1、圆柱、圆锥的复习教学设计教学内容:圆柱、圆锥的复习教学目标:1通过复习,使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;2通过复习,使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;3在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,使每个学生体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。教学重点、难点:复习重点:圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算复习难点:圆柱、圆锥知识的综合运用复习准备:多媒体课件教学过程一、 激趣质疑:活动一:整理概念。1、回忆这一单元所学内容,并自主整理。(并请学生说明这样整理的依据。)2、学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。3、圆
2、柱表面积怎样计算?(板书)说出生活中的一些实际运用的例子。4、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?活动二:巩固所学内容,进行分层练习。复习内容:圆柱、圆锥的特征、表面积及体积。复习目的:1通过复习,使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;2通过复习,使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;3在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,使每个学生体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。复习过程:一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识,并自主整理。1揭示课题:复习圆柱和圆锥师:请同学回忆一下,在
3、圆柱、圆锥单元,我们学习了哪些知识?生口答,师依次贴出卡片2根据以上知识点,你能有序的将它们整理吗?。出示整理要求:(1)把黑板上的知识点,有序的整理在练习纸上。(2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。3(1)生用板出的卡片,进行调整。师请学生说明这样整理的依据。(其他学生在位置上口答)课题:复习圆柱和圆锥(1)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。(2)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶多少铁皮,通风管等这是生活中的实际运用)怎样求圆柱的侧面积?(板书计算公式)出示自制的长方体通风管,让学生思考如何计算铁皮?(3)圆柱和圆锥的体积
4、计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?(师出示教具,回答学生演示教具,师问是这样理解的吗?)师(等生说完):大家看,拼成的长方体表面积有没有变化?生:长方体表面积增加了两个面,是两个长方形,长是圆柱的高,宽是底面半径。师:说得不错,圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?师(拿圆柱体木料):如果把这个圆柱木料,削成一个最大的圆锥,你能知道哪些数学知识?二、巩固所学内容,进行分层练习。师:正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗?1从上面看下面的每个立体图形,分别看到的是哪个图
5、形?请用线连一连。师:如果是从正面看,又会怎样呢?(圆柱正面看是长方形,师自言自语“是下面的长方形吗?”长方形的长和宽各是什么?(长是圆柱的直径,宽是圆柱的高);正方形、长方形从正面看又是怎样的图形呢?圆锥从正面看呢?两条腰在哪儿?底和高分别是什么?)2当机立断。(对的请在括号内打“”,错的打“” )(允许学生用手势)(1)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。 ( )小结:用底面直径乘3.14等于底面周长,当底面周长等于高时,圆柱侧面展开是正方形。(2)圆锥的体积是圆柱的。 ( )小结:没有强调等底等高,能举例吗?(3)一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方
6、厘米,用24瓶装满一箱,这只箱子的容积大约是9600立方厘米。 ( )小结:因为24瓶可口可乐之间是有缝隙的,所以箱子的容积应该大于9600立方厘米。对,全部可乐的底面,都是圆形,根据五年级学习的密铺知识,我们知道圆是不能密铺的,所以这些圆柱形饮料之间一定有缝隙。(这样设计的目的是为了把所学的内容与生活结合起来)3正确选择。(请在括号内选择正确答案的序号)(允许学生用数字)(1)做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮,是求圆柱的( )。A侧面积 B表面积 C体积 小结:由于圆柱形柱子上、下面粉刷不了,所以求的是侧面积。4快速抢答:口答下面的问题,并列式计算。(基础知识的进一步巩固) 一个圆柱形水桶,底面
7、半径2分米,高6分米。 给这个水桶加个盖,是求哪个部分?小结:加个盖指的是圆柱的一个底面,列式为:223.1412.56(平方分米) 给这个水桶加个箍,是求哪个部分?小结:加个箍,指的是一圈的周长,列式为:223.1412.56(分米) 给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?小结:水桶由于是无盖的,所以涂油漆指的是一个底面积一个侧面积,列式为:223.14223.146=87.92(平方分米)这个水桶能装多少水,是求哪个部分?小结:求水桶能装多少水,指的是水桶的容积,列式为:223.14675.36(立方分米)提问:通过练习,你有什么体会想和大家说吗?5实际运用。(数学知识来源于生活又应用于
8、生活)(1)有一个滚筒刷,它的底面直径是4厘米,长3分米,它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米?师:滚筒刷见过吗?它是(圆柱形)用来刷墙面涂料的。这里所说的问题,是求圆柱的什么吗?解题时,还要注意什么?独立完成。3分米30厘米43.1430376.8(平方厘米)答:它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。师:像类似的还有什么例子?(2)学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升?(接缝处略去不计) 6.283.1421(分米)113.146.2819.7192(立方分米)19.7192立方分米19.7192升 答:这个储水箱最大储水1
9、9.7192升。6.拓展延伸(让好学生吃饱)(1)一个圆锥形容器,底面积是45平方厘米,高是16厘米。把它装满水后,倒入一个长10厘米,宽6厘米长方体容器中,此时的水高多少厘米?方法一:4516240(立方厘米)240(106)4(厘米)方法二:解:设此时水高x厘米。 106x4516 x=4 答:此时水高4厘米。(2)有一张长方体铁皮(如下图),剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为2厘米,那么圆柱的体积是多少立方厘米? 224(厘米)223.14450.24(立方厘米) 答:圆柱的体积是50.24立方厘米。7对比提高。(1)一个圆柱高10厘米,把它截成两
10、段,表面积增加了25.12平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?(2)一个圆柱高10厘米,接上4厘米的一段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?提问:这两题中都有表面积的变化,它们的意思一样吗?生:第一题中的表面积增加,指的是底面积增加了两个;第二题中表面积增加,指的实际上是侧面积增加。(师演示变化)提问:那么在计算体积时,又分别是怎样考虑的呢?生独立完成。三、全课小结:师:同学们,今天我们一同复习了什么知识,你掌握了哪些? 板书设计:课题:圆柱、圆锥整理和复习圆柱的特征 圆柱表面积1个侧面积2个底面积 圆柱侧面积底面周长高 圆柱体积底面积高V=sh圆锥的特征 圆锥体积底面积高 V=sh
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