第13章+含有耦合电感的电路1课件11.ppt

1、第第1313章章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路首首 页页本章重点本章重点耦合电感的电压电流关系耦合电感的电压电流关系13.1含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算13.2空心变压器的工作原理空心变压器的工作原理13.3理想变压器理想变压器13.4l重点重点 1.1.互感和互感电压互感和互感电压 2.2.含互感电路的分析计算含互感电路的分析计算 3.3.空心变压器和理想变压器的原理空心变压器和理想变压器的原理返 回13.1 13.1 耦合电感的电压电流关系耦合电感的电压电流关系 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的振荡

2、线圈，整流电源里使如收音机、电视机中的振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。的分析方法是非常必要的。下 页上 页返 回下 页上 页变压器变压器返 回下 页上 页变压器变压器返 回下 页上 页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器返 回1.1.互感互感线圈线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通，中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁

3、通称，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间即有磁的耦合。为互感磁通。两线圈间即有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义磁链定义磁链：=N返 回对于线圈来说对于线圈来说，与与i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时：。H)(111111为自感系数，单位亨为自感系数，单位亨LiL 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链与互感磁链的代数和：自感磁链与互感磁链的代数和：2121112111 iMiL 1212221222 iMiL。、H)(2112为互感系数，单位亨为互感系数，单位亨称称MM M值与线圈的形状、几何位置、

4、空间媒值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意 返 回2.2.耦合因数耦合因数 用耦合因数用耦合因数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度。圈磁耦合的紧密程度。121defLLMkk=1 称全耦合称全耦合 11=21，22=121)(2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk满足：满足：耦合因数耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。空间磁介质有关。下 页上 页注意 返 回当当i1为时

5、变电流时，磁通也将随时间变化，从为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。而在线圈两端产生感应电压。dddd111111tiLtu当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：据电磁感应定律和楞次定律：tiMtudd dd 12121自感电压自感电压互感电压互感电压3.3.耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。端的电压均包含自感电压和互感电压。返 回在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：在

6、正弦交流电路中，其相量形式的方程为：22122111 jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL下 页上 页返 回 两线圈的自感磁链和互感磁链方向相同，两线圈的自感磁链和互感磁链方向相同，互感电压取正，否则取负。互感电压取正，否则取负。互感电压的正、负：互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关；与电流的参考方向有关；（2）与线圈的相对位置和绕向有关。与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端 由上面的分

7、析可知，要确定互感电压前的由上面的分析可知，要确定互感电压前的“”和和“”号，必须知道互感磁链和自感磁号，必须知道互感磁链和自感磁链是相互加强还是相互削弱，在电压、电流参考链是相互加强还是相互削弱，在电压、电流参考方向一定的前提下，就必须知道线圈的绕行方向方向一定的前提下，就必须知道线圈的绕行方向和相对位置，但实际中，线圈往往是密封的，看和相对位置，但实际中，线圈往往是密封的，看不到其绕行和相对位置，而在电路中将线圈的绕不到其绕行和相对位置，而在电路中将线圈的绕向和空间位置画出来既麻烦又不易表示清楚，向和空间位置画出来既麻烦又不易表示清楚，为为解决这个问题引入同名端的概念。解决这个问题引入同名

8、端的概念。下 页上 页返 回下 页上 页 同名端是指具有磁耦合的两个线圈各自的其同名端是指具有磁耦合的两个线圈各自的其中一个端钮，它满足：当两个线圈的电流分别中一个端钮，它满足：当两个线圈的电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，所从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，所产生的自感磁链和互感磁链是相互加强的。这产生的自感磁链和互感磁链是相互加强的。这两个端钮用一定的标记标识，如两个端钮用一定的标记标识，如“”等等。等等。同名端同名端返 回tiMutiMudd dd1313112121*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。下 页上 页注意 +u11+u2111

9、0N1N2+u31N3 s返 回确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两个电流在线圈中产生的自感和互感磁场相时，两个电流在线圈中产生的自感和互感磁场相互增强。互增强。i1122*112233*例例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回+V 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。0 dd ,0 dd 22tiMuti如图电路，当

10、闭合开关如图电路，当闭合开关 S 时，时，i 增加，增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。来加以判断。下 页上 页RS+-i返 回tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返

11、 回例例21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已知已知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s 10 101下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回5.5.耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路2111 jjIMILU1222 jjIMILU下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L11 I2 Ij L21 jIM+2jIM+1U2U返 回总结：耦合电感的特

12、性可以用电感元件和受控源来模拟，受控源电压（互感电压）的极性与产生它的变化电流的参考方向对于同名端是一致的13.2 13.2 耦合电感的串、并联和去耦等效耦合电感的串、并联和去耦等效1.1.耦合电感的串联耦合电感的串联顺接串联顺接串联iRtiMtiLtiMtiLiRu2211ddddddddMLLLRRR2 2121去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRidd tiMLLiRRdd)2()(2121返 回反接串联反接串联MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()(dddddddd2

13、1212211)(2121LLM02 21MLLL下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：4反顺LLM全耦合时全耦合时 21LLM 221212121)(2 2LLLLLLMLLL当当 L1=L2 时时 ,M=L4M 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法：互感的测量方法：下 页上 页返 回在正弦激励下：得到伏安关系的相量表达式在正弦激励下：得到伏安关系的相量表达式*)2(j)(2121IMLLIRRU下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回同侧并联同侧并联tiM

14、tiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：2.2.耦合电感的并联耦合电感的并联tiMtiLudddd122下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回等效电感：等效电感：0 2)(21221MLLMLLLeq 异侧并联异侧并联tiMtiLudddd211i=i1+i2 tiMtiLudddd122tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u,i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：0 2)(21221MLLMLLLeq下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回3.3.耦合电感的耦合电感的T T型去耦等效型去耦等效同名端为公

15、共端的同名端为公共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页*jL1 I1 I2 I123jL2j M3 I1 I2 I12j(L1-M)j(L2-M)jM返 回异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页1 I2 I*jL1 I123jL2j M I1 I2 I12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(

16、L2M)i2i1ui+*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回例例例例abL 求等效电感求等效电感Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回4.4.含互感电路的分析计算含互感电路的分析计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的分析计算仍在正弦稳态情况下，有互感的电路的分析计算仍应用前面介绍的相量分析方法。应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互

17、感电压。互感电压。一般采用支路分析法和回路分析法计算。一般采用支路分析法和回路分析法计算。下 页上 页返 回例例1 1求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 页上 页M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1返 回作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，(一对一对消一对一对消):):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12

18、M23L3+M12 M23L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 返 回)2(j313111 MLLRUIS)2(j)(313113123123oMLLRUMMMLjUSc下 页上 页L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 1I+_+_SUocUR1返 回例例2 2要使要使 i=0，问电源的角频率为多少？，问电源的角频率为多少？解解CM1 当当MC1 0I下 页上 页ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R+SUIMZ*L1M L2MMC R+SUIZ返 回例例3图示互感电路已处于稳态，图示互感电路已处于稳态，

19、t=0 时开关打开，时开关打开，求求t 0+时开路电压时开路电压u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).iA1211510/1040)0()0(ii返 回0ts01.0202.0t0)(iA)()0()()(100tteeiiitiV10)(dd1.0dd)(1001002tteettiMtu下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回13.3 13.3 变压器的工作原

20、理变压器的工作原理 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器，耦合因数小，属于松耦子为非铁磁材料时，称空心变压器，耦合因数小，属于松耦合；线圈绕在铁芯上，为铁芯变压器，耦合因数接近合；线圈绕在铁芯上，为铁芯变压器，耦合因数接近1 1，属，属于紧耦合。于紧耦合。1.1.变压器电路（工作在线性段）变压器电路（工作

21、在线性段）原边回路原边回路副边回路副边回路下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回2.2.分析方法分析方法方程法分析方程法分析S2111 j)j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：回路方程：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM下 页上 页1 I2 I*jL1jL2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回 )(22211S1 ZMZUI222111Sin)(ZMZIUZ1122211S2222211S2)(1j )(j ZMZZUMZZMZUMI等效电路法分析

22、等效电路法分析下 页上 页1 I+S UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM原边原边等效等效电路电路副边副边等效等效电路电路返 回根据以上表示式得等效电路。根据以上表示式得等效电路。lllXRXRXMXRRMXRMZMZjj j)(22222222222222222222222222222lRlX11in ,ZZ 当副边开路当副边开路副边对原边的反映阻抗。副边对原边的反映阻抗。反映电阻。恒为正反映电阻。恒为正 ,表示副边回路吸收表示副边回路吸收的功率是原边供给的。的功率是原边供给的。反映电抗。反映电抗。负号反映了反映电抗与副边负号反映了反映电抗与副边电抗的性质相反。电抗的性

23、质相反。下 页上 页lZ1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路注意 返 回反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流、电压。生电流，这个电流又影响原边电流、电压。能量分析能量分析电源发出有功功率电源发出有功功率 P=I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；消耗在原边；I12Rl 消耗在副边消耗在副边下 页上 页返 回111Socjj IMZUMU112)(ZM原边对副边的反映阻抗。原边对副边的反映阻抗。利用戴维宁定理

24、可以求得变压器副边利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路的等效电路 。副边开路时，原边电流在副边副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。产生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+oc U2 IZ22112)(ZM注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回已知已知 US=20 V,副边对原边反映阻抗副边对原边反映阻抗 Zl=10j10.求求ZX，并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.10j1010j42222XlZZMZ 8.9 j2.0XZ负载获得功率：负载获得功率：W101010202l

25、RRPP）（引 W104 ,2S11*RUPZZl实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：例例1解解下 页上 页*j102 Ij10j2+S U10ZX10+j10Zl+S U返 回 L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20,R2=0.08,RL=42,314rad/s,V0115osU.,:21II求求应用原边等应用原边等效电路求解效电路求解4.1130j20 j1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL8188j4221.2411.461462222.ZXZMl例例2解解1下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+R1R2RLSU1 I+S UZ11

26、222)(ZM返 回A)9.64(111.08.188j4224.1130j200115 o11S1lZZUIA1351.01.2411.461.252.16 85.18j08.429.64111.0146jj2212ZIMI下 页上 页1 I+S UZ11222)(ZM返 回应用副边等效电路求解应用副边等效电路求解V085.144.1130j200115146j jjj111OCLRUMIMUS解解2下 页上 页+oc U2 IZ22112)(ZM85.18j4.1130j20146)(2112ZMA0353.085.18j08.425.18jOC2UI返 回例例3全耦合电路如图，求初级端全

27、耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZMZl)1(j)1(j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2画出去耦等效电路画出去耦等效电路)1()1()(2121212221221kLLLMLLMLLLMLMMLLab下 页上 页*L1aM+S UbL2L1M L2M+SUMab返 回例例4L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=10,C1=C2=0.01F 问问：R2=？时时能吸收最大功率能吸收最大功率,求最大功率。求最大功率。V 010osU解解110)1 j(11111CLRZ222222)1

28、j(RCLRZ 106rad/s,10021LL1001121CC 20M下 页上 页j L1j L2j MR1R2*+S U1/j C21/j C1返 回2222400)(RZMZl应用原边等效电路应用原边等效电路当当21140010RZZlR2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率W5.2)104(102maxP下 页上 页102400R1 I+S U返 回解解2应用副边等效电路应用副边等效电路4010400)(112ZMZlV20j101020jj11OCZUMUS当当402RZl时吸收最大功率时吸收最大功率W5.2)404(202maxP下 页上 页R2+oc U2 I40)(112ZM

29、返 回解解例例5*ttuCMLScos2100)(,201,1202已已知知 问问Z为何值时其上获得最为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。大功率，求出最大功率。判定互感线圈的同名端判定互感线圈的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R+SUIMZ*jL2 1/jC 返 回作去耦等效电路作去耦等效电路下 页上 页+Zj100j20j20100j(L-20)00100jL1 R+SUIMZ*jL2 1/jC+Zj100100j(L-20)00100返 回V45250100j100100100j100j100100j0SocUU50j50100j/100eqZ50j50*eq

30、ZZW25504)250(42maxeqocRUP下 页上 页uoc+j100100j(L-20)00100j100100j(L-20)Zeq返 回13.4 13.4 理想变压器理想变压器 121LLMk1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。材料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大nNNLLMLL2

31、121,2,1 ,但但下 页上 页返 回 以上三个条件在工程实际中不可能满足，以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。化。下 页上 页注意 2.2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能i1122N1N2变电压关系变电压关系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222返 回nNNuu2121若若下 页上 页理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u

32、2返 回*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变电流关系变电流关系下 页上 页)(1)(21tinti返 回注意 若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：端流出，则有：)(1)(21tinti下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系变阻抗关系ZnIUnInUnIU22222211)(/1注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U返 回b)理想变压器的

33、特性方程为代数关系，因理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。此它是无记忆的多端元件。21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiupa)a)理想变压器既不储能，也不耗能，在理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。电路中只起传递信号和能量的作用。功率性质功率性质上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回例例1已知电源内阻已知电源内阻RS=1k，负载电阻，负载电阻RL=10。为。为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=1

34、00，n=10.下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质返 回例例2.2 U求求电电压压方法方法1：列方程：列方程 10121UU2110IIo110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U下 页上 页1 I2 I+2 U1:1050V010o1*+_解解返 回方法方法2：阻抗变换：阻抗变换V0100 1010oS1ocUUU0 ,012II V0310212/11010oo1UV033.33 101o112UUnU方法方法3 3：戴维宁等效：戴维宁等效:ocU求求下 页上 页1 I+1 UV010o1n2RL+2150)101(

35、2L2Rnoc U1 I2 I+1:10V010o1*+_返 回求求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：V033.3350501000100oo2U下 页上 页Req1:101*+2 UV0100o10050+返 回例例3已知图示电路的等效阻抗已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变，求理想变压器的变比压器的变比n。解解应用阻抗变换应用阻抗变换外加电源得：外加电源得：10)3(221nUIU)105.1()3(22nUIU 21UnU130102nInU 130105.125.02abnnIUZ下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn:11.510+32U 2U*2 10n1.5+32U 1U I+U返 回例例4求电阻求电阻R 吸收的功率吸收的功率解解应用回路法应用回路法 21UnU211InI11 UUIS2322UII解得解得123SUII322nnnnUIS23)121(32RIP nnnUIS12/3)2/1(232III上 页1 I2 I*+2 U+1 U1:10+SU11R=11返 回