d侧发生两相短路侧发生两相短路0,0210cccIII21ccUU2(2)(2)1211133accckckIa IaIjIIIjI)2(12213kcccbIIjIaIaI021cccIIId侧各相电流：侧各相电流：YN侧各相电流：侧各相电流：21AAAIII302301jbjbBeIeII)2(130230131kcjcjcCII jeIeII302301jaj

25、aeIeI3023012jcjceIaeIa)2(131kcII j)2(13022301322kcjcjcII jeIaeIad侧各相电压：侧各相电压：ccccaaaUUUaUaUUU21121221ccccbbbUUUaUaUUU211221211212ccccUUUUYN侧各相电压：侧各相电压：3022230111)()(jTaajTaaAexI jUexI jUU1)2(32TkBxIjU1)2(1313TkcCxIjUU30222301112)()(jTccjTccexI jUaexI jUa1)2(1313TkcxIjU(b)d侧相量关系侧相量关系 （a）YN侧相量关系侧相量关系A

26、ICIBI1BI2BI1AI2AI1CI2CI1aI2aI1cI2cI1bI2bIbI=-)2(kIaI)2(kI=31cU2CU1CUCUBU1BU2BU2AU1AU1cU3AU=j)2(kI31TXBU=-2 2cU1cU2cU1bU2bU1aU2aUbUaU（a）（a）(b)(b)13cAUU1)2(31TkxIj2BU13cCUUojaAeUU3011ojaAeUU30221213cAAUUU几点结论：几点结论：（1）YN侧各相电流的分布与故障相别有关，其规律侧各相电流的分布与故障相别有关，其规律是：与是：与d侧两故障相对应的两相中滞后相的电流最大，数侧两故障相对应的两相中滞后相的电流

27、最大，数值上为故障相电流的值上为故障相电流的 倍，其它两相电流大小相等，倍，其它两相电流大小相等，方向相同，在数值上为故障相电流的方向相同，在数值上为故障相电流的 倍，方向与电倍，方向与电流最大的一相相反。流最大的一相相反。3231 （2）计及变压器内部电抗的压降后，）计及变压器内部电抗的压降后，YN侧与侧与d侧两侧两故障相对应的两相中的滞后相电压最低，等于一个较小的故障相对应的两相中的滞后相电压最低，等于一个较小的数值（不计内部电抗的压降，该相电压为零，计及后等于数值（不计内部电抗的压降，该相电压为零，计及后等于图中的图中的 ），其它两相电压较高，相角差接近），其它两相电压较高，相角差接近

28、（不（不计内部电压降时为计内部电压降时为 ）。相间电压一般比较高，特别是）。相间电压一般比较高，特别是YN侧电流相等的两相间电压最高。侧电流相等的两相间电压最高。2180180 （1）先求故障处的各序分量电流、电压。注意此）先求故障处的各序分量电流、电压。注意此 时各电时各电 源电动势的相位均已折算到了短路点所在的电压等级。源电动势的相位均已折算到了短路点所在的电压等级。四、计及变压器相移的分布计算步骤四、计及变压器相移的分布计算步骤:（2）不计相移，在序网络中计算各序电压、电流的分布。）不计相移，在序网络中计算各序电压、电流的分布。（3）计算变压器相移角度，由短路点所在电压等级开）计算变压器相移角度，由短路点所在电压等级开始，逐级的由变压器近短路的一侧的序分量的相位为基始，逐级的由变压器近短路的一侧的序分量的相位为基础，对变压器另一侧的序分量的相位进行修正。础，对变压器另一侧的序分量的相位进行修正。（4）将变换后的各序分量进行叠加，最后求得计及变压）将变换后的各序分量进行叠加，最后求得计及变压器对序分量相移后的电压、电流的分布。器对序分量相移后的电压、电流的分布。例题例题52