抛物线及其标准方程(省优质课及教案)精选教学课件.ppt

1、 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程(一一)复习复习:椭圆、双曲线的第二定义：椭圆、双曲线的第二定义：与一定点的距离和一定直线的距离的比与一定点的距离和一定直线的距离的比是常数是常数e的点的轨迹的点的轨迹MFl0e 1lFMe12.当e1时，是双曲线。3.当当e=1时，它又是什么曲线？时，它又是什么曲线？1.当0e 1时，是椭圆FMlN|MF|=|MN|即即 _|MN|MF|=e=1 平面内与一定点F和一定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l 叫做抛物线的准线.一、定义一、定义:FMlN|MF|=|MN|即即|MF|MN|_=e=1K设设KF=pFMlNFMl

2、NFMlN焦点F的坐标为（p,0）准线l的方程为x=0焦点F的坐标为（0,0）准线l的方程为x=-p xyoxyoxyo2 xL0,2Fpp的方程为准线）的坐标为（焦点0)(p p -2px y220)(p p 2px y220)(p2px y2二、标准方程二、标准方程xyoFMlNK设设KF=p则则F（，0），），l：x=-p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，y），），化简得化简得 y2=2px（p0）22)2(pxypx2由定义得：(焦点在焦点在x轴正半轴上，坐标（轴正半轴上，坐标（p/2,0）,准线方程准线方程x=-p/2.)P 为焦 点 到 准 线 的 距 离建立直角坐标系建立直

3、角坐标系xoy，使，使x轴经过焦点轴经过焦点F且垂直于直线且垂直于直线l，垂，垂足为足为K，并使原点与线段，并使原点与线段KF中点重合。中点重合。（p 0),yxoyxoyxoyxo 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标准方程例题例题:（1）已知抛物线的标准方程是）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点是已知抛物线的焦点是 F(0,-2),求它的标求它的标 准方程准方程.解：因为解：因为p=3,所以焦点坐标是所以焦点坐标是(3/2,0),准线方程准线方程是是 x=-3/2.解：因为焦点在解：因为焦点在y轴的负半轴上

4、，并且轴的负半轴上，并且p/2=2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是所以所求抛物线的标准方程是x =-8y练习：练习：3、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是）焦点是F（3，0）；）；（2）准线方程）准线方程 是是x=41（3）焦点到准线的距离是）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y 或或 x2=-4yP132.34、求下列抛物线的焦点坐标和标准方程、求下列抛物线的焦点坐标和标准方程（1）y2=20 x （2）x2=y（3）2y2+5x=0 （4）x2+8y=021焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程1）

5、2）3）4）（5，0）x=-5（0，）18y=-188x=5（-，0）58（0，-2）y=2思考练习思考练习(1).抛物线抛物线 的焦点坐标是的焦点坐标是_.准线方程是准线方程是_.(2).平面内到定点平面内到定点 F(-a,0)与到定直线与到定直线 l:x=a的距离相等的点的轨迹是的距离相等的点的轨迹是_.24xy 课时小结 （1）理解掌握抛物线的定义，四种标准方程）理解掌握抛物线的定义，四种标准方程及参数及参数p的几何意义。的几何意义。（2）熟练抛物线标准方程与其焦点坐标及准）熟练抛物线标准方程与其焦点坐标及准线方程之间的关系。线方程之间的关系。（3）进一步掌握坐标法求方程的思想方法。）进

6、一步掌握坐标法求方程的思想方法。（4）领会椭圆抛物线双曲线的对立统一关系。）领会椭圆抛物线双曲线的对立统一关系。作业：课本作业：课本 P133 1、2、3、4小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我

7、在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事

8、，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家

9、看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你

10、真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有

11、的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。