函数-学校网站空间课件.ppt

1、 函数是所有与变化过程相关问题的最有效的函数是所有与变化过程相关问题的最有效的数学刻画与表示，其应用意义十分重大，所以逐数学刻画与表示，其应用意义十分重大，所以逐步形成了步形成了“函数思想函数思想”和和“函数模型函数模型”；函数是；函数是其它所有与数量关系相关问题的思想基础和知识其它所有与数量关系相关问题的思想基础和知识基础，是基础，是“代数代数”的灵魂。众多的方程问题，不的灵魂。众多的方程问题，不等式问题，几何图形中的几何量的关系问题，还等式问题，几何图形中的几何量的关系问题，还有与运动相关的几何图形问题，或隐或显地都以有与运动相关的几何图形问题，或隐或显地都以函数作为解决问题的基本的手段。

2、函数作为解决问题的基本的手段。初中数学中，初中数学中，重点研究了反比例函数、一次函数（正比例函数）重点研究了反比例函数、一次函数（正比例函数）和二次函数图象和和二次函数图象和 性质及其应用，它们在河北性质及其应用，它们在河北省中考试卷中分布极广，在填空、选择和解答题省中考试卷中分布极广，在填空、选择和解答题中均有体现中均有体现07年试题年试题08年试题年试题09年试题年试题 反比例函数试题回顾反比例函数试题回顾 反比例函数试题回顾反比例函数试题回顾 2222题（题（9 9分）分）如图如图13，在直角坐标系中，矩形，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点的顶点O与坐标原点重与坐标原点重 合，顶点合，

3、顶点A，C分别在坐标轴上，顶点分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（的坐标为（4，2）过点）过点D（0，3）和和E（6，0）的直线分别与）的直线分别与AB，BC交于点交于点M，N （1）求直线）求直线DE的解析式和点的解析式和点M的坐标；的坐标；（2）若反比例函数）若反比例函数（x0）的图象经过点）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数）若反比例函数 （x0）的图象与）的图象与MNB有公共点，请直接写出有公共点，请直接写出m的的 取值范围取值范围xmxm1、将一次函数、反比例函数

4、及其图象、待定系数法、将一次函数、反比例函数及其图象、待定系数法、数形结合思想、转化思想等核心内容有机的融合在一数形结合思想、转化思想等核心内容有机的融合在一起起2、在第三问延续了、在第三问延续了2009年手法，使之含有动的元素，年手法，使之含有动的元素，挖掘了点的位置与函数解析式之间的奇妙的联系，通挖掘了点的位置与函数解析式之间的奇妙的联系，通过直观性思维，为学生创设了探究和思考的空间，完过直观性思维，为学生创设了探究和思考的空间，完成了由函数关系到不等式关系的数形转换。成了由函数关系到不等式关系的数形转换。1010年试题年试题 反比例函数试题统计反比例函数试题统计反比例函数反比例函数 结合

5、具体情境体会反比例函数的意义，结合具体情境体会反比例函数的意义，能根能根据已知条件确定反比例函数表达式。据已知条件确定反比例函数表达式。能画出反比例函数的图象，能画出反比例函数的图象，根据图象和解析根据图象和解析表达式表达式y=（k0）探索并理解其性质（）探索并理解其性质（k0或或k0)时，时，图象的变化）。图象的变化）。能用反比例函数解决某些实际问题。能用反比例函数解决某些实际问题。反比例函数课标要求反比例函数课标要求 1 1、反比例函数主要是对函数图像及其性质的考查，反比例函数主要是对函数图像及其性质的考查，在复习时要关注基础知识与基本技能的学习，让学生明在复习时要关注基础知识与基本技能的

6、学习，让学生明确两变量的积一定，图像的中心对称性等核心内容，尤确两变量的积一定，图像的中心对称性等核心内容，尤其要注意自变量不能为其要注意自变量不能为0 0的这一易错点。的这一易错点。2 2、河北省十年来都是在填空、选择题中考查反比例、河北省十年来都是在填空、选择题中考查反比例函数，函数，20102010年终于把反比例函数放到了年终于把反比例函数放到了2222题中，与一次题中，与一次函数、矩形相结合进行了考察，因此在复习时，要注意函数、矩形相结合进行了考察，因此在复习时，要注意反比例函数与其他函数的融合。例如，反比例函数与二反比例函数与其他函数的融合。例如，反比例函数与二次函数的融合。次函数的

7、融合。3 3、这四年都属于对纯数学知识的考查，我们是否应、这四年都属于对纯数学知识的考查，我们是否应该关注一下反比例函数与实际生活的联系呢？如该关注一下反比例函数与实际生活的联系呢？如0505、0606 年考到的跨学科问题。年考到的跨学科问题。统计发现统计发现 跨学科融合跨学科融合 关注物理公关注物理公式中的反比式中的反比例关系式例关系式1.如图，在直角坐标系如图，在直角坐标系 xOy 中，一次中，一次 函数函数y=k1x+b的图像与反比例的图像与反比例 函数函数 的图像相交于的图像相交于A（1，4），），B（3，m）两点，两点，（1）求反比例函数与一次函数的解析式。）求反比例函数与一次函数的

8、解析式。（2）求）求AOB的面积的面积xky22.如图，周长为如图，周长为10的矩形的矩形OABC（OC BC)在直角坐标系中，其一个顶点在直角坐标系中，其一个顶点 B恰好在函数恰好在函数 （x0）的图像上。）的图像上。（1）矩形）矩形OABC的面积为的面积为 。（2）试确定）试确定A，B，C三点的坐标；三点的坐标；（3）若抛物线）若抛物线y=ax2+bx+c经过经过B，C两点，两点，且顶点且顶点P在在x轴上，试确定其解析式。轴上，试确定其解析式。xy4 函数间的融合函数间的融合1 1、反比例函数、反比例函数（kk的几何意义）的几何意义）2 2、利用数形结合思想确定关键点的坐利用数形结合思想确

9、定关键点的坐标，待定系数法标，待定系数法3 3、抛物线的对称性、抛物线的对称性 图像与图形融合图像与图形融合 应用与探究融合应用与探究融合1 1、关注、关注“反比例函数两变量之积反比例函数两变量之积一定一定”这一核心特征这一核心特征2 2、结合具体情境关注函数与方程、结合具体情境关注函数与方程的关系的关系 一次函数试题回顾一次函数试题回顾 0707年试题年试题2525题（题（1212分）一手机经销商计划购进某品牌的分）一手机经销商计划购进某品牌的A A型、型、B B型、型、C C型型三款手机共三款手机共6060部，每款手机至少要购进部，每款手机至少要购进8 8部，且恰好用完购机部，且恰好用完购

10、机款款6100061000元设购进元设购进A A型手机型手机x x部，部，B B型手机型手机y y部三款手机的进部三款手机的进价和预售价如下表价和预售价如下表：（1）用含）用含x，y的式子表示购进的式子表示购进C型手机的部数；型手机的部数；（2）求出）求出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）假设购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销）假设购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销 商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元元 求出预估利润求出预估利润P（元）与（元）与x（部）的函数关系式；（部）的函数关系式；（注：预

11、估利润（注：预估利润P预售总额预售总额-购机款购机款-各种费用）各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少 部部 营销利润问题，全面考查了函数、方程、不等式、最营销利润问题，全面考查了函数、方程、不等式、最值等知识，体现了值等知识，体现了课标课标的的“问题情景问题情景建立模建立模型型解释、应用和拓展解释、应用和拓展”的数学学习模式的数学学习模式0707年试题年试题11（2分）分）如图如图6所示的计算程序中，所示的计算程序中，y与与x之间的函数之间的函数关系所对应的图象应为（关系所对应的图象应为（）借助程序设计的背景，将函数表达

12、式的借助程序设计的背景，将函数表达式的产生与函数图象的性质完美的衔接起来产生与函数图象的性质完美的衔接起来0808年试题年试题0909年试题年试题主要考查了点的坐标、待定系数法、三主要考查了点的坐标、待定系数法、三角形面积、利用面积进行探究，发散思角形面积、利用面积进行探究，发散思维维25题（题（12分）分）某公司装修需用某公司装修需用A型板材型板材240块、块、B型板材型板材180块，块，A型板材规格是型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是现只能购得规格是150 cm30 cm的标的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出准板材一张标准板材

13、尽可能多地裁出A型、型、B型板材，共有下列三种裁法：（图型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、张、按裁法二裁按裁法二裁y张、按裁法三裁张、按裁法三裁z张，且所裁出的张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用两种型号的板材刚好够用（1）上表中，）上表中，m=，n=；（2）分别求出）分别求出y与与x和和z与与x的函数关系式；的函数关系式；（3）若用）若用Q表示所购标准板材的张数，求表示所购标准板材的张数，求Q与与x的函数关系式，的函数关系式，并指出当并指出当x取何值时取何值

14、时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？本题借助一次函数关系式及其性质为本题借助一次函数关系式及其性质为知识载体，考查的核心是从现实情景知识载体，考查的核心是从现实情景中提取信息、分析数据、建立数学模中提取信息、分析数据、建立数学模型的思想和能力型的思想和能力0909年试题年试题本题考查学生对函数图象意义的理解。解答这类问本题考查学生对函数图象意义的理解。解答这类问题需要学生在具体背景中从整体上把握两个量之间题需要学生在具体背景中从整体上把握两个量之间的变化关系，并能进一步借助图像解释或验证两个的变化关系，并能进一步借助图像解释或验证两个量之间的变化

15、关系。量之间的变化关系。1010年试题年试题22题（题（9分）如图分）如图13，在直角坐标系中，矩形，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点的顶点O与与坐标原点重合，顶点坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（的坐标为（4，2）过点）过点D（0，3）和）和E（6，0）的直线分别与）的直线分别与AB，BC交于交于点点M，N（1）求直线）求直线DE的解析式和点的解析式和点M的坐标；的坐标；（2）若反比例函数）若反比例函数 （x0）的图象）的图象经过点经过点M，求该反比例函数的解析式，并，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点通过计算判断点N是否在该函数的图象上；是

16、否在该函数的图象上；（3）若反比例函数）若反比例函数 （x0）的图象）的图象与与MNB有公共点，请直接写出有公共点，请直接写出m的的取值范围取值范围xmy 与矩形、反比例函数相合，主要考查了用待定系数法确与矩形、反比例函数相合，主要考查了用待定系数法确定解析式、交点的坐标以及数形结合思想、转化思想等定解析式、交点的坐标以及数形结合思想、转化思想等 1010年试题年试题xmy 一次函数试题统计一次函数试题统计 一次函数课标要求一次函数课标要求 结合具体情境体会一次函数的意义结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定根据已知条件确定一次函数表达式。一次函数表达式。会画一次函数的图象，会画一次

17、函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达根据一次函数的图象和解析表达式式y=kx+b（k0）探索并理解其性质）探索并理解其性质（k0或或k0)时，图时，图象的变化情况。象的变化情况。理解正比例函数。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题能用一次函数解决实际问题。1 1、一次函数的图像、性质和应用是河北省每年必考一次函数的图像、性质和应用是河北省每年必考内容，主要考查根据具体情境掌握一次函数的意义及性内容，主要考查根据具体情境掌握一次函数的意义及性质，会根据已知条件确定函数解析式等基本知识与基本质，会根

18、据已知条件确定函数解析式等基本知识与基本技能，在复习时要注意让学生掌握一次函数的基础概念技能，在复习时要注意让学生掌握一次函数的基础概念和性质，尤其要注意和性质，尤其要注意“等距离变化等距离变化”这一特性这一特性 2 2、0808年是两个一次函数的考查，融入了一些简单的几何年是两个一次函数的考查，融入了一些简单的几何知识，知识，1010年是一次函数与反比例函数相结合进行考查，年是一次函数与反比例函数相结合进行考查，我们在复习时要注意体会知识间的联系，关注一次函数我们在复习时要注意体会知识间的联系，关注一次函数与其他知识的融合，如与二次函数结合，与方程（组）、与其他知识的融合，如与二次函数结合，

19、与方程（组）、不等式（组）相结合，不等式（组）相结合，与统计相结合等与统计相结合等、1010年主要考察了一次函数的图像，估计年主要考察了一次函数的图像，估计20112011年可年可能要在更加鲜活的背景下考查一次函数的应用，在复习能要在更加鲜活的背景下考查一次函数的应用，在复习时要时要重视培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能重视培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，也就是说，继续关注数学试题的实际背景力，也就是说，继续关注数学试题的实际背景 、课标中、课标中“能根据一次函数的图象求二元一次方程能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解组的近似解”这几年从来没考过，这也值得我们深思。这

20、几年从来没考过，这也值得我们深思。统计发现统计发现 图像类问题图像类问题 关注：关注：1 1、结合图像确定关、结合图像确定关键点的坐标键点的坐标2 2、待定系数法、待定系数法 3 3、与不等式组的联系（数、与不等式组的联系（数形结合思想）形结合思想）4 4、学生思维的、学生思维的灵活性、广阔性灵活性、广阔性.从函数图象到实际问题从函数图象到实际问题图像图像对应的函对应的函数关系式数关系式实际问题实际问题 实际应用类问题实际应用类问题 解题关键：找到等量关解题关键：找到等量关系建立方程或函数式、系建立方程或函数式、找准不等关系建立不等找准不等关系建立不等式确定自变量取值范围、式确定自变量取值范围

21、、根据性质求最值根据性质求最值 图形与图像的结合图形与图像的结合 数学知识间的融合数学知识间的融合如图，已知二次函数如图，已知二次函数y=axy=ax2 2-4x+c4x+c的图像经过点的图像经过点A A和点和点B B（1 1）求该二次函数的表达式；）求该二次函数的表达式；（2 2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3 3）点）点P P（m m，m m）与点）与点Q Q均在该函数图像上均在该函数图像上（其中（其中m m0 0），且这两点关于抛物线的对），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求称轴对称，求m m的值及点的值及点Q Q 到到x x轴的距离轴的距离待定系

22、数法、一元二次方程，对称点坐标、数形结合、转化、待定系数法、一元二次方程，对称点坐标、数形结合、转化、函数等思想和方法函数等思想和方法，发散思维的考察，发散思维的考察 二次函数试题回顾二次函数试题回顾0707年试题年试题9题（题（2分）如图分）如图4，正方形，正方形ABCD的边长为的边长为10，四个全等的小正方，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正的顶点上，且它们的各边与正方形方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且，且0 x 10，阴影部分的面积为阴影部分的面积为y，则能反映，则能反映y与

23、与x之间函数关系的大致图象是之间函数关系的大致图象是借助正方形有关知识，通过图形的放缩变换，寻找运动中的借助正方形有关知识，通过图形的放缩变换，寻找运动中的不变量，进而建立函数关系式，最后考查学生将函数解析式不变量，进而建立函数关系式，最后考查学生将函数解析式转化为图像表示的能力。转化为图像表示的能力。0808年试题年试题25,1225,12分分 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为的年产量为x x（吨）时，所需的全部费用

24、（吨）时，所需的全部费用y y（万元）与（万元）与x x满足关系满足关系式式 ,投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价地每吨的售价 ，（万元）均与，（万元）均与x x满足一次函数关满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）系（注：年利润年销售额全部费用）（1 1）成果表明，在甲地生产并销售吨）成果表明，在甲地生产并销售吨x x时，时，请你用，请你用含含x x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 （万元）（万元）与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）成果表明，在乙地生产并销售）

25、成果表明，在乙地生产并销售x x吨时，吨时，（n n为常为常数），且在乙地当年的最大年利润为数），且在乙地当年的最大年利润为3535万元试确定万元试确定n n的值；的值；（3 3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品年生产并销售该产品1818吨，根据（吨，根据（1 1），（），（2 2）中的结果，请你）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？年利润？参考公式：抛物线参考公式：抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是 2159010

26、yxxp甲p乙11420px 甲w甲110pxn 乙2(0)yaxbxc a2424bacbaa，本题考查求二次函数关系式、并利用关系式求值的运算技能和本题考查求二次函数关系式、并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力，考查的数学从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力，考查的数学思想主要是数学建模思想思想主要是数学建模思想0808年试题年试题xy220122题（题（9分）已知抛物线分）已知抛物线 y=ax2+bx经过点经过点 A（-3，-3）和点和点P（t，0），且），且t 0（1）若该抛物线的对称轴经过点）若该抛物线的对称轴经过点A，如图如图12，请通过观察

27、图象，指出此时，请通过观察图象，指出此时y的最小的最小 值，并写出值，并写出t的值；的值；（2）若）若t=-4，求，求a、b的值，并指出此时抛物线的开的值，并指出此时抛物线的开 口方向；口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值的一个值带有浓郁的探究成分、动态过程，巧妙地考查了学生直观带有浓郁的探究成分、动态过程，巧妙地考查了学生直观思维的过程与方法思维的过程与方法0909年试题年试题考查二次函数图像的对称性考查二次函数图像的对称性1010年试题年试题1001100126题（题（12分）分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中某公

28、司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元（元/件）与月销量件）与月销量x（件）的函数关系式为（件）的函数关系式为y=x150，成本为，成本为20元元/件，无论销售件，无论销售多少，每月还需支出广告费多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为元，设月利润为w内内（元）（利润（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元元/件，件，受各种不确定因素影响，成本为受各种不确定因素影响，成本为a元元/件（件（a为常数为常数10a40）

29、，当月销），当月销量为量为x（件）时，每月还需缴纳（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为元的附加费，设月利润为w外外（元）（元）（利润（利润=销售额成本附加费）销售额成本附加费）（1）当）当x=1000时，时，y=元元/件，件，w内内=元；元；（2）分别求出）分别求出w内内，w外外与与x间的函数关系式（不必写间的函数关系式（不必写x的取值范围）；的取值范围）；（3）当）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；的值；（4）如果

30、某月要将）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标是的顶点坐标是10011001)44,2(2aacabb调整为题，本题是函数中调整为题，本题是函数中“方案决策类方案决策类”试题，在呈现试题，在呈现方式上做出了创新。全面考查了函数、方程、不等式、最值方式上做出了创新。全面考查了函数、方程、不等式、最值等知识，等知识，原型是原型是学科说明学科说明中的题型示例的第中的题型示例的第2

31、626和和2727题的题的整合，整合，1010年试题年试题 二次函数试题统计二次函数试题统计 二次函数课标要求二次函数课标要求 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达 式，式，并体会二次函数的意义。并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识能从图象上认识 二次函数的性二次函数的性。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴 （公式不要求记忆和推导），（公式不要求记忆和推导），并能解决并能解决 简单的实际简单的实际 问题问题。会利用二次函数的图象求一元二次

32、方程的近似解。会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。1 1、二次函数的图像、性质和应用是河北省每年必考内二次函数的图像、性质和应用是河北省每年必考内容，在复习时要注意让学生掌握二次函数的基础概念容，在复习时要注意让学生掌握二次函数的基础概念和性质，尤其让学生注意抛物线的对称性和增减性，和性质，尤其让学生注意抛物线的对称性和增减性，注重培养学生的思维能力。注重培养学生的思维能力。、20112011年对二次函数的考察估计可能是图像类问题，年对二次函数的考察估计可能是图像类问题，而而20102010年反比例函数首次进入中考，按往常惯例，应年反比例函数首次进入中考，按往常惯例，应该再巩固巩固，所

33、以今年的命题我们应更加认真的思该再巩固巩固，所以今年的命题我们应更加认真的思考。在复习时，要注意体会二次函数与其他知识的融考。在复习时，要注意体会二次函数与其他知识的融合，如与反比例函数的融合，与几何图形的融合，与合，如与反比例函数的融合，与几何图形的融合，与方程、不等式的融合等。方程、不等式的融合等。3 3、仍需关注二次函数在实际问题中的应用，河北省每年、仍需关注二次函数在实际问题中的应用，河北省每年的试题都注重考查学生应用函数图象性质解决实际问的试题都注重考查学生应用函数图象性质解决实际问题的能力，即便题的能力，即便2525题中不考，在其他题中也会有所涉题中不考，在其他题中也会有所涉及。及

34、。统计发现统计发现 图像类问题图像类问题关注关注1 1、二次函数图像与坐标轴的交点、二次函数图像与坐标轴的交点 2 2、明确抛物线的对称性即点的对称、明确抛物线的对称性即点的对称 3 3、几何图形的探究实质上是对称的、几何图形的探究实质上是对称的考察考察 函数图象与实际问题函数图象与实际问题图像过原点设图像过原点设y=axy=ax2 2+bx+bx1 1、读图，结合实际背景找到关键点的坐标、读图，结合实际背景找到关键点的坐标2 2、利用待定系数法确定解析式、利用待定系数法确定解析式3 3、代入求值，进行决策、代入求值，进行决策解图像与实际解图像与实际 图像与图形图像与图形 与几何图形相结合，与

35、几何图形相结合，运用勾股定理、全运用勾股定理、全等、图形变换等知等、图形变换等知识，综合性更强识，综合性更强 实际应用类问题实际应用类问题这类题主要落实以下几点：这类题主要落实以下几点：（1）表格数据）表格数据画函数图象画函数图象猜测并求解析式猜测并求解析式验证解析式的正确性验证解析式的正确性对函数表达式、图象、表格三种形式的理解及相对函数表达式、图象、表格三种形式的理解及相互转化的能力、动手操作能力及观察能力。互转化的能力、动手操作能力及观察能力。从而培养学生从而培养学生（2 2）一次函数与二次函数的纵向联系）一次函数与二次函数的纵向联系.拓展与再应用拓展与再应用 还应有一定数量的、能够体现

36、新课程学习方式的试题，即以还应有一定数量的、能够体现新课程学习方式的试题，即以观察、实验观察、实验 、猜测、验证和推理等为考查目的，体现数学、猜测、验证和推理等为考查目的，体现数学活动过程的试题活动过程的试题 与动态问题结合与动态问题结合“函数函数”能力的三大支点：能力的三大支点：真正领会函数的意义；真正领会函数的意义；掌握并用好函数关系式的建立方法；掌握并用好函数关系式的建立方法；待定系数法待定系数法 直接列式法直接列式法 等式导出法等式导出法运用函数及其性质来解决实际与数学的相关问题运用函数及其性质来解决实际与数学的相关问题 复习建议复习建议1 1、内容上注重、内容上注重“双基双基”，关注数学思，关注数学思想方法，突出能力（重点是思维能力想方法，突出能力（重点是思维能力和创新意识）；和创新意识）；2 2、关注数学学习方式的考查，即既关、关注数学学习方式的考查，即既关注学习的结果也关注学习的过程，在注学习的结果也关注学习的过程，在复习题的选择上应有一定数量的、能复习题的选择上应有一定数量的、能够体现新课程学习方式的试题，即以够体现新课程学习方式的试题，即以观察、实验观察、实验 、猜测、验证和推理等、猜测、验证和推理等为考查目的，体现数学活动过程的试为考查目的，体现数学活动过程的试题；题；