1、 绝密启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（押题卷 1) 注意事项： 1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.
2、已知复数 z 满足(z+3)(l + i) = 4 + 3i(i 为虚数单位），则|z| = A. 2 1 B. 2 2 C.1 D. 2 2.已知集合 A=032| 2 xxx，B= 2 3| x yy，则 = A. -1,2) B. -1,3 C. (0,3 D. (2,3 3.随着经济和社会的发展，大气污染危害着生态环境和人类健康，公众对空气质量的要求也越来越高。AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好。AQI 指数值与空气质量的对应关系如下表： 2018 年某市环保部门为了改 善空气环境，统计了该市 6 月 1 日至 12 日 AQI 指数值，如下图所示： 则
3、下列叙述正确的是 A.这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 100 B.这 12 天的 AQI 指数值的平均值是 100 C.这 12 天中有 5 天空气质量“优良” D.从 6 月 4 日到 9 日，空气质量越来越好 4.已知平面向量ba,满足1| , 1|ba，且10)3)(2(baba，则向量a在b方向上的投影是 A. -1 B. 2 1 C.1 D. 2 1 5.函数) 2 )(sin()( xAxf的部分图象如图所示，如果将)(xfy 的图象向左平移 4 ，则 得到 A.xysin2 B.xysin2 C. xycos2 D.xycos2 6.已知函数 0,2 0b0)的左、右焦
4、点分别为 F1、F2,且 C 上一点 A 2 2 , 1 满足0 21 1FFAF. （1）求椭圆 C 的方程； （2）若抛物线xy4 2 上存在两个点 M，N，椭圆上存在两个点 P，Q，满足 M，N，Q 三点共线， P，Q，F2三 点共线，且 PQ 丄 MN，求四边形 PMQN 面积的最小值. 21.(12 分） 已知函数12)( 2 xxaxexf x (其中eRa,为自然对数的底数). （1）若1a，求函数)(xf的单调区间； （2）若1x时0)(xf恒成立，求a的取值范围. (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分） 在直角坐标系中，直线l的参数方程为t y tx ( sin21 ,cos1 为参数），), 0，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为) 3 cos(4 . （1）求圆 C 的直角坐标方程； （2）设点 P(1，1)，若直线l与圆 C 交于 A，B 两点，求|PBPA 的值. 23.选修 4 5:不等式选讲(10 分） 设函数| 1| 1|)(xaxxf. (1)当1a时，求不等式2)(xf的解集； (2)对任意实数：3 , 2x，都有32)( xxf成立，求实数a的取值范围.
