1、第六章 万有引力与航天4.万有引力理论的成就人民教育出版社 必修2万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。人民教育出版社 必修2卫星在飞行的过程中，地面工作人员根据卫星离地面的高度，就可以判断卫星的飞行速度。你知道他们是怎么计算出的吗？人民教育出版社 必修2阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？“给我一个支点，我可以撬动地球。”那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？那我们又是怎么知道巨大的地球的质量的呢?人民教育出版社 必修2一、科学真是迷人一百多年前,英国人卡文
2、迪许用他自己设计的扭秤，“第一次称出了地球的质量”。人民教育出版社 必修2称量地球的重量 1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。不考虑地球自转的影响 2rMmGmg M是地球质量，r是物体距地心的距离，即地球半径R GgRGgrM22重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以计算出地球的质量M。人民教育出版社 必修2例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。人民教育出版社 必修2二、计算天体的质量 思考：（1）应用万有引力定
3、律求解天体质量的基本思路是什么?（2）求解天体质量的方程依据是什么?（1）应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解。（2）从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做匀速圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。人民教育出版社 必修2思考：（1）天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?（2）描述匀速圆周运动的物理量有哪些?（3）根据环绕天体的运动情
4、况求解其向心加速度有几种求法?（4）应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?（5）应用此方法能否求出环绕天体的质量?天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度，周期T三个物理量。人民教育出版社 必修2例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.51011 m，已知引力常量为：G=6.6710-11 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）人民教育出版社 必修2三
5、、预测未知天体海王星的轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星的发现海王星海王星人民教育出版社 必修2科学史上的一段佳话 当时有两个青年英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥
6、白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。人民教育出版社 必修2 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星冥王星。实际轨道理论轨道人民教育出版社 必修21.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径 B.飞船的质量 C.飞船的运行周期 D.行星的质量2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k，那么k的大小（）A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关 D.以上都不正确3.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得（）A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度
