北京市怀柔区2017－2018学年七年级下期末质量数学试卷（含答案）.doc

1、 怀柔区怀柔区 20172018 学年度第二学期初一期末质量检测学年度第二学期初一期末质量检测 数数 学学 试试 卷卷 2018.7 考 生 须 知 1.本试卷共 4 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2020 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 下列各题均有四个选下列各题均有四

2、个选项，其中只有项，其中只有一个一个 是符合题意的是符合题意的 1. 2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的 脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为 A. -2 5.19 10 B. -3 5.19 10 C. -5 519 10 D. -6 519 10 2在数轴上表示不等式02x的解集，正确的是 3.已知 1, 2. x y 是二元一次方程42 ayx的一个解，则 a 的值为 A. 2 B. -2 C. 1 D. 1 4. 下列计算正确的是 A2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C

3、. a8 a2=a6 D. (a3)4= a7 5. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，下列描述： 1 和2 互为对顶角 1 和2 互为邻补角 1=2 1=3 其中正确的是 A B C D 6. 下列调查活动中适合使用全面调查的是 A某种品牌插座的使用寿命； 012-1x A x210-1 B x-1210 C -1012x D O 4 3 2 1 DC B A B全国植树节中栽植树苗的成活率； C了解某班同学课外阅读经典情况； D调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率. 7. 16 2 kxx是一个完全平方式，则k等于 A 8 B8 C 4 D4 8. 如图，将三角板的直角顶点放在

4、直尺的一边上，如果1=25， 那么2 的度数为 A25 B30 C45 D65 9如果 ab，那么下列不等式不 成立 的是 A0ba B33ba Cba 3 1 3 1 Dba33 10. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形 1 张，边长为a、b 的矩形 卡片 4 张，边长为 b 的正方形 4 张.用这 9 张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 A2a+2b Ba+2b C2a+b Da+b 二二、填空题、填空题（本题共本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分分） 11. 已知方程 2x-y=3，用含 x 的代数式表示 y 为 . 12 .分解因式： 2 4m n

5、n= _. 13. 如果1 与2 互补，3 与2 互补，1=80，那么3 = 度 14. 北京市 6 月某日 10 个区县的最高气温如下表：(单位：) 区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山 最高气温 34 34 32 34 32 34 31 34 32 34 则这 10 个区县该日最高气温的中位数是 15. 如果关于 x 的不等式 ax3 的解集为 x 3 a ，写出一个满足条件的 a 值 16杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元 1261 年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该 图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图

6、中给出了七行数字，根据构成规律，第 8 行中从右边数第 3 个数是 ； （2）利用不完全归纳法探索出第 n 行中的所有数字之和为 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 6262 分分，第第 1717- -2626 每小题每小题 5 5 分，第分，第 2727、2828 每小题每小题 6 6 分）分） 1 6 15 20 15 6 1 1 5 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 2 1 1 1 1 a a a b b b 2 1 17. 计算： 2 20180 1 1 2 （）（3.14）. 18. 计算: 222 2(3)(3)xyxyxxy . 19. 计算: )3(

7、3 2223 abbababa. 20. 解不等式组 4 +6, 2 3 xx x x ， 并写出它的所有整数解. 21.如图，这是怀柔城区地图的一部分， 其中的这段青春路和开放路互相平行吗？ 请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由. 22. 化简求值：已知 2 1 0 2 xx，求代数式 2 (1)(3)(2)(2)xx xxx的值 23. 完成下面的证明: 已知：如图，DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG 证明：DEBC， DEB=_（ ）. DEB=GFC， _=GFC （ ）. BEFG（ ）. 24. 数学课上老师要求学生解方程组： 21 3 , 311 3 ab ba

8、 . 同学甲的做法是： 解： 21 3 , 311 3 ab ba . E O DC B A 由，得 a=- 13 22 b. 把代入.得 3b=11-3 13 () 22 b.解得 b= 5 3 .把 b= 5 3 代入，解得 a=2. 所以原方程组的解是 2, 5 3 a b . 老师看了同学甲的做法说： “做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此 题就更好了”.请你根据老师提供的思路解此方程组. 25.已知：如图，直线 AB,CD 相交于点 O,OEAB 于点 O，BOD=35. 求COE 的度数. 26. 阅读理解题 在 2018 年 3 月 5 日第十三

9、届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到： “五年 来，人民生活持续改善，棚户区住房改造 2600 多万套，农村危房改造 1700 多万户，上亿人喜迁新 居.” 下面是怀柔区 2017 年棚户区住房改造统计情况.因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了， 只剩下不完整的统计表和 2017 年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图. 怀柔区 2017 年棚户区住房改造项目统计表 序号序号 项目项目 20172017 年计划完成改年计划完成改 造户数（户）造户数（户） 20172017 年实际完成改造年实际完成改造 户数（户）户数（户） 项目 1 怀柔区庙城村棚户区改造项 目 16 2 项

10、目 2 怀柔区刘各长村棚户区改造 项目 项目 3 怀柔区新城 03 街区下元、钓 鱼台及东关棚户区改造项目 怀柔区 2017 年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图 根据以上材料解答下列问题：根据以上材料解答下列问题： 现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时.请你利用所学知识帮记录员 找回表格中遗失的数据.具体过程如下： （1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出 2017 年计划完成改造共_户. （2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中 2017 年项目 2、3 计划完成改造户数. （3）记录员记得 2017 年三个项目实际共完成改造 965 户，其中项目 2

11、 比项目 3 实际多完成 57 户， 请你用列方程(组)解应用题的方法，帮记录员找回项目 2 和项目 3 实际完成改造的户数. 27. 我们在学习因式分解时，用到了公式 a2+2ab+b2=(a+b)2，用图形面积可解释为图 1.请你参考上述方法，完 成下面的问题： （1）填空：x2+4x+（ ）2=（ ）2，并补全图 2. （2）填空：9x2+6xy+（ ）=（ ） ，并在图 3 中画出图形. a2 b2 ab ab 图 1 图 4 2x 2x 图 2 x2 图 3 项目3 项目项目2: 51.75% 项目项目1: 2% （3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程(x+1)2=9

12、. 当时我们的思路是根据 32=9，(-3)2=9, 得到：x+1=3，x+1=-3.从而解出 x=2 或 x=-4. 下面请你根据（1） （2）问的启示，利用等式性质，在图 4 中构造出几何图形， 并求出方程 x2+6x = 7 的解. 28. 探究题 已知：如图 ABCD，CDEF. 求证：B+BDF+F=360 . 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展 探究，看看有什么新发现？ （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质， 小颖用到的平行线性质可能是_ _. （2）接下来，小颖用几何画板对图形进行了变式，她先画了两条平行线

13、 AB、EF，然后在平行线间画了 一点 D，连接 BD，DF 后，用鼠标拖动点 D，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于 是她由上题的结论猜想到图和中的B、BDF 与F 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用几 何画板的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系. 请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题： 猜想图中B、BDF 与F 之间的数量关系并加以证明； 补全图， 直接写出B、BDF 与F 之间的数量关系： . 怀柔区怀柔区 2012017 72012018 8 学年学年度度第第二二学期初学期初一一期末质量检测期末质量检测 数学试卷数学试卷答案及评分参考答案及评分参考

14、 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2020 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 下列各题均有四个选项，下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B D C C B C A D D B 二、填空题（二、填空题（本题共本题共 18 分分，每小题每小题 3 分）分） 题 号 11 12 13 14 15 16 答 案 y=2x-3 22n mm 80 34 a 为一个负数 （1）21； EF D B A AB D F E FE D B A （2） 1 2n 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 6262 分，分，第第 171

15、7- -2626 每小题每小题 5 5 分，第分，第 2727、2828 每小题每小题 6 6 分）分） 17. （5 分）解：原式=1 14 4 分 =4.5 分 18 （5 分）解： 原式= 222 233xyxyxxy 4 分 = 22 32xyxy . 5 分 19 （5 分）解: 原式= 2222 33abbaab4 分 = 22b a. 5 分 20. （5 分）解： 4 +6, 2 3 xx x x ， 由得，-x2，1 分 由得，1x，2 分 不等式组的解集为-1x2 . 4 分 所有整数解为-1，0， 1. 5 分 21. （5 分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一.

16、 画图.3 分 说明.5 分 22. （5 分）解： 2 (1)(3)(2)(2)xx xxx = 222 2134xxxxx = 2 3xx3 分 2 1 0 2 xx, 2 1 2 xx.4 分 原式= 15 3 22 .5 分 23（5 分）证明：DEBC， DEB=1（ 两直线平行内错角相等 ）. 2 分 DEB=GFC， 1=GFC （等量代换 ）. 3 分 BEFG（ 同位角相等两直线平行 ）. 5 分 E O DC B A 24. （5 分）解： 21 3 , 311 3 ab ba . 把代入.得 2a=-1+(11-3a).解得 a=2. 2 分 把 a=2 代入，解得 5

17、3 .4 分 所以原方程组的解是 2, 5 3 a b . 5 分 25. （5 分） 解：OEAB 于点 O（已知） ， AOE=90（垂直定义）. 1 分 直线 AB,CD 相交于点 O,BOD=35（已知） ， AOC=35(对顶角相等). 3 分 COE=AOE-AOC=90-35=55. 4 分 COE=55. 5分 （其它方法对应给分） 26. （5 分）解：(1)800. 1 分 （2）项目 2:414；项目 3:370. 3 分 （3）方法 1：设项目 3 实际完成改造 x 户，则项目 2 实际完成改造(x+57)户. 依题意列方程得：x+x+57+2=965.解得 x=453

18、，所以 x+57=510. 方法 2：设项目 2 实际完成改造 x 户，则项目 3 实际完成改造 y 户. 依题意得 .57 ,9652 xy yx 解得 453 510 y x 答：项目 2 实际改造 510 户. 项目 3 实际改造 453 户. 5 分 27. （6 分） 解： （1） 2，x+2 . 2 分 （2）y2，(3x+y)2. 4 分 （3） x2+ 6x = 7 3xy 9x2 3xy y2 图 3 2x 2x 图 2 x2 4 3x x2 3x 9 图 4 FE D B A C EF D B A 根据（1） （2）问构造图形，所以得 x2+6x+9=（x+3）2 又因为 x2+6x=7，所以 x2+6x+9=7+9, 所以 (x+3)2=7+9=16 (x+3)2=16 所以 x+3=4 或 x+3=-4 解得 x1=1 或 x2=-7. 6 分 28. （5 分） 解： （1）两直线平行同旁内角互补. 1 分 （2）猜想BDF=B+F2 分 证明：过点 D 作 CDAB，3 分 B=BDC. ABEF，CDEF. CDF=F. BDF=BDC+CDF， BDF=B+F4 分 补全图形.5 分 B、BDF 与F 之间的数量关系是F =B+BDF.6 分