1、圆的综合 圆作为各地区中考中最特殊的板块，重要性已经无法比拟不仅仅长期作为中档题中的最难题存在，而且在高区分度的选择题、填空题中频繁出现，更为重要的是，从2015年开始，中考经过调整之后，圆一直作为压轴题的核心，是学生获得高分的拦路虎 圆在中考中的常见考点有圆的性质及定理，圆周角定理及其推论，圆心角、圆周角、弧、弦之间的“等推”关系；切线的判定，切线的性质，切线长定理，弧长及扇形面积的计算，求阴影部分的面积等对圆的考查在中考中以客观题为主，考查题型多样，关于圆的基本性质一般以选择题或填空题的形式进行考查，切线的判定等综合性强的问题一般以解答题的形式进行考查；考情分析：2(2018秋东莞市期末)
2、如图1,圆内接四边形ABCD,AD=BC,AB是O的直径(1)求证:ABCD；(2)如图2,连接OD,作CBE=2ABD,BE交DC的延长线于点E,若AB=6,AD=2,求CE的长；(3)如图3,延长OB使得BH=OB,DF是O的直径,连接FH,若BD=FH,求证:FH是O的切线.圆的综合：3【分析】(1)由弧AD=弧BC,根据同弧所对的圆周角相等得ABD=BDC得ABCD；(2)由BCE=CBA=DAO得CBE=2ABD且AOD=2ABD;从而得到AODCBE,根据相似比得出结果;(3)要证FH是0的切线,只须证出DFFH即可,作出辅助线是本题的关键.解析：解析：圆的综合：解析：解析：圆的综
3、合：解析：圆的综合：【分析】(1)要证EA=EC即需证EAC=ECA,EAC有互余的OCA,连接OA得OAC=OCA,构造OAC的余角.由点A为弧BC中点和半径OA,根据垂径定理推论,平分弧的直径(半径)垂直于弧所对的弦,故延长AO交BC于H有AHC=90,OAC的余角即为ECA,根据等角的余角相等,得证.(2)由2FG=AC可知需证G为RtACF斜边AC上的中点,因为EA=EC,OA=OC,所以E、O都在AC的垂直平分线上即直线EO垂直平分AC,得证.3)通过证明相似,把FGE转化到ECO,得到CE=3EF,设EF=x,则EA、EC、CD、CF都能用x表示,在RtOAF里用勾股定理列方程求得
4、x.四边形FECG面积可由ACE面积减去AFG面积,又AFG面积等于AFC面积一半,即求得答案.解析：解析：解析：解析：圆的综合：解析：解析：解析：圆的综合：解析：【解答】(1)证明:四边形ABCD是矩形，EAF=CBE=90，AEF+AFE=90,ECEF，FEC=90,AEF+BEC=90,AFE=BEC,EAF=CBE=90，AEFBCE,解析：圆的综合：解析：圆的综合：(2018秋宿迁期末)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、EC、EF、FC,且ECEF.(3)在(2)的条件下,ABC的外接圆圆心与CEF的外接圆圆心之间的距离为 .解析：圆的综合：解析：【解
5、答】(1)证明:连接OE，OA=OE，OAE=OEA AE平分BAF，OAE=EAF，OEA=EAF，OEAD EDAF，D=90 OED=180-D=90，OEDE DE是 O的切线解析：圆的综合：解析：圆的综合：解析：解析：圆的综合：解析：圆的综合：解析：(2018秋海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(m为常数),点C为弧AB的中点,点D为圆上一动点,过A点作 O的切线交BD的延长线于点P,弦CD交AB于点E.(2)当点D在弧AB上移动时,试探究线段DA,DB,DC之间的数量关系;并说明理由;圆的综合：解析：(2018秋海珠区期末)如图,AB为OO的直径,且B=m(m为常数),点C为弧AB的中点,点D为圆上一动点,过A点作 O的切线交BD的延长线于点P,弦CD交AB于点E.(2)设CD长为t,求ADB的面积S与t的函数关系式;圆的综合：解析：圆的综合：解析：解析：
