1、方阵问题传功二、特征与公式1基本特征：方阵任何一层的每边上数量相等；每向内一层，每边数量减少2个；。一、什么是方阵方阵：让若干人或物体排队，若行数和列数相等， 恰好排成一个正方形，所排的图形就叫方阵。实心(中实)方阵：如果方阵排满，叫实心(中实)方阵；空心(中空)方阵：若方阵的中间不排，叫空心(中空)方阵。2基本公式：一层总数(该层每边数1)4实心方阵总数=最外层每边数最外层每边数空心方阵总数=实心总数空心部分总数【例1】()小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满(实心)，还 需要多少棋子？【例2】()明明用棋子排成一个
2、实心方阵，后来又用21个棋子排上去，使横竖各增加一排，仍是实心方阵。求原方阵共有多少棋子？【例3】()小明用围棋摆出了一个正方形的实心棋子方阵，如果从这个方阵中去掉一行一列，一共去掉33颗棋子，仍是实心方阵。则原来方阵中共有多少棋子？【例4】()若干学生排成一个实心方阵，最外一层每边有14人。共有多少层？ 14层一共有多少人？1【加加私房菜】某地有一条很宽的河，河上仅有一座桥。解放战争时期，国民党在桥的一头修 了一个岗楼，里面有伪军专门看管此桥。河上没有一条船，要过河必须走此桥 通过这座桥至少要5分钟，伪军 4分钟出来一次，发现桥上有人通过就往回撵， 任何人都不让过。我地下党交通员要送一封非常
3、重要的信，必须通过此桥。由 于交通员的机智勇敢，他顺利地通过了此桥，完成了组织交给的任务。他是怎 样通过的？【例5】()某小学有120名同学，排成一个三层空心方阵。方阵最外层每边有多少人？【例6】()用若干盆串红摆成一个最外层每边是16盆的5层中空方阵，中间用黄色菊花填满，最终成为一个实心方阵，求两种花各用多少盆？【例7】()为了准备学校的集体舞比赛，四年级的学生在排队形。如果排成3层 空心的方阵则多10人，如果在中间空心的部分接着增加一层又少6人。问一共有多少个学生参加排练呢？【金牌挑战】“”小朋友们做广播体操，排成了一个实心方阵，小明恰好站在方阵的正中 心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第6个，则这个方阵中一共有 位小朋友【点睛】一、本讲重点知识回顾1基本特征：方阵任何一层的每边上数量相等；每向内一层，每边数量减少2个；任意相邻两层数量相差8。2基本公式：一层总数(该层每边数1)4实心方阵总数=最外层每边数最外层每边数空心方阵总数=实心总数空心部分总数二、本讲经典例题，2
