1、第十五章章末总结内容索引知识网络题型探究知识网络相对论简介狭义相对论两个基本假设狭义相对性原理：_ _光速不变原理：_ _在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的相对论简介狭义相对论几个重要结论“同时”是相对的长度是相对的，长度的相对性公式l_时间间隔是相对的，时间间隔的相对性公式t _相对论速度变换公式u_相对论质速关系式m_爱因斯坦质能方程E_mc2201()lcv相对论简介广义相对论两个基本原理广义相对性原理：_ _等效原理：_ _ 几个结论物体的引力使光线弯曲引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现 差别(引力红移)在任何参考系中，物理规律
2、都是相同的一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价题型探究一、时间和空间的相对性例例1在实验室中测得以速度为0.8c运动的介子的平均寿命为4108 s，与介子一起运动的观察者认为介子的平均寿命是多少？解析答案答案答案2.4108 s解析解析在相对于介子运动的实验室中测得介子的平均寿命为t，则相对于介子静止的观察者测得介子的平均寿命为例例2某列长为100 m的火车，以v2.7108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度缩短了多少？解析答案答案答案56.4 m代入数据可得l56.4 m.针对训练针对训练1如图1所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它
3、们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所观察到的现象与观察者的运动情况有关解析答案图1解析解析长度的相对性公式l中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当观察者和梭镖一起运动时，观察者看到的管子就缩短了，所以在某些位置
4、，观察者可以看到梭镖从管子的两端伸出来.二、质速关系和质能关系例例3一电子以0.99c的速率运动.问：(1)电子的总能量是多少？解析答案答案答案5.81013 J(2)电子经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m09.11031 kg)解析答案答案答案8102针对训练针对训练2电子的静止质量m09.111031 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能.解析解析由质能方程得E0m0c29.111031(3108)2 J答案答案8.21014 J0.51 MeV解析答案(2)静止电子经过106 V的电压加速后，其质量和速率各是多少？答案答案2.691030 kg2.
5、82108 m/s解析答案例例4设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5 s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞.试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？三、相对论速度变换公式答案答案0.946c解析解析取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向.则S系相对S系的速度v0.6c，彗星相对S系的速度ux0.8c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率ux 0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近.解析答案(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？答案答案4 s解析解析把t0t00时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相撞视为第二个事件.这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上)，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔t5 s，根据时间间隔的相对性公式可求出.即由t 5 s，解得4 s，即从飞船上的时钟来看，还有4 s的时间允许它离开原来的航线.解析答案针对针对训练训练3若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面上的观察者看来，光速应为vc吗？解析答案答案答案在地面上的观察者看来，光速是c不是vc.
