高中物理奥林匹克竞赛-薄膜干涉(共30张)课件.ppt

1、FABo一、透镜不引起附加的光程差一、透镜不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面费马原理导出的重要结论：物点和像点之间各光费马原理导出的重要结论：物点和像点之间各光线的光程都相等。即物像之间等光程。线的光程都相等。即物像之间等光程。14-3-薄膜干涉薄膜干涉P1n1n2n1M2MdL一一 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B22cos22sin1cos222232dnnd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2,1(k2)

2、12(k减减 弱弱),2,1,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定2/sin222122rinndP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 光程差决定于光程差决定于入射角入射角，焦平面上同一干涉条纹上各亮，焦平面上同一干涉条纹上各亮点（暗点）对应相同的入射角。点（暗点）对应相同的入射角。等倾干涉条纹等倾干涉条纹 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i22

3、2rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 且当且当 时时123nnn当当 时时注意注意 当光垂直入射到薄膜时，当光垂直入射到薄膜时，。干涉加强时可观察到一片亮，减。干涉加强时可观察到一片亮，减弱时可观察到一片暗。弱时可观察到一片暗。例例1 在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形成一层透明的氧化铝成一层透明的氧化铝(Al2 2 O3 3 )薄膜，其折射率薄膜，其折射率n=1.80.设一磨光的铝片表面形成了厚度设一磨光的铝片表面形成了厚度d 250nm的透明氧化的透明氧化铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设铝薄层，问在日光下观察，其

4、表面呈现什么颜色？（设白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射率）率）解解：knd221212dn铝铝 1,2,k212kndnm300,3nm600,2nm1800,1kkk表面呈橙红色表面呈橙红色例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油()污染了某海域污染了某海域,在海水在海水 ()表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污.（1）如果太阳正位于）如果太阳正位于海域上空海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的他所正对的油层厚度为油层厚度为460nm，则他将观察到油层呈什么颜色，则他将观察到油层

5、呈什么颜色?（2）如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色又将看到油层呈什么颜色?n11.20 n21.30 n01.0 n11.2 n21.3 d解：（解：（1）nnn012 飞机驾驶员观察到的是反飞机驾驶员观察到的是反射光的干涉现象射光的干涉现象rn d12 干涉加强：干涉加强：rn dkkN*12 n dkNk*12 n d12 k1 时时，1104 nm 舍去舍去k2 时时，n d1 552 nm 绿色绿色k3 时时，n d12/3 368 nm 舍去舍去 飞机驾驶员观察飞机驾驶员观察到油层呈到油层呈绿色。绿色。例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油()

6、污染了某海域污染了某海域,在海水在海水 ()表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污.（1）如果太阳正位于）如果太阳正位于海域上空海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的他所正对的油层厚度为油层厚度为460nm，则他将观察到油层呈什么颜色，则他将观察到油层呈什么颜色?（2）如果一潜入该区域水下如果一潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色又将看到油层呈什么颜色?n11.20 n21.30 n01.0 n11.2 n21.3 d解：（解：（2）nnn012 潜水员观察到的是透射光潜水员观察到的是透射光的干涉现象的干涉现象tn d122 干涉加强：干

7、涉加强：tn dkkN*122 n dkNk*1421 n d14 k1 时时，2208 nm 舍去舍去k2 时时，n d14/3 736 nm 红色红色k3 时时，n d14/5 441.6 nm 潜水员观察到油潜水员观察到油层呈层呈紫红色紫红色。有半波有半波损失损失无半波无半波损失损失紫色紫色k4 时时，315.4 nm 舍去舍去玻璃玻璃23nn d1n2n氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉还可以提高或降低光学器件的透光率利用薄膜干涉还可以提高或降低光学器件的透光率.例例 2 为了增加透射率为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度求氟化镁膜的最小厚度.已知空

8、气已知空气 ,氟化镁氟化镁 ,00.11nnm55038.12n23解解 减弱减弱2)12(22rkdn0k取取2min4nddnm100222tdn则则（增强增强）有半波有半波损失损失1n1nn劈尖角劈尖角1nn二二 劈劈 尖尖22nd,2,1,kk明纹明纹,1,0,2)12(kk暗纹暗纹bdSMDTL1G2Gb 很小，入射光很小，入射光垂直入射垂直入射.空气空气劈尖劈尖dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bb2/n讨论讨论 1）棱边）棱边20d为暗纹为暗纹.LnbLbDn223）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nb2221ni

9、indd2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，度，(等厚等厚干涉条纹干涉条纹）当此厚度位当此厚度位置改变时，置改变时，对应的条纹对应的条纹随之移动随之移动.4）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动Lnb 例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 ,放在空气中放在空气中 ,劈尖夹劈尖夹角角rad1085 ,用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时,测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 ,求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4.2b解解nbbn2253.11

10、04.210821089.5357bn2 例例 波长为波长为680nm的平行光垂直地照射到的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚被厚0.048mm的纸片隔开，试问在这的纸片隔开，试问在这l2cm内呈现多内呈现多少条明条纹少条明条纹?解：解：b2tan=b2tan=d/L2=d2=L=68012020.048=0.85(mm)Ld棱处为棱处为暗条纹暗条纹141条明条纹条明条纹Lk=1411200.85b2）测膜厚）测膜厚e1n2n2SiO1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNel2Nl Si1nn1nLd空气空

11、气 1ne 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2bbe 6231b b4）测细丝的直径）测细丝的直径bLnd2b 例：例：用波长为用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗处是暗纹，使劈尖角纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，条纹为止，求求劈尖角的改变量劈尖角的改变量 。LL2Ld由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半

12、反镜T明暗相间明暗相间同心圆环同心圆环内疏外密内疏外密由内到外由内到外级次递增级次递增R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差),2,1(kk明纹明纹),1,0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21(kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n),2

13、,1,0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径),3,2,1(kRkr)21(kRr 讨讨论论同一级次，圆环半径减小，圆环收缩同一级次，圆环半径减小，圆环收缩4）平移平凸透镜时，条纹如何变化）平移平凸透镜时，条纹如何变化膜厚增加时膜厚增加时向外涌出向外涌出膜厚减少时膜厚减少时向内湮没向内湮没RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2应用应用:用来测量光波波长，用用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径于检测透镜质量，曲率半径等等.例例3 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第做牛顿环实验，测得第 k 个暗环的半径为个暗环的半

14、径为5.63mm,第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0.105225kkrrR1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1knd2nb2db2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（变化时）变化时）2n3n321nnn1nnn4）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析例题：例题：使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直径为径为3.00mm，在它外面第五个明环的直径为在它外面第五个明环的直径为4.60mm，所用平凸透镜的曲率半径为所用平凸透镜的曲率半径为1.03m，求求此单色光的波长此单色光的波长。解：第解：第k级明环半径级明环半径22=rk2k-1R=rk+52(k+5)-122R2=2k+9R=5 R2rkrk+52=2rkrk+525R()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R=5.1910-4(mm)=590(nm)