1、1.5 有理数的乘方,如图，一正方体的棱长为4厘米, 则它的体积为 立方厘米。,444,拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。,请问用一根较粗的面条拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？请思考尝试列出计算每拉一次的面条根数的算式。,答:一次 两次 三次,2条;,22条;,222条;,七次 2222222条128条.,请比较正方体的体积值式子: 444拉面条七次后的面条根数式子: 2222222.,它们有什么相同点?,答:它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同。,这样的运算我们叫作乘方运算。,
2、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,其中底数a代表相乘的因数,指数n代表相乘因数的个数。,即 an =,an 读作,记作:,(相同因数的个数),乘方的结果叫做幂(m) 。,“a的n次方”,“a的n次幂”,读作“a的n次方”,或读作“a的n次幂”,一个数可以看作是这个数的本身的一次方，如5就是51，指数1通常省略不写。,2的7次方,2的7次幂,27,底数,7,(-3)5,-3的5次方,-3的5次幂,-3,5,(4)5的底数是，指数是，是数。,45的底数是，指数是，是数。,4,=,3333,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号。这也是辩认底数的方法。, ,-4,5,负,4,5,负,例: 计算
3、 (3)3,解: (3)3 =,(3) (3) (3),27,练习(3)4 (3)5 ,(3)(3)(3)(3),81,(3)(3)(3)(3)(3),243,算式,底数的符号,指数是奇或偶,幂的符号,32,(3)2,33,(3)3,(3)4,(3)5,偶数,奇数,偶数,偶数,奇数,奇数,正数的任何次幂都是_数；,正,正,负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是_数。,负, 0的任何次幂等于_； l 的任何次幂等于_,零,1,课堂练习(一),（1）（4）3 ； （2）（2）4；（3） ； （4）（1）7,计算 :,巩固练习：P42 练习 1,250和（2）50的区别,思考与讨 论,（2）51 表示有
4、51个2相乘，有奇数个（51个）负因数，于是结果的符号应是负号，而（2）50表示有50个2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果的符号应是正号,问题探究1,（1） 232和（23）2 有什么区别？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？,（1） 232表示 2与3的平方之积，等于18； 而（23）2表示2与3的积的平方，等于36,（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8,（3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和8
5、1,注意：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错. 因此，也有：先定符号，再绝对值乘方,(-2)(-2),4,22,4,(-3)(-3)(-3),-27,333,27,1,27,81,8,4,8,问题探究2,计算下列各题,归纳：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；如有括号，3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,课堂练习2,(1)8十(3)2(2)；(2)100(2)2(2)( );,问题探究3,1观察下列三行数 2，4，8，16，32，64； 0， 6，6，18，30，66； 1，2，4，8， 16，32(1) 第行数是按什
6、么规律排列的？(2) 第、行数与第行数分别有什么关系？取每行数的第10个数，计算这3个数的和.每行的第n个数怎么表示?,2 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对 折1 次后，厚度为20.1毫米,问题探究4,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？,1、判断：,2、计算：,拓展训练,4、若ab，请判断a2与b2的大小,3、已知(a-1)2+(b-3)4+|3c+5|=0,求3a+2b+c的值,1.求n个相同的积的运算叫_ _,积的结果叫做_,相同因数的个数叫做_。,2.求乘方的方法是用_运算.,乘方,幂,指数,乘法,3.正数的任何次幂都是_数；负数的奇次幂是 数，偶次幂是_数。,正,正,负,思,反,顾,回,小结与作业,一、小结：有理数的乘方;乘方的符号法则;有理数的混合运算,二、作业,
