2.1从位移、速度、力到向量参考模板范本.doc

1、2.1 从位移、速度、力到向量 【知识目标】理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。【重点】向量及向量的有关概念、表示方法.【难点】向量及向量的有关概念、表示方法.【课型】新知课【学法】本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.【教学过程】一、 导入新课A B实例：如图、老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去， 问：猫能否追到老鼠？二、新知探究（一）向量的概念：我们把既有大小又

2、有方向的量叫向量。（二）请同学阅读课本P71-72后回答下列问题1、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？ 3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？三、应用举例FEDCBA例1（见课本P73）如图D，E，F依次是三角形ABC的边AB，BC，AC的中点。在以A，B，C，D，E，F为起点、终点的向量中，（1）找

3、出与向量相等的向量（2）找出与向量共线的向量例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？四、课堂训练与检测1、下列说法正确的是（ ）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C、向量的大小与方向有关. D、向量的模可以比较大小.2、给出下列五个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若，则；若，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有；若，则；其中不正确的命题的个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、设

4、O是正方形ABCD的中心，则向量是（ ）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量DEABFCO4、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：（1）分别写出与相等的向量；（2）写出与共线的向量；（3）写出与模相等的向量； （4）向量与是否相等？五、课堂小结1、向量及其表示方法. 2、向量的模. 3、零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等） 4、相等向量与平行向量.六、布置作业作业：P73 习题21 第4、5题 七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出） 2.2.2 从位

5、移的合成到向量的加法执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 韩明亮 翟西斌 时间2009-5【知识目标】掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.【重点】向量加法的概念和向量加法的法则及运算律.【难点】向量加法的运算法则.【课型】新知课【学法】自主性学习、探究式学习法【教学过程】一、导入新课1、某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：+=2、上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：+=A BCC A B (2)A B C （1） 3、车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移

6、和：+=由上面的位移合成思考：向量是否能进行运算？如何进行运算？二、新知探究1定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。 注意：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）2向量加法的运算法则（已知不共线的向量a，b、分别按下列法则求作ab）ab 三角形法则： 平行四边形法则：3向量加法的运算律 （请同学们画图证明下列运算律） （1）向量加法的交换律：ab=ba （2）向量加法的结合律：(ab)c=a(bc)ab4. 规定：零向量与任一向量a，都有a0=0a 说明：共线向量的加法： 向量求和的三角形法则，可推广至多个向量求和的多变形法则：n个向量经过平移，顺次使前一个向量的终点与后一个向量的起点重合

7、，组成一向量折线，这n个向量的和等于折线起点到终点的向量。即=例1、 如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。例2 、已知矩形中，宽为，长为，试作出向量，并求出其模的大小。例3、 一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为 ，两次位移的和的方向为 ，大小为 千米 四、课堂训练与检测 课本P76-77练习1、2、3、41、 已知在平行四边形ABCD中, 2、 在矩形中，则向量（）的长度等于 3、 化简向量.4、已知=8、=6则的最大值和最小值分别为 五、课堂小结 1理解向量加法的概念及向量加法的

8、几何意义； 2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。六、布置作业 1作业：P79习题1、2、3 七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.2.2 向量的减法运算及其几何意义执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 韩明亮 翟西斌 时间2009-5【知识目标】1. 辩证思想. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的【重点】 向量减法的概念和向量减法的作图法.【难点】 减法运算时方向的确定.【课型】 新知课【学法】 减法运算是加法

9、运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.【教学过程】一、导入新课 由相反数的概念类比，一个向量有没有相反向量?什么叫相反向量？ 互为相反向量的两个向量的和为 二、新知探究1.用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与a长度相同，方向相反的向量.记作 -a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量；任一向量与它的相反向量的和是零向量a + (-a) = 0； 如果a、b互为相反向量，则a = -b， b = -a， a + b = 0（3） 向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：a - b = a

10、+ (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a b3.求作差向量：已知向量a、b，求作向量ab 4向量减法的几何意义为 cab三、应用举例例1、（P77 例4）已知向量a、b、c，求作向量a-b+c例2、（P78 例5）已知求。1化简所得结果是 （ ） A B C D 2在平行四边形ABCD中，则，。3在=“向北走20km”，=“向西走15km”，=_，4如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：其中正确的题号是_四、课堂训练与检测5课本 P78练习1、2五、

11、课堂小结1相反向量及向量减法的运算法则. 2通过本节学习，要求大家在理解向量减法定义的基础上，掌握向量减法的三角形法则，并能加以适当的应用.六、布置作业1作业 P79习题22 A 组 4、5七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.3（1）向量的数乘及其几何意义执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 韩明亮 翟西斌 时间2009-5【知识目标】（1）要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义.（2）了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。【重点】实数与向量积的定义及几何意义；两个向量共线的条件【难点】实数与向量积的几何意义的理解；向量共线的充要条件及其应用

12、。【课型】新知课【学法】(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.【教学过程】一、导入新课1已知非零向量a、作出3a和-3a2. 由匀变速运动的速度公式v=at知，它在2秒末、3秒末的速度分别为 二、新知探究阅读课本P 80-81内容、思考回答下列问题：1.a意义是什么？它的长度为 ；它的方向是 特别地当a=0时a= 2. a的几何意义为 3设a、b为向量，数乘向量满足的运算律为： （1） （2） （3） 4.向量的线性运算包括 5.向量a、b共线的判定定理和性质定理为a、b共线b=a(其中a0)或a=b(其中b0) 三、应用

13、举例例1 设a、b为向量，计算下列各式： （1）3a （2） 2(ab)(ab)（3） (2mn)amb(mn)(ab)，(m，n为实数)例2. （见P82例2）略例3.（P82例3改编）如图：，不共线，P点在AB上，求证：存在实数PBAO使（思考：由本例你想到了什么？（用向量证明三点共线）四、课堂训练与检测1.见P82练习1、2、3、4题.2.如例3图，不共线，=t (tR) 用，表示. 3设，证明三点共线 4，分别为边上的中线，且，试用表示五、课堂小结1. 正确理解数乘向量及其几何意义.2向量b与非零向量a共线的条件是：有且只有一个非零实数，使b=a.3两个有关三角形的结论： （1），为中

14、点，则（2）为重心，则六、布置作业作业：P85习题23 A 组 1、2七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.3（2）向量的数乘及其几何意义执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 韩明亮 翟西斌 时间2009-5【知识目标】（1）要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量。（2）通过练习使学生对实数与向量积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。【重点】平面向量基本定理【难点】归纳总结平面向量基本定理【课型】新知课【学法】根据数乘向量及共线向量，使学生自主探究总

15、结出平面向量基本定理。【教学过程】一、导入新课 把一个向量分解到两个不同的方向，特别是作正交分解，即在两个互相垂直方向进行分解，使解决问题的一种十分重要的手段。为解决这个问题，我们有必要学习平面向量基本定理。二、新知探究 如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，a是这一平面内的任一向量，那么a与e1，e2之间有什么关系呢？ 阅读课本P83内容，自主归纳总结平面向量基本定理： 注 1、在上面的定理中e1，e2满足什么条件？ 2、我们把不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的 三、应用举例例1 在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、DC中点， 、，用a、b表示和例2 见课本P84

16、例4例3 求证：当且仅当存在实数且使得时向量的终点共线。四、课堂训练与检测1、 P84练习1、22、在平行四边形ABCD中，设对角线=a，=b，试用a，b表示，3、已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+=4.4.（备选题）已知梯形ABCD中，ABCD且AB=2CD，M， N分别是DC, AB中点，设=a, =b，试以a,b为基底表示, , 五、课堂小结 请同学们自己小结本节课的知识，并注意有关思想方法的应用。六、布置作业1作业：P85习题23 A 组 3、5、6、7七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.4.1平面向

17、量的正交分解和坐标表示及运算执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 韩明亮 翟西斌 时间2009-5【知识目标】（1）理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的正交分解及坐标表示； （2）掌握平面向量的坐标运算；（3）通过由形到数的转化，培养学生数形结合的思想方法.【重点】平面向量的坐标表示及运算【难点】向量的坐标表示的理解及运算的准确性【课型】新知课【学法】由平面向量基本定理可得向量的坐标表示，进而用坐标进行加减法及数乘运算.【教学过程】一、导入新课1平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2使a=1e1+2e2(1)我们把不

18、共线向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a给出基底e1，e2的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一. 1，2是a被e1，e2唯一确定的数量.2如果e1，e2是平面直角坐标系的x、y轴方向上的单位向量，a的分解如何.二、新知探究1平面向量的坐标表示 如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，我们把叫做向量a的（直角）坐标，记作其中叫做在 ，叫做a在 ， 式叫做向量的坐标表示.与相等的向量的坐标也为；特别地，；在平面直角坐标

19、系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示.2平面向量的坐标运算（1）若，则= ，= .（2）若，则 . 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 .（3）若和实数，则 . 三、应用举例例1 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求的坐标.例2 已知a=( 2，1)，b=(-3，4)，求a+b、a-b 、3a+4b的坐标.例3 已知平面上三点的坐标分别为A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.四、课堂训练与检测1课本P89练习 1、2、3、42若M(3， -2) N(-5， -1) 且,P点的坐标.3若A(0， 1)， B(1，

20、 2)， C(3， 4) ， 则-2= .五、课堂小结（请同学们自己小结本节课内容）六、布置作业课本P89习题A组1、2、3、5七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.4.2平面向量的正交分解和坐标表示及运算执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 翟西斌 韩明亮 时间2009-5【知识目标】（1）进一步理解向量的坐标表示，理解并掌握向量的加减法及数乘运算法则；（2）掌握平面向量共线的坐标表示，并能用向量的坐标运算判断向量是否平行或共线.【重点】平面向量的坐标运算【难点】向量的坐标表示的理解及运算的准确性【课型】新知课【学法】让学生将平面向量共线的条件转化为坐

21、标形式，进一步思考、归纳总结出平面向量共线的结论.【教学过程】一、导入新课1平面向量的坐标表示及其运算（1）若， ，则 ； .（2） 若，则.2向量a、b 平行的条件是存在实数使b=a（a） 二、新知探究设a =(x1， y1) ，b =(x2， y2)，ab(b0)充要条件是x1y2-x2y1=0设a =(x1， y1) ，b =(x2， y2) 其中.由得， (x2， y2) =(x1， y1) 消去，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去时不能两式相除，y1， y2有可能为0， a x1 y1至少有一个不为0（2）充要条件不能写成 （x1， x2有可能为0） (3) 向量共线的充要条件有

22、两种形式：()或x1y2-x2y1=0三、应用举例例1已知(4，2)， (6， y)，且，求y.例2已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.例3向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求x四、课堂训练与检测1. 若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且ab，则y=（ ）A. 6 B. 5 C. 7 D. 82. 若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ）A. -3 B. -1 C. 1 D. 33. 若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).

23、 与共线，则x、y的值可能分别为（ ） A. 1，2 B. 2，2 C. 3，2 D.2，44. 已知a=(4，2)，b=(6，y)，且ab，则y= .5. 已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为 .6. 已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，则x= .五、课堂小结 通过本节课的学习我们应清楚平面向量的坐标表示及坐标运算；并应用向量的坐标形式熟练地进行运算，用代数的方法解决有关几何问题.六、布置作业作业：课本P90习题A组 6、7七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出

24、）2.5.1从力做的功到向量的数量积执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 翟西斌 韩明亮 时间2009-5【知识目标】1.掌握平面向量的数量积及其几何意义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题.【重点】平面向量的数量积定义【难点】平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用【课型】新知课【学法】由力所做的功到向量的数量积运算，深刻理解数量积的运算性质.【教学过程】一、导入新课 如图示： 如果一个物体受到力F作用，产生了位移s则力F所做的功为 W = |F|s|cosq，q是F与s的夹角.二、新知探究1两个非零向量夹角的

25、概念已知非零向量a与b，作a，b，则AOB（）叫a与b的夹角.说明：（1）当 时，a与b同向； （2）当 时，a与b反向； （3）当 时 a与垂直，记ab； （4）两向量的夹角的范围为 .2平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与，它们的夹角是，则数量|a|b|cosq叫a与的数量积，记作ab，即有ab = |a|b|cosq，（）.注意：（1）0与任何向量的数量积为0.（2）两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别.3“射影”的概念：作图 定义：|b|cosq叫做向量b在a方向上的射影.射影也是一个数量，不是向量；当q为锐角时射影为正值；当q为钝角时射影为负值；当q为直角时射影为0

26、；当q = 0时射影为 |b|；当q = 180时射影为 -|b|.4向量的数量积的几何意义 .5向量的数量积运算满足的运算律：（1） ， （2） ，（3） .6两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量.1 ea = ae =|a|cosq 2 ab ab = 0 3 4 cosq = 5 |ab| |a|b|三、应用举例例1 已知|a|=5， |b|=4， a与b的夹角=120o，求ab.例2 已知|a|=6， |b|=4， a与b的夹角为60o求(a+2b)(a-3b).四、课堂训练与检测1.已知|a|=1，|b|=，且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是（

27、） A.60 B.30 C.135 D.452.已知|a|=2，|b|=1，a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4b的模为（ ） A.2 B.2 C.6 D.123.已知向量a、b的夹角为，|a|=2，|b|=1，则|a+b|a-b|= .4.已知ab、c与a、b的夹角均为60，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则(a+2b-c)_.五、课堂小结 向量的数量积运算是研究空间图形度量问题和位置关系问题的有力工具.涉及长度、夹角、平行、垂直的几何问题，通常可以运用向量数量积运算加以解决.六、布置作业作业P95 2、3、4七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提

28、出）2.5.2平面向量的数量积及应用执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 翟西斌 韩明亮 时间2009-5【知识目标】（1）掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；（2）掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.【难点】平面向量数量积及运算规律.【难点】平面向量数量积的应用.【课型】新知课【学法】根据平面向量的数量积的运算性质和几何意义，会求两向量的夹角，证明有关几何命题.【教学过程】一、导入新课 复习向量的数量积及其几何意义、性质：1、两个向量的夹角定义及范围； 2、向量的数量积定义 ； 3、向量的数量积的几何意义 ；

29、 4、向量的数量积的性质和运算律. 由上面的知识可以看出向量的数量积在求夹角及判定位置关系方面有独到的作用，这一节，我们通过例题分析使大家进一步熟悉数量积的定义、性质、运算律，并掌握它们的应用.二、新知探究（请同学们自主归纳总结下面的有关知识） 1、两个非零向量的夹角公式： . 2、已知|a|=m、|b|=n、且a、b的夹角为，则a+b和a-b的大小可否求出？ 3、|a|+|b|、a b的大小关系为 . 4、向量a、b平行时ab a|b|；a、b不平行时ab a|b|； 向量a、b垂直时ab= ；ab=0，向量a、b是否垂直？三、应用举例例1、在ABC中，a，b，且ab0，则ABC的形状是 (

30、 )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定例2、已知：a3，b6，当ab，ab，a与b的夹角是60时，分别求ab.例3、已知a、b都是非零向量，且a3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角. 例4、用向量方法证明：菱形对角线互相垂直。四、课堂训练与检测1、判断下列各题正确与否，正确的打；错误的打 （1）若a = 0，则对任一向量b，有ab = 0. ( )（2）若a 0，则对任一非零向量b，有ab 0. ( ) （3）若a 0，ab = 0，则b = 0. ( ) （4）若ab = 0，则a 、b至少有一个为零. ( )（5）若a 0，ab = ac，则b =

31、c. ( ) （6）若ab = ac，则b = c当且仅当a 0时成立. ( ) （7）对任意向量a、b、c，有(ab) c a (bc). ( ) （8）对任意向量a，有a2 = |a|2. ( )2、设e1、e2是夹角为45的两个单位向量，且ae12e2，b2e1e2，试求ab的值.3、已知ABC中，C60，求.4、设m2，n1，向量m与n的夹角为，若a4mn，bm2n， c2m3n，求a23(ab)2(bc)1的值.五、课堂小结通过本节学习，要求大家掌握平面向量数量积的运算规律，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，能利用数量积的5个重要性质解决相关问题.六、布置作业作业：P95 5、6、7

32、七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.6平面向量数量积的坐标表示执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 翟西斌 韩明亮 时间2009-5【知识目标】（1）掌握两个向量数量积的坐标表示方法；（2）掌握两个向量垂直的坐标条件；（3）能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题【重点】平面向量数量积的坐标表示.【难点】向量数量积的坐标表示的应用.【课型】新知课【学法】根据平面向量的数量积定义和向量的坐标形式，垂直向量的数量积可以归纳总结平面向量的数量积的坐标表示.【教学过程】一、导入新课 上一节我们学习了平面向量的数量积，并对向量已能用坐标

33、表示，如果已知两个非零向量 a(x1，y1)，b(x2，y2)，怎样用a和b的坐标表示ab呢?这是我们这一节将要研究的问题.二、新知探究1.平面向量数量积的坐标表示：设a(x1，y1)，b(x2，y2)， 即ax1iy1j，bx2iy2jab(x1iy1j)(x2iy2j)x1x2i2(x1y2x2y1)ijy1y1j2x1x2y1y2即a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab . 2.两向量垂直的坐标表示：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab .3.向量的坐标形式的度量公式： （1）长度公式：向量a(x，y)，则a= .（2）距离公式： (x1，y1)， (x2，y2)，则 . （

34、3）夹角公式：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与b的夹角为，则有 = . 三、应用举例例1、已知a(1，)，b(1，1)，则a与b的夹角是 . 例2、已知向量a=，b，且ab ，则等于（ ） A.2或3 B.-1或6 C.6 D.2例3、在ABC中，(1，1)，(2，k)，若ABC中有一个角为直角，求实数k的值. 四、课堂训练与检测1在已知a(x，y），b(y，x)，则a，b之间的关系为 （ ）A.平行B.不平行不垂直 C.ab D.以上均不对 2已知a（4，3），b(5，6），则3|a|24ab为 （ ）A.63 B.83 C.23 D.57 3若a（3，4），b(2，1），若（ax

35、b)（ab)，则x等于 （ ）A.23 B. C.D. 4若a（，2），b(3，5），a与b的夹角为钝角，则的取值范围为 （ ）A.（，+） B.，+）C.（，）D.（， 5已知a（2，1），b（2，3），则a在b方向上的投影为 （ ）A.B. C.0 D.1 6已知向量c与向量a（，1）和b（1，）的夹角相等，c的模为，则c . 7若a（3，4），b(1，2）且ab10，则b在a上的投影为 . 8设a（x1，y1)，b(x2，y2)有以下命题：|a| b2 abx1x2y1y2 abx1x2y1y20，其中假命题的序号为 . 9已知A（2，1），B（3，2），D（1，4），（1）求证： ；（2）若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标.10已知a（3，2），b(k，k）（kR)，t|ab|，当k取何值时，t有最小值？最小值为多少？11设向量a，b满足|a|b|1及|3a2b|3，求|3ab|的值.五、课堂小结通过本节学习，要求大家掌握两个向量数量积的坐标表示方法，掌握两个向量垂直的坐标形式条件，能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.六、布置作业 P98 A组 3、4、5、6题.七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）2.7平面向量应用举例执笔人 朱春礼 审核 王旭 审阅 翟西斌 韩明亮 时间2009-5【知识目标】