电磁感应中的能量与动力学问题课件.ppt

1、 RvLBF22安RvLB2222cossinLBRmgvmRvLB22 RvLBFBILFREIvBLE22222,RvLBFvP2222RvLLBFLW12221WQ。RnqRLBLtREtIq求解或者总21mFmga总RVLBF22 ga0m时，v22)(0LBrRmgVam 时，RmgBRF22mLBFRV总轨道轨道22maxsinLBmgRV总轨道倾斜放置轨道倾斜放置absF安E总安mRBELmBILmFa BLEmaxVV0aRvabcdvabcdmm122121mmFaa共vmmvm)(21010.2Bt BcdbamL2L1F01BmgBt ILt12L LEBIRtR1201

2、BL LBmgBtLtt R t=5sVAUDBabF拉拉F安安mg22,B L vFmgFFPFvR拉出拉安安22B L vPmgvR出可 得212PtQmghmv 出解：解：22mgRvB LRmgB 达到稳定态时，达到稳定态时，金属杆作匀速运动金属杆作匀速运动BLvmgBLR两种不同的稳定态两种不同的稳定态CmgBC BL vmgBLmat22mgamB L C达到稳定态时，达到稳定态时，金属杆作匀加速运动金属杆作匀加速运动tvCBLtUCtQI例题例题5 5 如图，如图，PQ、MN为平行导轨，导轨平面为平行导轨，导轨平面倾倾角角=37，电容器的电容，电容器的电容C=1.010-3F，原

3、来，原来不带电垂直导轨平面的匀强磁场穿过整个导轨不带电垂直导轨平面的匀强磁场穿过整个导轨平面质量平面质量m=32 g 的金属棒的金属棒AB从高从高h=1.44m 处处由静止滑下，它与轨道间的动摩擦因数由静止滑下，它与轨道间的动摩擦因数=1/8，不计一切电阻，当棒不计一切电阻，当棒AB滑离轨道时，电容器带电滑离轨道时，电容器带电量量Q=1.610-2c分析分析AB下滑的运动状态，下滑的运动状态，求出表征此运动的特征量与其他求出表征此运动的特征量与其他有关量之间的关系式；有关量之间的关系式；求出求出AB滑离轨道瞬间的速度滑离轨道瞬间的速度.MNPAQBqCUCBl vICBlattt得：得：22(

4、sincos)mgamB L C解：解：22sinhvaQ=CU=CBLv22(sincos)4singhQvmC m/ssincosmgmgBILmaMNPAQB例题6 如图如图a所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距轨道间距l=0.20m，电阻电阻R1.0。有一导体静止地放有一导体静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度不计，整个装置处于磁感应强度B0.50T的匀强磁场的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力

5、F沿轨道沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力F与时间与时间t的关的关系如图系如图b所示。所示。（1）在图）在图b中画出安培力中画出安培力F安安大小与时间大小与时间t 的关系图线的关系图线（2）求出杆的质量）求出杆的质量m和加速度和加速度abt/sF/N04 8 1216202428123a 解解：bt/sF/N04 8 1216202428123(1)安培力安培力F安安大小与时间大小与时间t 的关系的关系如图所示如图所示.(2)对杆应用牛顿定律，得对杆应用牛顿定律，得maFF 安安BILF 安安RBLvREI atv由以上各式得：由以上各式得：maRatL

6、BF 22分别把分别把 t10、F12N及及t210s、F23N代入上式代入上式解得解得 m=0.2 kg 、a=10 m/s2 例题例题7 如图所示，矩形导线框如图所示，矩形导线框abcd，质量质量m=0.2kg，电阻电阻r=1.6，边长边长L1=1.0m，L2=0.8m.其下方距其下方距cd边边h=0.8m处有一个仅有水平上边界处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁的匀强磁场，磁感应强度感应强度B=0.8T，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.现使线框从现使线框从静止开始自由下落，下落过程中静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，且边始终水平，且ab边进入磁场前的某一时刻，线框便开

7、始匀速运动边进入磁场前的某一时刻，线框便开始匀速运动.不不计空气阻力，取计空气阻力，取g=10m/s2.（1）通过计算说明进入磁场的通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况；过程中线框的运动情况；（2）求线框匀速运动的速度大小；）求线框匀速运动的速度大小；（3）求线框进入磁场过程中产生的电热）求线框进入磁场过程中产生的电热.L2L1hPBQdabc解：解：（1）由机械能守恒，有）由机械能守恒，有212mghmv m/s04801022.ghv 2222110 81 04 01 61 6B L v.FBILN.Nmgr.线框将继续加速运动线框将继续加速运动 线框的加速度线框的加速度2211mg

8、BILB L vagmmr 由于由于v增大，增大，a将减小，最终匀速，即线框将做加速度将减小，最终匀速，即线框将做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，直至完全进入磁场逐渐减小的加速运动，最后匀速，直至完全进入磁场.（2）设匀速运动的速度为）设匀速运动的速度为vm，由，由a=0得得（3）由能量守恒，得）由能量守恒，得222210 2 10 1 65 00 81 0mmgr.vm/s.m/sB L.2221210 2 100 80 80 2 5 00 72mQmg(hL)mv.(.).J 题目题目例题例题8 如图甲所示如图甲所示,光滑且足够长的金属导轨光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平平行地固定的

9、同一水平面上行地固定的同一水平面上,两导轨间距两导轨间距L=0.20cm,两导两导轨的左端之间所接受的电阻轨的左端之间所接受的电阻R=0.40，导轨上停放一导轨上停放一质量质量m=0.10kg的金属杆的金属杆ab,位于两导轨之间的金属杆位于两导轨之间的金属杆的电阻的电阻r=0.10，导轨的电阻可忽略不计。整个装置导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中的匀强磁场中,磁场方向竖直磁场方向竖直向下。现用一水平外力向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆水平向右拉金属杆,使之由静使之由静止开始运动止开始运动,在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂在整个运动过程中

10、金属杆始终与导轨垂直并接触良好直并接触良好,若理想电压表的示数若理想电压表的示数U随时间随时间t 变化的变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时时,（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；）通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）金属杆的速度大小；）金属杆的速度大小；（3）外力）外力F的瞬时功率。的瞬时功率。VaMNQPRFb甲甲0U/Vt/s1 2 3 4 50.20.40.6乙乙解：解：（1）由图象可知，）由图象可知，V400时05.Us.t 此时电路中的电流此时电路中的电流A01.R/UI 此时电流的方向由此时电流的方向由b指向指向a（2）

11、金属杆产生的感应电动势）金属杆产生的感应电动势V500.)rR(IE 因因BlvE 所以所以0.50s时金属杆的速度大小时金属杆的速度大小m/s05.BL/Ev （3）金属杆速度为）金属杆速度为v时，电压表的示数应为时，电压表的示数应为 BlvrRRU 由图象可知，由图象可知，U与与t成正比，由于成正比，由于R、r、B及及L均为不变均为不变量，所以量，所以v与与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动金属杆运动的加速度金属杆运动的加速度2m/s01.t/va 根据牛顿第二定律，在根据牛顿第二定律，在5.0s末时对金属杆有末时对金属杆有 F-BIL=ma，解得解得 F=0.20N此时此时F的瞬时功率的瞬时功率 P=Fv=1.0W题目题目