三年级下册数学试题-专题培优：第07讲 间隔问题进阶（解析版）全国通用.docx

1、第七讲复杂间隔问题例题 1小马虎从 1 层开始爬楼梯，且速度保持不变他爬到 5 层用了 7 分钟又过了 21 分钟，他爬到几层？ 答案：17 层详解：从 1 层到 5 层共上 5 - 1 = 4 层，又过 21 分钟可以再上 21 7 4 = 12 层，到达 5 + 12 = 17 层练习 1小高从 1 层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到 3 层用了 3 分钟问小高从 5 层爬到 11 层要用几分钟？ 答案：9 分钟简答：从 1 层到 3 层用时 3 分钟共上3 - 1 = 2 层，从 5 层到 11 层需要爬11 - 5 = 6 层，需要 6 2 3 = 9 分钟例题 2萱萱和墨莫去王老师

2、家玩，王老师住在 15 层两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当萱萱走到第 3 层的时候，墨莫恰好到了第 5 层那么当墨莫走到王老师家的时候，萱萱到了几层？ 答案：8 层详解：萱萱爬 2 层的时间墨莫可以爬 4 层，墨莫的速度是萱萱的 2 倍，那么墨莫爬 14 层的时间萱萱爬了 7 层，到达第 8层练习 2阿呆和阿瓜比赛走楼梯，且各自速度保持不变，他们都从 1 层开始走，当阿呆走到 4 层的时候阿瓜刚走到 3 层，那么，当阿呆走到 16 层时候，阿瓜走到第几层？ 答案：11 层简答：阿呆爬 3 层的时间阿瓜可以爬 2 层，那么阿呆爬 15 层的时间阿瓜爬了 10 层，到达第 11 层例题 3

3、王老师想自己做一套家具他每锯断一次所花的时间相同他先把 4 根木头每根锯成 3 段，共用了 24 分钟，如果要把另外 8 根木头每根锯成 6 段，共需要几分钟？ 答案：120 分钟详解：每根锯成 3 段需要 2 次，共需要 8 次，于是锯 1 次用时 24 8 = 3 分钟每根锯成 6 段需要锯 5 次，共需要 40 次，所以共需时间 3 40 = 120 分钟练习 3吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成 5 段用了 20 秒，那么若以同样的速度，他要把同一条面包分成 4 段要用多少秒？ 答案：15 秒简答：面包分成 5 段需要 4 次，于是分 1 次用时 20 4 = 5 秒

4、分成 4 段需要 3 次，所以需5 3 = 15 秒例题 450 个乌龟排成一列，乌龟“慢慢”是从前往后数第 40 个，而乌龟“吞吞”是从后往前数第 32 个，请问：这两只乌龟之间有多少个乌龟？答案：20 个详解：倒数第 32 个是正数第 19 个，相隔了 40 - 19 - 1 = 20 个乌龟练习 4一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数第 10 只，也是从后往前数第 10 只，那么共有多少只羊？ 答案：19 只简答：一共10 + 10 - 1 = 19 只羊例题 5班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数（1）如果墨莫是顺时针数第 26 个，小高是顺时针数第 17 个，

5、那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数第 13 个，小高是逆时针数第 27 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？答案：（1）8 名；（2）3 名详解：（1）相隔了 26 - 17 - 1 = 8 名同学（2）小高是顺时针数第 42 - 27 + 2 = 17 名，他和墨莫隔着17 - 13 - 1 = 3 名同学例题 6甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取 8 米、10 米、6 米长的木棍，要求都按 2 米的规格锯开劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了 24、25、27 段，那么锯木头速度最快的比速度最慢的多锯多少次？答案：2 次详解：甲每根锯成 4 段需要 3 次，24 段共需要

6、 24 4 3 = 18 次乙每根锯成 5 段需要 4 次，25 段共需要 25 5 4 = 20 次丙每根锯成 3 段需要 2 次，27 段共需要 27 3 2 = 18 次最快的比最慢的多 2 次第 7 讲 复杂间隔问题1. 胡老师锯木头且每锯断一次所花的时间相同她准备了很多 6 米长的木材她先把 2 根木材锯成2 米长的小段，共用了 20 分钟，如果要把另外 8 根木头都锯成 3 米长的小段，共需要几分钟？ 答案：40简答：每根锯 2 刀，共锯 4 刀，每刀需 204=5 分钟；每根锯 1 刀，共锯 8 刀需 58=40 分钟2. 甲、乙、丙三个人锯木头，都要将木头锯成每节 1 米长，每

7、锯开木头一次要花 5 分钟甲用的原料每根长 4 米，乙用的原料每根长 3 米，丙用的原料每根长 2 米最后，甲锯出了 28 节成品，乙锯出了 30 节成品，丙锯出了 38 节成品求用时最少的人是谁，用了多少时间？答案：丙；95 分钟简答：甲每根锯 3 刀，共锯 7 根，需 105 分钟；乙每根锯 2 刀，共锯 10 根，需 100 分钟；丙每根锯 1 刀，共锯 19 根，需 95 分钟；故丙用时最少用了 95 分钟3. 班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数如果墨莫是顺时针数第 35个，小高是逆时针数第 25 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？答案：15简答：墨莫逆时针

8、数是第 42+2-35=9 个，他们之间有 25-9-1=15 名同学第 7 讲 复杂间隔问题1. 王老师锯木头他每锯断一次所花的时间相同，每锯一次要休息 1 分钟才能锯下一次他先把 1根木材锯成 8 段，共用了 20 分钟，如果要把另外 1 根木头锯成 12 段，共需要几分钟？ 答案：32简答：锯成 8 段说明锯了8 -1 = 7 次，最后一次不用休息，说明一共休息了7 -1 = 6 分钟，那么锯木头共用20 - 6 = 14 分钟，那么每锯一次用14 7 = 2 分钟若要锯成 12 段，说明要锯12 -1 = 11次，最后一次不用休息，说明一共休息了11-1 = 10 次，休息时间为 10

9、 分钟，锯木头时间为11 2 = 22 分钟，一共用10 + 22 = 32 分钟2. 胡老师锯木头且每锯断一次所花的时间相同她准备了很多 6 米长的木材她先把 2 根木材锯成2 米长的小段，共用了 20 分钟，如果要把另外 8 根木头都锯成 3 米长的小段，共需要几分钟？ 答案：40简答：每根锯 2 刀，共锯 4 刀，每刀需 204=5 分钟；每根锯 1 刀，共锯 8 刀需 58=40 分钟3. 班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数如果墨莫是顺时针数第 35个，小高是逆时针数第 25 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？ 答案：15简答：墨莫逆时针数是第 42+2-3

10、5=9 个，他们之间有 25-9-1=15 名同学第 7 讲 复杂间隔问题1. 小高家住在 21 层已知电梯速度是步行的 10 倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变小高从1 楼步行到 3 楼用了 60 秒问小高从 1 楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？ 答案：540简答：从 1 楼步行到 3 楼用 60 秒，那么走一个间隔是60 (3 -1) = 30 秒，从 1 楼到 21 楼有21-1 = 20个间隔，共用20 30 = 600 秒，如果坐电梯时600 10 = 60 秒，那么会多600 - 60 = 540 秒2. 王老师锯木头他每锯断一次所花的时间相同他准备了很多 6 米长的木材他

11、先把 1 根木材锯成2 米长的小段，共用了 20 分钟，如果要把另外 8 根木头都锯成 3 米长的小段，共需要几分钟？ 答案：80简答：每根锯 2 刀，每刀需 202=10 分钟；每根锯 1 刀，共锯 8 刀需 108=80 分钟3. 班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数如果墨莫是顺时针数第 35个，小高是逆时针数第 25 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？ 答案：15简答：墨莫逆时针数是第 42+2-35=9 个，他们之间有 25-9-1=15 名同学第 7 讲 复杂间隔问题1. 大马虎从 1 层爬到 3 层用了 16 秒，若以同样的速度从 2 层爬到 10 层需要

12、多少秒？ 答案：64简答：从 1 层到 3 层有 2 个间隔，每个间隔是16 2 = 8 秒，从 2 层到 10 层有 8 个间隔，需要88 = 64秒2. 胡师傅把 2 根木棍锯成 8 段用 18 分钟，那么把 2 根木棍锯成 12 段需要多少分钟？（每次只能锯一根）答案：30简答：每根锯成 4 段，每根锯 3 次，共锯 6 次，每锯一次18 6 = 3 分钟；2 根木棍锯成 12 段，每根锯成 6 段，每根锯 5 次，共锯 10 次，共用10 3 = 30 分钟3. 一圈有 65 只动物，从小牛开始数小猪是顺时针第 18 个，小狗是逆时针第 58 个，求小猪和小狗之间有多少只动物？答案：8简答：小狗是顺时针第65 - 58 + 2 = 9 只动物，小猪和小狗之间有18 - 9 -1 = 8 只动物