第2章恒定电流的恒定磁场课件.ppt

1、第第1212章章 恒定电流的恒定磁场恒定电流的恒定磁场 12.1 12.1 恒定电流恒定电流12.2 12.2 磁的基本现象磁的基本现象12.3 12.3 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度12.4 12.4 毕奥毕奥萨伐尔定律及其应用萨伐尔定律及其应用12.5 12.5 磁感应线磁感应线 磁通量磁通量 真空中磁场的高斯定理真空中磁场的高斯定理12.6 12.6 安培环路定理及其应用安培环路定理及其应用12.7 12.7 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 安培定律安培定律12.8 12.8 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动12.9 12.9 磁场中的磁介质磁场中的磁

2、介质12.10 12.10 有磁介质时磁场的高斯定理和安培环路定理有磁介质时磁场的高斯定理和安培环路定理12.11 12.11 铁磁质铁磁质一、电流一、电流 电流密度电流密度1)1)载流子：能够自由移动的带电粒子。载流子：能够自由移动的带电粒子。2)2)电流：大量载流子在电场的作用下的定向运动。电流：大量载流子在电场的作用下的定向运动。3)3)形成电流的条件：形成电流的条件：(1)(1)载流子，载流子，(2)(2)电场电场 4)4)电流强度电流强度12.1 12.1 恒定电流恒定电流（1）定义：单位时间内通过横截面的电量。）定义：单位时间内通过横截面的电量。dtdqI(2)(2)注意注意:电流

3、强度是标量但有方向电流强度是标量但有方向(流向流向)。规定正电荷流动的方向为电流的流向规定正电荷流动的方向为电流的流向.1 1、电流、电流 S(3)(3)单位单位:安培安培(A)(A)大块导体大块导体 2 2、电流密度、电流密度.2）方向）方向：与该点的电场强度的方向相同：与该点的电场强度的方向相同.3 3）大小）大小：单位时间：单位时间内通过单位垂直面内通过单位垂直面积的电量。积的电量。1 1）意义：描述大导体中）意义：描述大导体中各点的电荷运动情况各点的电荷运动情况.SIjddSdjIsdjjdsjdsdIcos通过任意小面元的电量通过任意小面元的电量 SSdj通过任意曲面的电量通过任意曲

4、面的电量 SSjId1 1、电流线：描述电流分布、电流线：描述电流分布电流密度矢量线电流密度矢量线.曲线上每一点的切线方向为曲线上每一点的切线方向为电流密度的方向电流密度的方向,曲线的疏曲线的疏密表示电流密度的大小密表示电流密度的大小.二、电流的连续性方程二、电流的连续性方程 恒定电流恒定电流 SSSSjId电流强度是电流电流强度是电流密度矢量通过密度矢量通过S S面的通量面的通量.2 2、电流的连续性方程（电荷守、电流的连续性方程（电荷守恒定律表达式）恒定律表达式）SSdj单位时间内通过闭合曲面向外流出单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷量，等于此时间内闭合曲面的电荷量，等于此时间内闭合曲面

5、内电荷的减少量内电荷的减少量 .tqSjsdddSSdjtqSjsddd3 3、恒定电流、恒定电流 1 1）定义：不随时间变化的电流）定义：不随时间变化的电流.0d sSj2 2）恒定电场：形成恒定电流的电场）恒定电场：形成恒定电流的电场.3 3）恒定电流通过的电路一定是）恒定电流通过的电路一定是闭合闭合的的.4 4）没有分支的恒定电路中）没有分支的恒定电路中,电流处处相等。电流处处相等。三、欧姆定律三、欧姆定律欧姆（欧姆（OhmOhm，1787-18541787-1854）德国物理学德国物理学家，他利用电流的磁效应来测定通过导家，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测定电势

6、差，线的电流，并采用验电器来测定电势差，在在18271827年发现了欧姆定律。年发现了欧姆定律。1 1、欧姆定律的积分形式、欧姆定律的积分形式RUI RLS粗细不均匀粗细不均匀的大块导体中的大块导体中各点各点的电流不同的电流不同,如何描述如何描述每点每点的物理量间的关系呢的物理量间的关系呢?积分形式的意义是什么积分形式的意义是什么?一段粗细均匀一段粗细均匀导体中各物理量之间关系导体中各物理量之间关系.)1(0t2 2欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式IdIdUdldSI(1)(1)表达式表达式dRdUdIjdSdIEdldUdSdldREj11EjEj考虑到方向考虑到方向导体中导体中某一点某

7、一点的电流密度，大小与的电流密度，大小与该点该点的电场强的电场强度成正比度成正比,方向与方向与该点该点的场强方向相同的场强方向相同.-电导率电导率(2)(2)说明说明1S m西门子每米西门子每米(3)(3)表述表述:单位单位:11m四、电动势四、电动势视频：电源电动势和非静电力作功。视频：电源电动势和非静电力作功。(1)(1)非静电力非静电力:使电荷使电荷逆逆静电场力方向运动的力静电场力方向运动的力.2 2）从力的角度）从力的角度：能提供非静电力的装置：能提供非静电力的装置.(2)(2)非静电性电场强度非静电性电场强度 1 1）从能量角度）从能量角度:将其他形式的能量转化为电能的装置将其他形式

8、的能量转化为电能的装置单位正电荷所受的非单位正电荷所受的非静电力静电力qFEkk2 2、电源电动势、电源电动势1 1）定义）定义:单位正电荷在电源单位正电荷在电源内部内部从负极移至电源正从负极移至电源正极极,非静电力所做的功非静电力所做的功.2 2）表达式）表达式1 1、电源、电源 eE+-RI+kEl dEkqA闭合环路l dEk3 3）说明）说明(1)(1)电动势是表示电动势是表示电源性能的重要物电源性能的重要物理量理量(另一个物理另一个物理量是电源内阻量是电源内阻).).(2)(2)电源电动势大小电源电动势大小取决于电源取决于电源.(3)(3)电源电动势方向电源电动势方向:电源内部负极电

9、源内部负极到正极到正极.-+-+电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 iR*正正极极负负极极电源电源+_iR(4)(4)电源电动势方向与电势高低电源电动势方向与电势高低:电动势方向是电势升电动势方向是电势升高的方向高的方向.12.2 磁的基本现象磁的基本现象一、磁现象的早期认识一、磁现象的早期认识1磁性磁性:天然磁石或人工磁铁吸收天然磁石或人工磁铁吸收铁铁(Fe)，钴，钴(Co)，镍，镍(Ni)的性质。的性质。2磁体磁体:具有磁性的物体具有磁性的物体3磁极磁极:磁铁两端磁性最强的部分磁铁两端磁性最强的部分（N极、极、S极）极）4不存在磁单极不存在磁单极NSSNSNSNSNSNSN5磁力：同极

10、相斥，异极相吸。磁力：同极相斥，异极相吸。电与磁电与磁二、磁力二、磁力 磁性的起源磁性的起源1奥斯特发现电流的磁效应奥斯特发现电流的磁效应 2安培的发现安培的发现3安培分子电流假说安培分子电流假说*磁体中的分子电流排列是有序的，在宏观上表现出磁体中的分子电流排列是有序的，在宏观上表现出环形电流。环形电流。*分子电流相当于一个小磁针。分子电流相当于一个小磁针。磁体的磁性是分子电流产生的。磁体的磁性是分子电流产生的。-+vNSNS4、结论：、结论：1）一切磁现象起源于电荷的运动）一切磁现象起源于电荷的运动 2）磁力是运动电荷（电流）之间的相互作用）磁力是运动电荷（电流）之间的相互作用12.3 磁场

11、磁场 磁感应强度磁感应强度一、磁场（类比电场）一、磁场（类比电场）1 1、怎么产生、怎么产生在电流周围空间存在的一种特殊形式的物质。在电流周围空间存在的一种特殊形式的物质。2、磁场的特性、磁场的特性磁场对磁体、运动电荷磁场对磁体、运动电荷或载流导线有磁场力的或载流导线有磁场力的作用；作用；载流导线在磁场中运动载流导线在磁场中运动时，磁场力要作功时，磁场力要作功磁场具有能量。磁场具有能量。运动电荷运动电荷磁磁 铁铁电电 流流电电 流流运动电荷运动电荷磁磁 铁铁磁磁场场1 1、运动电荷在磁场中受力情况、运动电荷在磁场中受力情况二、磁感应强度（类比电场强度）二、磁感应强度（类比电场强度）*磁力方向磁

12、力方向垂直垂直运动电荷运动电荷速度方向上述特殊方向速度方向上述特殊方向组组成的平面。成的平面。1 1）在磁场中的任一点存在一个）在磁场中的任一点存在一个特特殊的方向殊的方向，当电荷沿此方向或其，当电荷沿此方向或其反方向运动时不受的磁力作用。反方向运动时不受的磁力作用。*磁场中的任一点，磁场中的任一点，是与是与q、v，无关的确定值。无关的确定值。sinqvFmINS。q上述特殊方向间的夹角是运动电荷速度方向与磁力大小正比于.sin,*v2、磁感应强度、磁感应强度*大小大小sinqvFBm*单位单位：特斯拉特斯拉 T *方向：放在该点的小磁针平衡时方向：放在该点的小磁针平衡时N极的指向。极的指向。

13、INS3、说明、说明*磁感应强度是矢量。磁感应强度是矢量。*磁感应强度方向和磁场方向是同一概念。磁感应强度方向和磁场方向是同一概念。*匀强磁场：各点的磁感应强度均相同。匀强磁场：各点的磁感应强度均相同。2说明：说明：*大小：大小：Idl*方向：线元上的电流流向。方向：线元上的电流流向。1电流元：电流元：载流导线上选取的一段无限短的线元。载流导线上选取的一段无限短的线元。（2）电流元是一个理想模型。）电流元是一个理想模型。（1）电流元是一个矢量。）电流元是一个矢量。lIdIlId一、电流元一、电流元 回忆：如何计算带电体产生的电场强度回忆：如何计算带电体产生的电场强度?二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律

14、萨伐尔定律1 1毕奥毕奥萨伐尔萨伐尔定律由来定律由来:先由先由毕奥毕奥和和萨伐尔萨伐尔用实验方法用实验方法得出长直载流导线周围磁场与电流的关系得出长直载流导线周围磁场与电流的关系,后后拉普拉斯拉普拉斯又从数学上分析研究得出又从数学上分析研究得出电流元电流元产生磁场的规律。产生磁场的规律。2、毕奥毕奥萨伐尔萨伐尔定律表述定律表述真空真空中，电流元在某点所产生的中，电流元在某点所产生的磁感应强度大小磁感应强度大小与电与电流元大小成正比，与电流元和由电流元指向场点的矢流元大小成正比，与电流元和由电流元指向场点的矢径之间夹角的正弦成正比，与电流元到场点的距离的径之间夹角的正弦成正比，与电流元到场点的距

15、离的平方成反比；平方成反比；磁感应强度方向磁感应强度方向由电流元方向转向矢径由电流元方向转向矢径方向的右手螺旋前进方向。方向的右手螺旋前进方向。3、毕、毕-萨定律数学表达式萨定律数学表达式302044rrlIdrelIdBdr204relIdBdr（1）公式中各符号意义）公式中各符号意义真空磁导率真空磁导率)/(10470mHre电流元指向场点的电流元指向场点的单位矢量单位矢量。4、说明：、说明：r 电流元和场点之间的距离。电流元和场点之间的距离。(2)电流元产生的磁场大小和方向：电流元产生的磁场大小和方向：大小：大小：20sin4rIdldB为为 与与 之间的夹角。之间的夹角。lIdr方向：

16、右手螺旋法则判断。方向：右手螺旋法则判断。结论结论:电流元在其延长线所在处不产生磁场。电流元在其延长线所在处不产生磁场。例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点：0dB3、7点点 ：204ddRlIB200208d245sin4ddRlIRlIB2、8 点点20d4drelIBrR12345678lId5、毕奥、毕奥萨伐尔定律的直接应用萨伐尔定律的直接应用解解:4、6点点 200208d2135sin4ddRlIRlIB大小大小 方向方向:右手螺旋法则判断右手螺旋法则判断,如图所示如图所示 两矢量矢积（叉乘）的相关知识。两矢量矢积（叉乘）的相关知识。1

17、、定义式：、定义式：BAC2、说明：、说明：（1）两矢量叉乘结果为矢量。）两矢量叉乘结果为矢量。大小大小:公式公式:C=ABsin.BA两矢量之间的夹角是方向：垂直方向：垂直A，B组成组成平面，右手法则判断平面，右手法则判断指向指向.右手大姆指和四右手大姆指和四指互相垂直指互相垂直,四指由矢四指由矢量量A方向沿小于方向沿小于180的角度握拳弯向矢量的角度握拳弯向矢量B方向时大姆指的指向方向时大姆指的指向.ABC(2)叉乘符号叉乘符号“”既不能漏写，也不能写成其它符号。既不能漏写，也不能写成其它符号。(3)特例特例0AA0,iijjkkijkjikikjkijjkikji (4)直角坐标中单位矢

18、量的叉积关系直角坐标中单位矢量的叉积关系0/BABAABBA三、磁感应强度的计算三、磁感应强度的计算1 1思路步骤思路步骤：将载流导线分割成许多：将载流导线分割成许多电流元电流元，用，用毕毕萨定律萨定律求出任一电流元在所求点产生的磁感应强度，求出任一电流元在所求点产生的磁感应强度，再根据再根据磁感应强度叠加原理磁感应强度叠加原理求出载流导线产生的总磁求出载流导线产生的总磁场。场。204relIdBdrLBdB1)1)载流载流直导线直导线在其在其延长线上任一点延长线上任一点不产生磁场不产生磁场.2 2说明：说明：积分区间为载流积分区间为载流导线所在区间。导线所在区间。若各电流元在所求点产生的若各

19、电流元在所求点产生的磁场方向不同磁场方向不同,先对电流先对电流元产生的元产生的dBdB分解分解,再对分量进行积分再对分量进行积分,最后求出总最后求出总B B。2)2)矢量积分先转化为标量积分矢量积分先转化为标量积分例例:如图如图,一段有限长载流直导线一段有限长载流直导线,通有电流为通有电流为 I,求求距离导线为距离导线为a的的P点磁感应强度。点磁感应强度。(P80(P80例例12-1)12-1)解解:20sin4rIdldB)ctg(alr rBdoaIP21ctgadadl2csccscar2220cscsincsc 4adIadBdaIsin4 0dBBdaIsin4021210cosco

20、s4 aI分割电流元分割电流元各电流元在各电流元在P P点产生的磁感应强点产生的磁感应强度方向相同。度方向相同。llrIdldBB204sinlIdl210coscos4aIB讨论讨论:无限长载流直导线（长直电流）的无限长载流直导线（长直电流）的磁场公式磁场公式 ,01;2aIB20aIP21有限长载流直导线（直电流）的磁场公式有限长载流直导线（直电流）的磁场公式例：一正方形载流线圈边长为例：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为通有电流为 I，求正，求正方形中心的磁感应强度方形中心的磁感应强度 B B。Iob解：中心解：中心o点的点的B B是由四条载流导线边产生的是由四条载流导线边产生的B

21、B的叠加的叠加.B=4B1B B21 ,41 43243cos4cos2/440bIBbI022每条载流导线边在中心点产生的每条载流导线边在中心点产生的B B大小和方向都相同大小和方向都相同.2101coscos4aIBI解：将无限长载流薄平面看成由许解：将无限长载流薄平面看成由许多无限长载流直导线组成多无限长载流直导线组成.无限长载流直导线的电流无限长载流直导线的电流aPbdxoxxdxaIdIdI例：一宽为例：一宽为a a的的无限长载流薄平面，电无限长载流薄平面，电流流I I均匀分布均匀分布,求距平面左侧为求距平面左侧为b b处处与电与电流共面的流共面的P P点磁感应强度。点磁感应强度。x

22、dIdB20axIdx20dBBbabaxIdx20bbaaIln20每一无限长载流直导线在每一无限长载流直导线在P P点点产生的磁场方向都相同产生的磁场方向都相同方向垂直纸面方向垂直纸面向外向外.例：无限长直电流例：无限长直电流I I1 1在纸面内，无限长直电流在纸面内，无限长直电流I I2 2与纸与纸面垂直，并与面垂直，并与I I1 1相距相距d d，P P点纸面内与点纸面内与I I1 1I I2 2的距离均的距离均为为d d。设：。设：AIAIcmd0.60.40.221求：求：P P点的磁感应强度大小点的磁感应强度大小解：解：)(102.712522210TIIdBprIB20直导线1

23、BB2I1dPddI2例例 圆弧载流导线圆心处的磁场。圆弧载流导线圆心处的磁场。RO21dIdlRIdRIdldB490sin4020各电流元在圆心处产生的磁场各电流元在圆心处产生的磁场方向都相同方向都相同.RIdRIdBBL440021RIB40载流圆弧导线对应的圆心角，单位为弧度（载流圆弧导线对应的圆心角，单位为弧度（rad)。解解:分割电流元分割电流元 Bd讨论：载流圆导线圆心处的磁场讨论：载流圆导线圆心处的磁场IB 2RIB201010200444RIRIRIBoI2R1R*例例 一无限长载流导线如图所示，求圆心处的磁场。一无限长载流导线如图所示，求圆心处的磁场。解解:圆心处的磁场可看

24、成五段载流导线在圆心处产生圆心处的磁场可看成五段载流导线在圆心处产生的磁场叠加。的磁场叠加。210coscos4aIBRIB40例：一载流圆环半径为例：一载流圆环半径为R 通通有电流为有电流为I，求圆环轴线上，求圆环轴线上离环心距离为离环心距离为X X一点处的磁一点处的磁感应强度感应强度(P81(P81例例12-3)12-3)解：解：分割成电流元分割成电流元.rIoxRxPBd,420rIdldB由对称性可知，由对称性可知，垂直垂直x x方向方向磁感应强度相互抵消。总磁感应强度相互抵消。总磁感应强度方向沿磁感应强度方向沿X X方向方向.dBxdBdBxdBBdlId 304sinrIRdldB

25、dBxlId方向如图所示方向如图所示xdBBRdlrIR203042/322202RxIRpxxR*oBrI2322202）（RxIRNBRIB20讨论讨论(1)(1)环心处环心处2/322202RxIRB（2 2）N N匝圆线圈串联紧叠匝圆线圈串联紧叠例例.A.A和和C C为两个正交放置的圆形线圈为两个正交放置的圆形线圈,其圆心相重合其圆心相重合,A,A线圈线圈半径为半径为20.0cm,20.0cm,共共1010匝匝,通有电流通有电流10.0A.10.0A.而而C C线圈的半径为线圈的半径为10.0cm,10.0cm,共共2020匝匝,通有电流通有电流5.0A.5.0A.求两线圈公共中心求两

26、线圈公共中心O O点的磁点的磁感应强度感应强度.解解:BABC面面方方向向垂垂直直A25020.021010200AAA0ARINB面面方方向向垂垂直直 C50010.02520200CCC0CRINBT1002.742C2ABBBB4.63tan:AC1BB方方向向ACO作业作业 P114P1144,16,174,16,17，20201 1、磁感应线上某点的切线方向、磁感应线上某点的切线方向为该点磁场方向。为该点磁场方向。另一种说法：磁感应线数密度另一种说法：磁感应线数密度(通过磁场中某点垂直于磁感应通过磁场中某点垂直于磁感应强度的单位面积的磁感线条数强度的单位面积的磁感线条数)等于该点磁感

27、应强度的大小。等于该点磁感应强度的大小。dSdBmdSBmd一一.磁感应线（回忆：电场线）磁感应线（回忆：电场线）ABABBB2、磁感应线的磁感应线的疏密程度表示疏密程度表示磁感应强度的大小磁感应强度的大小。12.5 12.5 磁感应线磁感应线 磁通量磁通量 真空中磁场的高斯定理真空中磁场的高斯定理3 3、常见磁场的磁感线、常见磁场的磁感线I直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线铁粉显示的磁感线图铁粉显示的磁感线图*无头无尾的无头无尾的闭合曲线闭合曲线。*空间任二条磁感应线空间任二条磁感应线不相交不相交。*磁感应线与电流磁感应线与电流套连套连.4

28、4、磁感应线和电流满足右手螺旋法则。、磁感应线和电流满足右手螺旋法则。5 5、磁感应线的性质、磁感应线的性质ISNIssmBdssdBcos3 3、说明、说明*单位：韦伯（单位：韦伯（Wb）*磁通量是标量但有正负。磁通量是标量但有正负。二二.磁通量（回忆：电场强度通量）磁通量（回忆：电场强度通量）1 1、定义、定义:通过任一曲面的磁感应线条数。通过任一曲面的磁感应线条数。cosBdSSdBdm sdBS2 2、计算式、计算式三三.真空中磁场的高斯定理（回忆静电场的高斯定理）真空中磁场的高斯定理（回忆静电场的高斯定理）0ssdB2 2、说明、说明1、穿过磁场中任意封闭曲面、穿过磁场中任意封闭曲面

29、的磁通量为零的磁通量为零磁场中的高斯定理说明磁场是无源场磁场中的高斯定理说明磁场是无源场3 3、注意、注意磁感应线闭合成环磁感应线闭合成环，不存在，不存在磁单极磁单极，磁场是，磁场是无源场无源场，磁场是磁场是蜗旋场蜗旋场这四种说法等效。这四种说法等效。如图所示如图所示,六根无限长导线互相绝缘六根无限长导线互相绝缘,通过电流通过电流均为均为 I.区域区域 a,b,c,d 均为相等的正方形均为相等的正方形.问哪一个区域通过指向纸内的磁感应线条数问哪一个区域通过指向纸内的磁感应线条数最多最多?abcd b 区区 例：在均匀磁场例：在均匀磁场B B中，有一任意非闭合曲面中，有一任意非闭合曲面S S，如

30、图，如图，该曲面在水平面内的投影是半径为该曲面在水平面内的投影是半径为R R的圆平面，求通过的圆平面，求通过该曲面的磁通量。该曲面的磁通量。SB解：解：S S和和S S1 1组成一闭合曲面，由磁场组成一闭合曲面，由磁场的高斯定理得：的高斯定理得：0sdB01SSsdBsdBsdB2cos11RBdsBsdBsdBSSSmS1S思考：整个曲面向右转动思考：整个曲面向右转动9090度、度、4545度，通过它的磁通度，通过它的磁通量是多少？量是多少？例：如图，一无限长的载流直导线旁有一矩形，求通例：如图，一无限长的载流直导线旁有一矩形，求通过该矩形的磁通量。过该矩形的磁通量。abcaIXxdxOds

31、解：无限长的载流直导线产生的磁场解：无限长的载流直导线产生的磁场xIB20bdxxIBdSSdBdm20cos0acIbdxxIbcamln2200作业作业 P116P11618 18 ILd一、安培环路定理一、安培环路定理12.6 12.6 安培环路定理及其应用安培环路定理及其应用(1)(1)以无限长载流直导线为圆心作一圆形闭合回路。以无限长载流直导线为圆心作一圆形闭合回路。RIB 20 BdlBdll dB0cos lllIRRIdlRIBdll dB000222 若若回路绕向反向或电流反向回路绕向反向或电流反向IlBl0d回忆：计算特殊带电体的电场强度用什么定理？静电回忆：计算特殊带电体

32、的电场强度用什么定理？静电场的环路定理表达式。场的环路定理表达式。1 1、几个例子、几个例子结论：结论：B沿回路线积分等于回路包围电流沿回路线积分等于回路包围电流乘以乘以 0(2)(2)任意形状闭合回路包围无限长载流直导线。任意形状闭合回路包围无限长载流直导线。dIrdrIBrdBdll dB22cos00IdIldBolL20LIl dBr d(3)(3)电流在任一闭合回路外电流在任一闭合回路外1L2LI21212200llLLLdIdIldBldBldB02 )(Io 结论同上结论同上 结论同上。结论同上。321BBBB)()(d320321IIl dBBBlBllniiIlB10d1I2

33、I3Il(4)(4)多根载流导线的情形多根载流导线的情形2 2、安培环路定理表述、安培环路定理表述在真空的恒定电流磁场中在真空的恒定电流磁场中,磁感应强度沿闭合回路的线磁感应强度沿闭合回路的线积分等于环路所包围的电流积分等于环路所包围的电流代数和乘以真空磁导率代数和乘以真空磁导率。3数学表达式：数学表达式：4.4.说明说明LIl dB0(1)电流正负取法：电流方向与电流正负取法：电流方向与环路绕行方向满足右手螺旋法环路绕行方向满足右手螺旋法则时则时 I 取正；反之取负。取正；反之取负。Il电流为正电流为正Il电流为负电流为负(2)为环路上所取线元处的为环路上所取线元处的总磁感应强度总磁感应强度

34、，由，由环路内外环路内外所有电流产生所有电流产生。B（3）是指环路所包围的是指环路所包围的电流强度代数和。电流强度代数和。I(4)(4)安培环路定理说明磁场是非安培环路定理说明磁场是非保守场，不能引入磁势。保守场，不能引入磁势。3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL例例：如图所示，如图所示，B B对环路对环路L L的线的线积分是多少积分是多少?5 5理解安培环路定理理解安培环路定理例、如图环路例、如图环路L L包围直电流包围直电流I I1 1，在在L L上有一点上有一点P P，如果另一直电，如果另一直电流流I I2 2在在L L外移近外移近I I1 1，但不移入环，但不移入环路内路内,问

35、问pB是否发生变化？是否发生变化？ldB是否发生变化？是否发生变化？I1I2LPpB发生变化。发生变化。l dB不发生变化不发生变化3.3.选取安培环路主要原则选取安培环路主要原则(1)环路要经过所研究的场点。环路要经过所研究的场点。2 2关健：选取合适的安培环路。关健：选取合适的安培环路。二、用安培环路定理求磁感应强度二、用安培环路定理求磁感应强度(2)(2)磁感应强度沿环路的线积分磁感应强度沿环路的线积分 容易求出来。容易求出来。Ll dB1条件：磁场条件：磁场(电流电流)分布具有一定的分布具有一定的对称性对称性4 4主要步骤主要步骤（1）计算出）计算出Ll dB（2）计算出）计算出I（3

36、）由安培环路定理求出）由安培环路定理求出B回忆：高斯定理求电场强度的条件和步骤回忆：高斯定理求电场强度的条件和步骤例：长直螺线管内磁场。密绕例：长直螺线管内磁场。密绕载流长直螺线管通有电流为载流长直螺线管通有电流为 I，线圈密度为线圈密度为 n，求管内一点的，求管内一点的磁感应强度磁感应强度 （P90P90例例12-712-7）。解：密绕长直螺线管，管内中解：密绕长直螺线管，管内中部磁场均匀，管外磁场为部磁场均匀，管外磁场为 0；取如图安培环路取如图安培环路 nLII addccbballdBldBldBldBldB0dcldBbaldBldBnIB0BLBdlba0cosnLIBL0,0cb

37、ldB Bdabc,0adldB例例.环形螺线环内的磁场（环形螺线环内的磁场（P91P91例例12-812-8）.内内IlBL0dNIrB02rNIB20rNn2nIB0R2-R1 1 B B0 B 与与B0反向，反向，r 1 B 1 B B0 1 1分子磁矩分子磁矩轨道磁矩轨道磁矩自旋磁矩自旋磁矩原子磁矩原子磁矩 分子磁矩分子磁矩2、弱磁介质分子磁矩的特点、弱磁介质分子磁矩的特点二、磁介质的磁化（回忆：电介质的极化）二、磁介质的磁化（回忆：电介质的极化）原子磁矩原子磁矩1m2m-+-+分子磁矩分子磁矩mp-+顺磁质：具有固有磁矩。顺磁质：具有固有磁矩。抗磁质：无固有磁矩。抗磁质：无固有磁矩。

38、3 3、顺磁质磁化机理、顺磁质磁化机理*无外磁场：固有磁矩的矢量无外磁场：固有磁矩的矢量和为零和为零.*加外磁场：固有磁矩转加外磁场：固有磁矩转向外磁场方向向外磁场方向.等效等效IsB0B0BB*宏观效果宏观效果:磁介质表面出现磁化电流磁介质表面出现磁化电流0BBB顺磁质内磁场顺磁质内磁场4 4、抗磁质的磁化机理、抗磁质的磁化机理j 0B*无外磁场：无外磁场：无固有磁矩。无固有磁矩。*加外磁场：加外磁场：产生附加磁矩产生附加磁矩,且方向与外磁场相反。且方向与外磁场相反。*宏观效果宏观效果:磁介质表面出现磁化电流磁介质表面出现磁化电流5 5、磁介质的磁化、磁介质的磁化:在磁场作用下在磁场作用下,

39、磁介质表面出现磁介质表面出现磁化磁化(束缚束缚)电流电流的现象。的现象。B6、磁化电流与传导电流比较、磁化电流与传导电流比较异：产生根源不同。异：产生根源不同。同：都要产生磁场。同：都要产生磁场。0BBB抗磁质内磁场抗磁质内磁场一一.有磁介质时磁场的高斯定理有磁介质时磁场的高斯定理12.10 12.10 有磁介质时的磁场高斯定理和安培环路定理有磁介质时的磁场高斯定理和安培环路定理 0ssdB磁化电流与传导电流产生磁磁化电流与传导电流产生磁场的磁感应线都是闭合曲线。场的磁感应线都是闭合曲线。0BBB二、有磁介质时的安培环路定理二、有磁介质时的安培环路定理 0BBL0BBr0000,BBBBrr0

40、0000001IIldBldBllrrBH0LIlH0d磁场强度沿磁场强度沿闭合路径闭合路径的线积分，等的线积分，等于环路所包围的于环路所包围的传导电流传导电流的代数和。的代数和。1 1、公式、公式 2 2、说明：、说明：2）磁场强度）磁场强度BBHr0*磁场强度是矢量磁场强度是矢量:方向与磁感应强度方向相同。方向与磁感应强度方向相同。*单位：单位：A/mA/mLLIldH*定义式（各向同性磁介质）定义式（各向同性磁介质）3 3）是安培环路内是安培环路内传导电流传导电流的代数和。的代数和。I1 1）磁导率）磁导率（1 1）-磁介质的磁导率磁介质的磁导率r0（2 2）r r-磁介质的相对磁导率磁

41、介质的相对磁导率1r顺磁质顺磁质1r抗磁质抗磁质1r铁磁质铁磁质（3 3）真空）真空的相对磁导率为的相对磁导率为1 1。BBHr04）真空中的安培环路定理是特例。）真空中的安培环路定理是特例。真空中真空中：1rLLIl dHIl dB0LLrIl dB01cIl dH HH2HBr0 B BLLIldH3、应用磁介质中的环路定理解题的主要步骤、应用磁介质中的环路定理解题的主要步骤 例：长直螺线管半径为例：长直螺线管半径为 R，通有电流，通有电流 I，线圈密度为，线圈密度为 n,管内插有半径为管内插有半径为 r,相对磁导率为相对磁导率为 r 磁介质，求磁介质，求介质内和管内真空部分的磁感应强度介

42、质内和管内真空部分的磁感应强度 B B。解：螺线管内磁介质和解：螺线管内磁介质和真空部分磁场均为匀强真空部分磁场均为匀强磁场，管外磁场为磁场，管外磁场为0；RIB BHHrabcd1.介质内介质内部部作作 abcda 矩形回路。矩形回路。nLIIcldHdacdbcabl dHl dHl dHl dHabl dHHL,nLIIHLcnIH HBr0nIr02.管内真空中管内真空中同理有：同理有：nIHB00abcd例：如图载流无限长磁介质圆柱半径为例：如图载流无限长磁介质圆柱半径为R1，相对磁导，相对磁导率为率为 r1，其上电流为其上电流为I，外有半径为，外有半径为 R2的无限长同轴的无限长同

43、轴圆柱面，该面电流圆柱面，该面电流 为为I，圆柱面外为真空，在，圆柱面外为真空，在R1r r1。求求B和和 H的分布的分布?1RI2RI22112rRIrH解：根据磁场对称性，以轴上一点为圆心解：根据磁场对称性，以轴上一点为圆心在垂直于轴的平面内取圆为安培回路：在垂直于轴的平面内取圆为安培回路：1Rr rRIH2112rRIBr210112同理同理rIH22rIBr202203H03BrR 2rH2R1R11RrR例：为了测试某种材料的相对磁导率例：为了测试某种材料的相对磁导率,常将材料做成横截常将材料做成横截面为圆形的螺绕环芯子面为圆形的螺绕环芯子,设环上绕有线圈设环上绕有线圈200200匝

44、匝,平均围平均围长长0.1m,0.1m,横截面积为横截面积为5 5 1010-5-5m m2 2,当线圈内通有电流当线圈内通有电流0.1A0.1A时时用磁通计测得穿过横截面积的磁通量为用磁通计测得穿过横截面积的磁通量为6 6 1010-5-5Wb,Wb,试计算试计算该材料的相对磁导率该材料的相对磁导率.IlHLdNILHLNIHBr0r0截面磁场近似均匀截面磁场近似均匀BSm30mr104.78NISL解解:选如图所示的安培环路选如图所示的安培环路rNOL作业作业P120P12037,4037,4012.11 12.11 铁磁质铁磁质1 1、高、高 值且值且 不是常数。不是常数。一、铁磁质的特

45、点一、铁磁质的特点视频视频 铁磁质铁磁质2 2、非线性。、非线性。3 3、磁滞性。、磁滞性。4 4、居里点（、居里点（临界温度）临界温度）.铁磁质的磁导率比弱磁介质大得多，且不是常数。铁磁质的磁导率比弱磁介质大得多，且不是常数。铁磁质的铁磁质的B B和和H H呈非线性关系。呈非线性关系。铁磁质铁磁质B B的变化落后于的变化落后于H H的变化。的变化。当铁磁质的温度高于居里点时当铁磁质的温度高于居里点时,铁磁质成为顺磁质铁磁质成为顺磁质.05 10 1520磁强计磁强计磁强计磁强计ARIH=NI2 RB1 1、测量、测量B B与与H H间的关系实验原理图间的关系实验原理图二、铁磁质的磁化特性二、

46、铁磁质的磁化特性 磁滞回线磁滞回线-HsHsOabcdefHB Bs-Bs Br-HcHc-Br2 2、磁化特性和磁滞回线、磁化特性和磁滞回线Oa:起始磁化曲线起始磁化曲线Hs:饱和磁场强度饱和磁场强度Br:剩余磁感应强度剩余磁感应强度Hc:矫顽力矫顽力Bs:饱和磁感应强度饱和磁感应强度磁滞损耗：材料热效应大小与磁滞回线面积成正比磁滞损耗：材料热效应大小与磁滞回线面积成正比.3 3、铁磁质按磁滞回线形状（磁滞损耗）分类、铁磁质按磁滞回线形状（磁滞损耗）分类软磁材料软磁材料磁滞损耗小磁滞损耗小,容易容易磁化磁化,容易退磁容易退磁,适用于交变磁场适用于交变磁场.如制造电机如制造电机,变压变压器等的

47、铁芯器等的铁芯.适合于制作记适合于制作记录磁带及计算录磁带及计算机的记忆元件机的记忆元件.磁滞损耗较大磁滞损耗较大,不不易磁化易磁化,不易退磁不易退磁,适合于制造永磁体适合于制造永磁体硬磁材料硬磁材料矩磁材料矩磁材料BHOBHOBHO铁磁质在外磁场中的磁化铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向磁畴内磁矩的转向.三、铁磁质的磁畴理论三、铁磁质的磁畴理论1 1、磁畴、磁畴在铁磁质内部有一些微小区域，在该区域中在铁磁质内部有一些微小区域，在该区域中,所有原子的磁矩方向完全相同。所有原子的磁矩方向完全相同。2 2、铁磁质磁化机理、铁磁质磁化机理3 3、磁饱和状态、磁饱和状态铁磁质内所有磁畴的磁化铁磁质内所有磁畴的磁化方向都与外磁场完全一致。方向都与外磁场完全一致。