水环境数学模型课件.ppt

1、niniiiiiiiimxbydZmxbyyydi1122)()(0,0mzbzniiniininiiiniiniiixnxyxxyxb122111211niiniiniiiniiniixnxyxnyxm12211112211xbxbay221112222122112211bbxbxbyaniiiniiniiniiiiniiiixxxxxxxxxxyyxxyy12211122221211112221111niiniiniiiyyyyyyyyr12121yyi,yyiiiiiyyye,xxxxSx00ZZZZSZ00ZddZSxddxSzx00000ddx0ddZLmgeeLLtkd/28.12

2、1521.000tkdeLL020.001.0LkdkdLSdkdLkdd%2%)10)(2.0(0ddLkkkSLLdLmgLL/25.0%)2(水环境分析模型建立水环境分析模型建立CufCufCufzzyyxx,CQACuFAzCEIyCEIxCEImzmymx111,zCEIyCEIxCEIzzyyxx222,zCDIyCDIxCDIzzyyxx333,C取时间平均取时间平均 tu取空间平均取空间平均 xux0 x1 x0 x1 x0 x1 a.推流迁移 b.推流迁移分散 c.推流迁移分散衰减 a=A,x1=x0 a=A,x1x0 ax0 （x表示污染物分布的空间范围；A和a表示污染物总

3、量）推推流流迁迁移移、分分散散、衰衰减减作作用用示示意意图图n按有边界限制水流中污染源对流扩散公式；按有边界限制水流中污染源对流扩散公式；n断面最小浓度和最大浓度之差在断面最小浓度和最大浓度之差在5%以内作为以内作为达到完全混合的标准；达到完全混合的标准；n估算顺直河流中达到断面完全混合的距离的计估算顺直河流中达到断面完全混合的距离的计算公式：算公式：河流中心排污：河流中心排污：岸边排污：岸边排污：L-排污口到断面完全混合的距离排污口到断面完全混合的距离 U-河流断面平均流速；河流断面平均流速；Ey-横向扩散系数横向扩散系数yyEuBLEuBL/4.0/1.022 Freundlich Hen

4、eryeeneekCSkCS/1nSe:吸附达到平衡时水中泥沙的吸附浓度，等于泥吸附达到平衡时水中泥沙的吸附浓度，等于泥沙吸附的污染物总量除以泥沙总量。沙吸附的污染物总量除以泥沙总量。nCe：吸附平衡时水体的污染浓度，：吸附平衡时水体的污染浓度，k,n为经验常数为经验常数CKdtdCcnC水中污染物在水中污染物在t时的浓度；时的浓度；nKc沉淀与再悬浮系数，沉淀取正，再悬浮取负；沉淀与再悬浮系数，沉淀取正，再悬浮取负；kCdtdCSKSsm0DSDSC饱和溶解氧Cs氧垂曲线复氧曲线耗氧曲线0 tc 流行时间LKOOKdtdOs12)(/zxyzxyPtzxzyyxCzyyxvzyxCzyxvm

5、y,tyxzzyxCzzyxvzyxCzyxvmz,tzyzyxxCzyxxvzyxCzyxvmx,tzyxzyxxCzyxxDxzyxCzyxDmx,tzxyzyyxCzyyxDyzyxCzyxDmy,tyxzzzyxCzzyxDzzyxCzyxDmz,zyxzyxmmmmmmCzyx0t0,z0,y0,xzCDzyCDyxCDxzCvyCvxCvtCzyxzyx确定性水环境系统的基本模型确定性水环境系统的基本模型C VSQ,C0Q,CrVSQCCQdtdCV00QQdtdV0gAuqRCutugxuguxZqxQtAn221ZYXCuxxxuCDxxCuCuxxxxCuDxxCuDxxxx

6、微微小小体体积积元元（一一维维）的的质质量量平平衡衡kCxCDxxCutCxx kCxCuxCDtCxx22iSxCExCu22kCyCuxCuyCDxCDtCyxyx2222kCzCuyCuxCuzCDyCDxCDtCzyxzyx222222QkVQCC/0022kCxCuxCDxx02kuDxxxxBeAeC21204112expxxxxukDDtuCC4)(exp4),(12tKEtutxEtAMtxCxxvkxCktCtxCkCxCvtCexpexp,000tDtvxkttDCvtxCkCxCvxCDtCxxxxxx4expexp4,02022tDtvxktCvtxCtDxxxxxx4

7、expexp2,220令kCyCDyxCDxyCvxCvtCyxyxtDtvytDtvxktDDhtMtyxCyyxxyx44expexp4,22 tDtvztDtvytDtvxDDDtktMtzyxCzzyyxxzyx444exp8exp,2223kttDtuxtDMtxCxxxexp4exp4,2tDxx2kttDtuxAMtxCxxxexp4exp2,2xuxt ktAMtxCxMaxexp2,MaxCCxyxxyxukxxDyuuxDhuQyxCexp4exp/4,2xDyy2xyxyxukxxDyuhuQyxCexp4exp2,2xyxMaxukxhuQyxCexp2,xxukxBh

8、uQCexp2222224exp4exp4exp41BxyBBxyBBxyxCC2BuxDxxy.169exp2161exp241xxxCCMin05.0CCMinyxDBux20137.005.1038.1/CCMax95.0/CCMinyxDBux21.0muxDxyy44.89/2 LmgxDBuxDBuxDBuuxDhuQyxCyxyxyxxyx/65.1200015005.0exp13.0/20001435.078.27729exp24exp2exp21/42,2222Y(m)0 25 50 100 150 200 250 300 400 500 C(mg/L)1.652 1.528

9、 1.208 0.478 0.092 0.011 6.6x10-4 2.1x10-5 3.4x10-9 4.4x10-14 kmDBuxyx504.02huxtx78.27ixixxiitDtuxDAMttxC4exp4,2xiixxiiDttuxDAMttxC144ln,ln2iiiittxC,lniixttux4/2 1 2 3 412340-1-2-3-4iClnxyuix42 dxxfM0 01/MdxxxfM 0212/MdxxfMxM 0313/MdxxfMxM22MtxtxutDxx222222222/2/2/txMtutDxtxxxuMtDxyy2/2/22smhkmtDxx/

10、26.1/004539.0447.42/04037.02/2222m0n1 212ijtx网格节点（xi，tj）边界节点（xi，0）或（tj，0）212112221121xCCCxCCxCCxxCtCCtCxCCxCjijijijijijijijijijiji221211221121xCCCxCCxCCxxCtCCtCxCCxCjijijijijijijijijijiji211112211112122xCCCxCCxCCxxCtCCtCxCCxCjijijijijijijijijijijijjiixCtCCxCxCExCutC0022,00,221112xCCCExCCutCCjijijixj

11、ijijijixtuxtExtExtuxtExtuxtECxtExtuCxtECCCxxxxjixjixjijiji22222122111212，令为：解得jijijijiCCCC121jjjCCtxC011,jjjCCC1011jjjjCCCC21012jijijijiCCCC1212112xtExtux和TjnjjjTjnjjjjjCCCCCCCCCAC,211121111nnA000000211112xCCCExCCutCCjijijixjijijijijijiixxxCxuCxutxExEtxE12221,21，令ijijijiCCC11111TnTjnjjjjCCCCCB,21112

12、11112,0000001011nnjnnnnCB其中11 BCj1110jnjCC和1111111112jnjnjnjnjnjnCCCCCC)(11xbay 22bxay X1247101520253040Y1.363.692.7x1015.5x1021.1x1041.6x1062.4x1083.6x10105.3x10121.2x1014tkccceLL000,TTTctckk3344444223333311222221111NkNkdtdNNkNkdtdNNkNkdtdNNkdtdN蛋白质蛋白质水解水解氨氨亚硝化亚硝化 细菌细菌亚硝亚硝酸盐酸盐 硝化硝化 细菌细菌硝酸盐硝酸盐DODOVA

13、kdtdDOsLDkdtdDa2020,024.1TatakktdtdOTtTtPdtdOm对其它00sinRdtdODkLkdtdDLkdtdL211tktktktkeDeekkLkDeLL2211012101012012120211ln11kLkkDkkkkteLkkDctkcDkLkdtdDLkkdtdLs211tktktkkstkkeDeekkkLkDeLLss221101210DkLkLkdxdDuLkdxdLuLkkdxdLunncnnncsc211uxkuxkuxknnnuxkuxkksuxknnuxkkcceDeekkLkeekkkLkDeLLeLLnsns/0/20/1201

14、/0/0222110 i-1 i i+1 nQi k1i liLi k2i uiOi ksi tiQi-1Li-1Oi-1QnLnOnQo,i Lo,i Oo,iQin,i Li n,i Oin,iiiniioiiiiiinioiiQLQQLQLQQQQ,11,111,121iitkiieLLiiniiiniioiiiiLQQQQQLL,112iitkie,1iiiniioiiiiQQbQQQa,111和ninnnnniiniiiiininLbLaLLbLaLLbLaLLbLaL,11,112,21121,1001gLBLAin1000000111naaAnbbB001Tgg00111,211

15、,211,111,211,11,221,121iiiiiiiitkstktkiiiitkiieOeekkLkeOOiiniinoiiiiiQOQQOQO,11iiiniinioiiiiQQOQQQOO,11isiiiiiiitkiOkkkeii1,1,2,1,2111111111,iioiiiiioiiiiioiiiQQQfQQQdQQQcObfLdOcOiiiiiii11111hfOBLDOCin1000000111nccC00000011nddDhfCLDCOBCOin1110000111100,0,LdOchhhffffTTngDAChfCLBDACOBCOin111111gDAChfC

16、OBCngAmBDACVBAU11111111nLVOmLULin0 I II III IVQin,1=0.5L1 =200Oin,1=1Qin,2=0.3L2 =200Oin,2=1Qin,3=0.4L1 =200Qin,3=1Qin,4=0.5L4 =200Qin,4=1Q0=10L0=2O0=8k1,0=0.3k2,0=0.6t0 =1k1,1=0.3k2,1=0.6t1=1k1,2=0.3k2,2=0.6t2=1k1,3=0.3k2,3=0.6t3=1 Qo,1=0.2 Qo,2=1 Qo,3=0 Qo,4=1 TTnLVOmLUL69.315.551.693.732.2324.183

17、9.1435.1122m(i)2(i)1(i)ni21主流支流溶解氧溶解氧大气大气12碳碳BOD37硝酸盐氮硝酸盐氮亚硝酸盐氮亚硝酸盐氮氨氮氨氮65813121514正磷酸盐正磷酸盐91016叶绿素叶绿素a，藻类，藻类411SdxxCuAdxxxCDAdxtCAxxxxxcsccLKLKdtdL1bxbbLAKdtdLbrNNNxbNbrANKdtdNNKNKdtdNAKNKAdtdN1223221121111brrrbAHSdtdAHIKIKHKPPKNNLLPnrrexpln133max 2261151432NKNKAKLKAOOKdtdONNxbcbrrSxPbrbrASAAdtdP22

18、FKdtdFfKCdtdCCKCKzCuyCuxCuzCDyCDxCDtCdSSzyxZyx222222bzuyuxuzDyDxDtzyxZyx222222zCuyCuxCuzCDyCDxCDtCPzPyPxPZPyPxP2222220kCCudxddxdCdxdDxx204112expxxxxukDDxuCC204112expxxxxukDDxuCCQWukDQWCxx2041 i-1 i i+1Qi-1Li-1ui-1Di-1,i Ai-1,iWin,iQiLiuiQi+1Li+1ui+1Di,i+1 Ai,i+1xi-1,i xi,i+11,11,1,11,1,1iiiiiiiiiiii

19、iiiixLLADxLLADiiiiLQLQ11iiiixxx1,121iiiLkV1LiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiWLkVxLLADxLLADLQLQdtdLV11,11,1,11,1,111DiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiWDkVLkVxDDADxDDADDQDQdtdDV211,11,1,11,1,111式中的式中的 WiL 为系统外输入到第为系统外输入到第 i 河段的氧亏量。河段的氧亏量。对于潮周平均状态，可以作为稳态问题处理，即：对于潮周平均状态，可以作为稳态问题处理，即：00dtdDdtdLiiLWLGiiiiiiiiiiiiii

20、iijkVxADxADQg11,1,1,1,1,1iiiiiiiijxADQg,1,1,111,1,1,iiiiiiijxADg其余矩阵元素为零。其余矩阵元素为零。1,1,1,iiiiiiijxADgDWLFDHiiiiiiiiiiiiiiiijkVxADxADQh21,1,1,1,1,11,1,1,iiiiiiijxADhiiiiiiiijxADQh,1,1,11iiiikVf1DLWHWFGHD111A A表层表层B B斜温层斜温层C C下层下层Z Z夏季夏季 冬季冬季T元素名称元素名称含量含量元素名称元素名称含量含量元素名称元素名称含量含量氧氧80.5磷磷0.08锰锰0.0007氢氢9.

21、7镁镁0.07锌锌0.0003碳碳6.5硫硫0.06铜铜0.0001硅硅1.3氯氯0.06钼钼0.00005氮氮0.7钠钠0.04钴钴0.00002钙钙0.4铁铁0.02钾钾0.3硼硼0.001湿重下淡水中各种元素的含量湿重下淡水中各种元素的含量miijijlEAI1sjjpPACIjsjsSEInklkkjkEQI1jisjjiCAkIjnjkjsjpjljIIIIIIppVJdtdpetpJVVJp011tZLp95.210508.0105.178ZLCpPtCCJVVJCe99.0110101000;8.0)2.0(2CNSSPSPRSCBLKRMsSpMspRpR;)(的浓度时刻水中污

22、染物为的补给速率常数污染物的平衡浓度；为污染物xtCxkxCCCktCxxExxExxxMKCXN/1污染源污水收集与输送污水处理水体未处理污水低流调节水库工业循环用水城市雨水 农业及其它非点源城市及工业污水处理氧化塘或其它天然处理污水处理与深海排放海洋流域规划示意图流域规划示意图 1 4 18 污水处理厂的数目105百万美元 1 n N 污水处理厂的数目污水处理的费用全费用处理费用输水费用42231KKKQKQKC 式中，式中，C C 污水处理费用；污水处理费用；Q Q 污水处理规模：污水处理规模：污水处理效率污水处理效率 K1 K1，K2 K2，K3,K4 K3,K4 费用函数的费用函数的

23、参数。参数。2KaQC 4KbaC|式中，=K1QK2，b=K3QK2 均为常数大量研究和统计成果表明，K4 1。由于 K4 1，处理单位污染物所需的费用将会随着污水处理效率的提高而增加。污水处理费用与处理效率之间的这种关系称为污水处理效率的经济效应，K4 称为污水处理效率的经济效应指数。210010iiiniiiLOnLVLmLUCZMin0011iiiiiiLLLL或：4KbaC 通常对上述模型进行分段线性化不失一般性，通常对上述模型进行分段线性化不失一般性，假定在假定在 0 0 1 1 的区间里，用的区间里，用 n n 段线性段线性函数来近似原函数。函数来近似原函数。iiiiijjjji

24、ssaCssaCsaC111112112011210011,|使直线和曲线之间所夹面积最小，就可以使每使直线和曲线之间所夹面积最小，就可以使每一段直线与原函数的误差最小。一段直线与原函数的误差最小。iiiidbassadZMinijKiijjj114211110/1idsdZdii11121311141222413132121234444ijjjjiiKiKiiKiKiiiisAKbAKbAAAAs式中：可以得到各线段的斜率21001100iiinimjijijiLOnLVLmLUsaZMinjiQQqQQQQqQCQCZMinijjiiiinjijnijiinininjijijii,0,0,

25、011111ii+1iq1iq2,1iiQiiQ,11,iiQiQ1iQ水体422311KiKiKiiQKQKC|在第在第 i i 小区没有处理而转输到小区没有处理而转输到 i+1 i+1 小小区的污水输送费用为：区的污水输送费用为：61,52KiiiQKC式中：式中：Qi Qi，i+1 i+1 由小区由小区 i i 输往小区输往小区 i+1 i+1 的转输水量；的转输水量；li,i+1 li,i+1 输水管线输水管线的长度。的长度。niiiCCZ121约束条件：Qi,i+1 Qi-1,我 qI Qi Qn,n+1 0nnnnnniiiiiiiniiiQqQQqQCCL,1111,1121式中：i(i=1，2，n)是拉格朗日乘子。jiQQiLiQQQqOnLVLmLUQCQCZMinijiiiiinjijnjjiininjijijniiii,0,0,0,211100111